【文档说明】宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（文）试题答案.pdf，共(7)页，485.393 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共7页宁夏六盘山高级中学2019届高三年级第四次模拟考试文科数学答案一：选择题题号123456789101112答案CBAABCDBACDC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12．114.81．15.y=2x+116.105．三、解答题：(共70分)

17.已知ABC的内角CBA,,所对的边长分别为cba,,，ABC的面积为S，且SBCBA。（1）求Btan的值（2）若,53cosA2c，求b解（1）由SBCBA得BacBacsin21

cos2tanB（2）(画图略）2tanB55cos,552sinBB又已知54sin,53cosAA552sincoscossin)sin(sinBABABAC=Bsin2,cbCB即18.在贯彻精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶甲、乙两

村各50户贫困户，工作组对这100户村民的年收入、劳动能力、子女受教育等情况等进行调查，并把调查结果转换第2页共7页为贫困指标x，再将指标x分成),4.0,2.0[),2.0,0[),8.0,6.0[),6.0,4.0[]0.1,8.0[五组，得到如右

图所示的频率分布直方图。若规定6.00x，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”，且当0.18.0x时，认定该户为“低收入户”，当2.00x时，认定该户为“亟待帮助户”。已知此次调查中

甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的%24。（1）完成下列列联表，并判断是否有%90的把握认为绝对贫困户数与村落有关。（2）某干部决定在这两村贫困指标在)4.0,2.0[),2.0,0[内的贫困户中，利用分层抽样抽取6户。现从这6户中随机选取2户进行帮扶，求所选2户中至少有一

户是“亟待帮助户”的概率解：由题意可知，甲村中“绝对贫困户”有50*024=12（户）甲、乙两村的“绝对贫困户”有（0.25+0.50+0.75）*0.2*100=30（户）甲村乙村总计绝对贫困户相对贫困户总计第3页共7页可得出下表所以706.27125

0507030)38183212(10022kK的观测值查表可知，没有%90的把握认为绝对贫困户数与村落有关。（3）设事件A为“所选2户中至少有一户是亟待帮助户”贫困指标在)4.0,0[内的贫困户共有（0.25+0.5）

*0.2*100=15（户）亟待帮助户共有0.25*0.2*100=5（户）所以利用分层抽样抽取6户，抽到的亟待帮助户户数为21556（户）抽到不是亟待帮助户户数为6-2=4（户）将所有可能的抽取结果一一列出（略）有古典概型概率公式得53159)(A

P19.如图，AB为圆O的直径，点FE,在圆O上，EFAB//，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面互相垂直，已知2,4EFAB（1）求证：平面AFD平面BED（2）若几何体BECF和几何体ABCDF的体积分

别为21VV和，求21:VV证明（1）ABEFABCD平面平面甲村乙村总计绝对贫困户121830相对贫困户383270总计5050100第4页共7页在矩形ABCD中，ABCBABCDCBABABEFABCD平面平面平面,ABEFC

B平面CBAFABEFAF平面又AB为圆O的直径，BFAF又CBFBFCBFCBBBFCB平面平面,,CBFAF平面而,DAFAF平面CBFDAF平面平面（3）过点F作ABFH，垂足为

HABEFABCD平面平面ABCDFH平面32311BCFHBCFHEFVVVBEFCBCEF34312FHBCFHBCABVVABCDF4:1:21VV20.已知双曲线1322yx的左右

焦点分别为21,FF，21FPF的周长为12（1）求点P的轨迹C的方程。（2）已知点)0,8(Q，是否存在过点Q的直线l与曲线C交于不同的两点NM,，使得||||22NFMF，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由。第5页共7页21.已知函数f(x)＝1ex－ax(x∈R)．1

)当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；(2)若a＞0且x≥1时，f(x)≤lnx，求a的取值范围．解(1)∵当a＝－2时，f(x)＝1ex＋2x，∴f′(x)＝－1ex＋2.令f′(x)＝－1ex＋2＝0，得x＝ln12＝－ln2.当x＜－ln2时，

f′(x)＜0；当x＞－ln2时，f′(x)＞0.∴函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－ln2)，单调递增区间为(－ln2，＋∞)．(2)f(x)≤lnx(x≥1)等价于1ex－ax≤lnx，第6页共7页即lnx－1ex＋ax≥0.(*)令g(x)＝lnx－1ex＋ax(a＞0)，则g′(x)

＝1x＋1ex＋a＞0，∴函数g(x)在[1，＋∞)上单调递增．∴g(x)≥g(1)＝－1e＋a.要使(*)成立，则－1e＋a≥0，得a≥1e.即a的取值范围为[1e，＋∞)．（二）选考题：共10分.请考生在第

22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数）(sincos3yx，在以原点O为极点，x轴

的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos(θ＋π4)＝－2.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)设直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是曲线C上任意一点，求△PAB面积的最大值．并求出面积的最大时点P的直角坐标。解

(1）由为参数）(sincos3yx)消去参数得1322yx所以曲线C的普通方程为1322yx由ρcos(θ＋π4)＝－2，得ρcosθ－ρsinθ＝－2，第7页共7页可得直线l的直角坐标方程为x－y＋2＝0.（2）直线l与x轴，y轴的交点分别为A(－2,0

)，B(0,2)，化为极坐标为设点P的坐标为)sin,cos3(，则点P到直线l的距离为d＝2|2sincos3|222|2)3sin(2|，又|AB|＝22，所以△PAB面积的最大值为12×22×22＝4.23.选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)＝|

2x－a|＋|2x－1|(a∈R)．(1)当a＝－1时，求f(x)≤2的解集；(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合[12，1]，求实数a的取值范围．解(1)当a＝－1时，f(x)＝|2x＋1|＋|2x－1|，f(x)≤2⇒|x＋12|＋|x－12|≤1，上述不等式的几何意义

为数轴上点x到两点－12，12距离之和小于或等于1，则－12≤x≤12，即原不等式的解集为[－12，12]．(2)∵f(x)≤|2x＋1|的解集包含[12，1]，∴当x∈[12，1]时，不等式f(x)≤|2x＋1|恒成立，∴当x∈[12，1]时，|2x－a|＋2x－1≤2x＋1恒成立，∴2x

－2≤a≤2x＋2在x∈[12，1]上恒成立，∴(2x－2)max≤a≤(2x＋2)min(x∈[12，1])，∴0≤a≤3.