【文档说明】【精准解析】宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（文）试题.doc，共(21)页，1.772 MB，由小赞的店铺上传

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宁夏六盘山高级中学2019届高三年级第四次模拟考试文科数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置，并将核对后的条形码贴在答题卡条形码区域内．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，

非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．做答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试题上、超出答题区域或非题号对应区域的答案一律无效．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合2{|21},{|30}AxxBxxx=

−=−，则AB=（）A.(0,1)B.(2,3]−C.[0,1)D.(1,3]【答案】C【解析】【分析】先求出集合B，再进行交集运算即可.【详解】集合2{|30}03Bxxxxx=−=，所以{01}[0,1)ABxx=

=故选C.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，集合的交集运算，属基础题.2.命题“2,0xxRex−”的否定是（）A.0200,0xxRex−B.0200,0xxRex−C.0200,0xxRex−D.0200,0xx

Rex−【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题的知识，写出原命题的否定.【详解】原命题是全称命题，故其否定是特称命题.命题“2,0xxRex−”的否定是:“0200,0xxRex−”所以B选项

符合.故选：B【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题，考查全称命题的否定，属于基础题.3.已知0a，2log(0)()1(0)xxxfxax=−，且(2)3f−=，则1(())4ff=（）A.3B.3−C.4−D.34−【答案】A【解析】【分析】求出1()4f的值，根据(2)3f−

=，即得答案.【详解】211log244f==−，又()23f−=，()1234fff=−=.故选：A.【点睛】本题考查分段函数求值，属于基础题.4.等比数列{}na中，已知22a=，68a=，则4a=（）A.4B.4C.

4−D.5【答案】A【解析】【分析】由等比数列知识可知4624aqa==，进而求出2q的值，再由242aaq=进行计算即可得解.【详解】设等比数列{}na的首项为1a，公比为q，所以462842aqa===，所以22q=，所以242224aaq===.故选：A.【点睛】本题考查等比

数列通项公式的应用，侧重考查对基础知识的理解和掌握，考查计算能力，属于常考题.5.由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.以上都

不是【答案】A【解析】试题分析：从推理形式上看，由特殊到特殊的推理是类比推理，由部分到整体，个别到一般的推理是归纳推理，由一般到特殊的推理是演绎推理．考点：逻辑推理.6.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为A和M.在此图内任

取一点，此点取自A区域的概率记为()PA，取自M区域的概率记为()PM，则（）A.()()PAPMB.()()PAPMC.()()PAPM=D.()PA与()PM的大小关系与半径长度有关【答案】C【解

析】【分析】利用圆的面积公式和扇形的面积公式，分别求得阴影部分的面积，得到阴影部分A的面积＝阴影部分M的面积，即可求解.【详解】由题意，设四分之一圆的半径为R，则半圆的半径为22R，阴影部分A的面积为212R，空白部分的面积为221142RR−

，阴影部分M的面积为：22221211122422RRRR−−=，阴影部分A的面积＝阴影部分M的面积，所以PAPM（）＝（），故选C.【点睛】本题主要考查了几何概型的应用，其中解答中认真审题，正确求解阴影部分的面积是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础

题.7.已知某圆锥的侧面展开图是圆心角为23，面积为3的扇形，则该圆锥的底面半径为（）A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】【分析】根据扇形的面积计算出扇形的半径，即圆锥的母线长，由此可计算出扇形的弧长，即为圆锥的底面圆周长，进而可计算出该圆锥的底面半径.【

详解】设圆锥的母线长为l，底面半径为r，则212323l=，解得3l=，所以，圆锥的底面圆周长为2223rl==，解得1r=.故选：D.【点睛】本题考查圆锥底面半径的计算，考查了圆锥侧面积的计算，考查计算能力，属于基础题.8.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函

数是（）A.cos22yx=+B.sin22yx=+C.sin2cos2yxx=+D.sincosyxx=+【答案】A【解析】【分析】求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可．【详解】解：y＝cos（2x2+）＝﹣sin2x

，是奇函数，函数的周期为：π，满足题意，所以A正确y＝sin（2x2+）＝cos2x，函数是偶函数，周期为：π，不满足题意，所以B不正确；y＝sin2x+cos2x2=sin（2x4+），函数是非奇非偶函数，周期为π，所以C不正确；y＝sinx+cosx2=sin（x4+），函数是非

奇非偶函数，周期为2π，所以D不正确；故选A．考点：三角函数的性质.9.最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，ABC满足“勾三股四弦五”，其中股4AB=，D为弦BC上一点（不含端点），且ABD△满足勾股定理，则

cos,ABAD=（）A.35B.45C.34D.512【答案】A【解析】【分析】首先根据直角三角形等面积公式计算斜边的高AD的长，再根据向量数量积公式转化，并计算cos,ABAD的值.【详解】由题意可知ADBC⊥，所以根据等面积转化可知435BAACBCADAD=

=，解得：125AD=()2ABADADDBADAD=+=，23cos,454ADABADADABADABADAD====.故选：A【点睛】本题考查向量数量积，向量夹角的余弦值，重点考查转

化与化归的思想，计算能力，属于基础题型.10.在ABC中，设,,abc分别是角,,ABC所对的边长，且直线coscos0axyAB+−=与coscos0xBbyA−+=垂直，则ABC一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

【答案】C【解析】【分析】本题首先可以结合角,,ABC是ABC的内角排除两条直线一条平行于x轴、一条平行于y轴的情况，然后根据两直线垂直得出coscos0aBbA-=，最后结合正弦定理边角互化以及两角差的正

弦公式即可得出结果.【详解】当cos0A=，cos0B=时，两直线方程为0x=、0y=，相互垂直，因为角,,ABC是ABC的内角，所以cosA与cosB不可能同时为0，故排除这种情况，因为直线coscos0axyAB+−=与c

oscos0xBbyA−+=垂直，所以coscos0aBbA-=，即sincoscossin0ABAB−=，()sin0AB−=，AB=，故ABC一定是等腰三角形，故选：C.【点睛】本题考查两直线垂直的相关性质，若两直线0AxByC++=与0DxEyF++=垂直，则满足一

条直线平行于x轴、一条直线平行于y轴或0ADBE??，考查计算能力，考查化归与转化思想，是中档题.11.已知12,FF是双曲线C的左右焦点，点P在双曲线C上，126FPF=，且2121()0FFFPFP+

=，则双曲线C的离心率为（）A.31+B.512+C.51−D.312+【答案】D【解析】【分析】设N为1PF的中点，由2121()0FFFPFP+=，可得12FFP为等腰三角形，由双曲线的定义可得122PFac=+，在直角三角2PNF中，1223cos22PNacFPFP

Fc+===可求出答案.【详解】如图，设N为1PF的中点，则21222FFFPFN+=,由2121()0FFFPFP+=，即210FNFP=,所以21FNFP⊥所以12FFP为等腰三角形，1222FFFPc==由双曲线的定义有：122PFFPa−=，所以122

PFac=+则PNac=+在直角三角2PNF中，126FPF=，所以1223cos22PNacFPFPFc+===所以13ac+=，则312e+=故选：D【点睛】本题考查向量在平面解析几何中的应用，求双曲线的离心率

，关键是向量条件的转化处理，属于中档题.12.已知函数()(),xxfxxee−=−且313(log)(log)2(1),+fxfxf则x的取值范围是（）A.1[,1]3B.[1,3]C.1[,3]3D.1(,][3,)3−+【答案】C【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性，

再利用导数判断函数的单调性，利用函数是偶函数，不等式等价于()()3log1fxf，再利用函数的奇偶性和单调性，解抽象不等式.【详解】由题意可知xR，()()()xxfxxeefx−−=−−=()

fx是偶函数，且当0x时，()()()0xxxxfxeexee−−=−++，在区间()0,+上，函数()fx单调递增，133loglogxx=−，()()1333logloglogfxfxfx=−=原不等式等价于()()32log21fxf()()3log1f

xf，即3log1x，即31log1x−，解得：133x，即不等式的解集是1,33.故选：C【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，以及利用函数性质解抽象不等式，对数不等式，重点

考查转化与化归的思想，计算能力，属于中档题型.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.若复数()211zmmi=−−+是纯虚数，则实数m=____________．【答案】1【解析】【分析】根据复数z为纯虚数得出复数z的实

部为零，虚部不为零，由此可解得实数m的值.【详解】由于复数()211zmmi=−−+为纯虚数，则21010mm−=+，解得1m=.故答案为：1.【点睛】本题考查利用复数的概念求参数，考查计算能力，属于基础题.14.等差数列{}na中，已知

14730aaa++=，36924aaa++=，则其前9项和9S=____________．【答案】81【解析】【分析】由等差数列的性质：若mnpq+=+，则mnpqaaaa+=+可得14743aaaa++=，即可求出4a的值，同理可求得6a，根据求和公式及等差的性质可得，19469

9()9()22aaaaS++==，代入数据即可求解.【详解】在等差数列中1474330aaaa++==，所以410a=，同理3696324aaaa++==，所以68a=，所以194699()9()9(108)81222aaaaS+++====.故答案为81.【点睛】本题主要

考查等差数列的性质及前n项和的计算，注意灵活应用此性质，可大大降低计算难度，属基础题.15.曲线()cosxfxexx=+在点(0,(0))f处的切线方程为____________．【答案】21yx=+【解析】【分析】求出导函

数，得(0)2f=，即切线斜率，然后可得切线方程．【详解】由()cosxfxexx=+，则(0)1f=由题意()cossin1xxfxexex=−+，则(0)2f=所以曲线()cosxfxexx=+在点(0,(0))f处的切线的斜率为(0)

2kf==所以所求切线方程为：()120yx−=−，即21yx=+故答案为：21yx=+【点睛】本题考查导数的几何意义，函数()fx在点00(,())xfx处的切线方程是()000()()yfxfxxx−=−．属于基础

题.16.正三棱柱111ABCABC−的所有棱长都相等，M是棱11AB的中点，则异面直线AM与BC所成角的余弦值为__________．【答案】510【解析】【分析】将正三棱柱补成如图所示的四棱柱，则M

AD∠为异面直线AM与BC所成角，解三角形即可．【详解】解：将正三棱柱补成如图所示的四棱柱1111ABCDABCD−，其中//ABCD，//ADBC，连接MD，1MD，因为//ADBC，所以MAD∠为异面直线AM与BC所成角（或其补角），设12ABBCAAx===，则1AM

x=，5AMx=，∵111ABC为正三角形，∴111=120BAD，由余弦定理得2221111DMADAM=+1112cos120ADAM−2214222xxxx=++，∴17DMx=，则11DMx=，∴222cos2AMADDMMADAMAD+−=2225411510252

xxxxx+−==−，∴异面直线AM与BC所成角的余弦值为510，故答案为：510．【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，考查计算能力，属于基础题．三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生

根据要求作答）（一）必考题：（每道题12分，共60分）17.已知ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，且BABCS=．（1）求tanB的值；（2）若3cos5A=，2c=

，求b．【答案】（1）tan2B=；（2）2.【解析】【分析】（1）由BABCS=得12cossinacacBB=，即可求出tanB的值；（2）由tan2B=和22sincos1BB+=，易得sinB和c

osB的值，再由3cos5A=可得出sinA的值，进一步可得sinsin()sinCABB=+=，进而得出BC=，最后得出2bc==.【详解】（1）由BABCS=得12cossinacacBB=，即12cossinBB

=，∴sintan2cosBBB==；（2）∵tan2B=，∴sin2cosBB=，即sin2cosBB=，①又∵22sincos1BB+=，②又(0,)B，由①②可得25sin5B=，5cos5B=，又已知3cos5A=，(

0,)A，24sin1cos5AA=−=，sinsin()sincoscossinCABABAB=+=+453252555555=+=sinB=，∴BC=或BC+=（舍去），故ABC为等腰三角形，所以2bc==

．【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，考查同角三角函数的基本关系，考查简单三角恒等变换，考查逻辑思维能力和运算求解能力，属于常考题.18.在贯彻精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶甲、乙两村各50户贫困户，工作

组对这100户村民的年收入、劳动能力、子女受教育等情况等进行调查，并把调查结果转换为贫困指标x，再将指标x分成)0,0.2、)0.2,0.4、)0.4,0.6、)0.6,0.8、0.8,1.0五组，得到如下图所示的频率分布直方图．若规定00.6x，则认定该户为“绝对贫困

户”，否则认定该户为“相对贫困户”，且当0.81.0x时，认定该户为“低收入户”，当00.2x时，认定该户为“亟待帮助户”．已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的24%．（1）完成下列列联表，并判

断是否有90%的把握认为“绝对贫困户”数与村落有关；（2）某干部决定在这两村贫困指标在)0,0.2、)0.2,0.4内的贫困户中，利用分层抽样抽取6户，现从这6户中再随机选取2户进行帮扶，求所选2户中至少

有一户是“亟待帮助户”的概率．甲村乙村总计绝对贫困户相对贫困户总计附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．()20PKk0.150.100.050.0250k2.0722.7063.8415.024【答案】（1）列联表见解析，没有90%的

把握认为绝对贫困户数与村落有关；（2）35.【解析】【分析】（1）计算出甲村中“绝对贫困户”的户数，计算出甲、乙两村的“绝对贫困户”户数之和，可得出22列联表，可计算出2K的观测值，结合临界值表可得出结论；（2）计算出所抽取的6户中，抽到的“亟待帮助户”

户数为2，分别记为a、b，抽到不是“亟待帮助户”户数为4，分别记为A、B、C、D，列举出所有的基本事件，并确定事件“所选2户中至少有一户是“亟待帮助户””所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】（1）由题意可知，甲村中“绝对贫困户”有500.2412=（户）

，甲、乙两村的“绝对贫困户”有()0.250.500.750.210030++=（户），可得出下表：甲村乙村总计绝对贫困户121830相对贫困户383270总计5050100所以2K的观测值()210012321838122.706307050507k−==

，查表可知，没有90%的把握认为“绝对贫困户”数与村落有关；（2）贫困指标在)00.4,内的贫困户共有()0.250.50.210015+=（户），亟待帮助户共有0.250.21005=（户），所以利用分层抽样抽取6户，抽到的

“亟待帮助户”户数为56215=（户），分别记为a、b，抽到不是“亟待帮助户”户数为624−=（户），分别记为A、B、C、D，所有的基本事件有：(),ab、(),aA、(),aB、(),aC、(),aD、(),bA、(),bB、(),bC、(),bD、(),AB、(),

AC、(),AD、(),BC、(),BD、(),CD，共15个，其中，事件“所选2户中至少有一户是“亟待帮助户””所包含的基本事件有：(),ab、(),aA、(),aB、(),aC、(),aD、(),bA、(),b

B、(),bC、(),bD，共9个.因此，事件“所选2户中至少有一户是“亟待帮助户””的概率为93155P==.【点睛】本题考查利用独立性检验解决实际问题，同时也考查了古典概型概率的计算，考查数据处理能力与计算能力，属于中等题.19.如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O

上，//ABEF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面互相垂直，已知2AB=，1EF=，（1）求证：平面ADF⊥平面BCF（2）若几何体FBCE−和几何体FABCD−的体积分别为1V和2V，求12:VV.【答案】（1）证明见解析；（2）12:1:4VV=.【解析】【

分析】（1）由面面垂直可得AD⊥平面ABEF，从而得到ADBF⊥，由圆的直径的性质得BFAF⊥，故得出BF⊥平面ADF，从而得出平面DAF⊥平面CBF；（2）FBCECBEFVV−−=，设ADBCa==，则可用a表示出1V，2V，从而得出体积比．【详解】（1）∵平面ABCD⊥平面AB

EF，平面ABCD平面ABEFAB=，ADAB⊥，AD平面ABCD，∴AD⊥平面ABEF，∵BF平面ABE，∴ADBF⊥，∵AB是圆O的直径，∴BFAF⊥，又AD平面ADF，AF平面ADF，ADAFA=，∴BF⊥平面ADF，∵BF平面BCF，∴平面DAF⊥平面CBF；（2）如图，连结

OE、OF，则1OEOFEF===，∴AOF，OEF，BOE△是等边三角形，过F作FMAB⊥于M，则32FM=，FM⊥平面ABCD，设ADBCa==，则1111331332212FBCECBEFBEFaVVVSBC

a−−=====△，2113323323FABCDABCDaVVSFMa−====矩形．∴12331:4123:aaVV==：.【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定，考查棱锥体积的求法，考查空间想象能力和计算能力，属于常考题.20.已知双曲线2213xy−=的左右焦点分

别为12,FF，12PFF△的周长为12．（1）求点P的轨迹C的方程．（2）已知点(8,0)Q，是否存在过点Q的直线l与曲线C交于不同的两点,MN，使得22||||MFNF=，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．【答案】（1）221(0)1612xyy+=

；（2）不存在，答案见解析.【解析】【分析】（1）依题意根据椭圆的定义可知点P的轨迹为椭圆，（除去与x轴的交点），设方程为22221(0,0)xyyabab+−，由4a=，2c=，求出b即可得到椭圆方程；（2显

然直线l的斜率不存在时，直线与椭圆无交点；当直线l的斜率存在时，设方程为(8)ykx=−，联立直线与椭圆方程，消元，由求出k的取值范围，设点()()1122,,,MxyNxy，MN的中点()00,Txy，列出韦达定理，表示出00,xy，由又22MFNF=，得到2FTMN⊥，得到方程判断方

程的解即可；【详解】解：（1）由题意可得()12,0F−，()22,0F，∴124FF=，又∵12FFР的周长为12，∴12128FPFPFF+=，∴点P的轨迹是椭圆（除去与x轴的交点），设方程为22221(0,0)xyyabab+−，∴2

824ac==，∴42ac==，∴216412b=−=，∴点P的轨迹C的方程为221(0)1612xyy+=．（2）①当直线l的斜率不存在时，直线与椭圆无交点；②当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则:(8)lykx=−，联立22(8)1(0)1612ykxx

yy=−+=，得2222(43)6416(163)0kxkxk+−+−=，由()()()222264443161630kkk=−−+−，解得1122k−，且0k．设点()()1122,,,MxyNxy，MN的中点()00,Txy∵212264

43kxxk+=+，∴2023243xkk=+()00224843kykxk−=−=+又∵22MFNF=，∴2FTMN⊥，∵22441FTkkk−=−∴2224141FTkKkk−==−−，此方程无解．综上所述，不存在直线l使得22

MFNF=．【点睛】本题考查椭圆的定义的应用，直线与椭圆的综合应用，属于中档题.21.已知函数()()1xfxaxxRe=−．（1）当2a=−时，求函数()fx的单调区间；（2）若0a且1x时，()lnfxx，求a的取值范围．【答案】（1）单

调递减区间为(),ln2−−，单调递增区间为()ln2,−+；（2）1,e+.【解析】【分析】（1）将2a=−代入函数()yfx=的解析式，求得该函数的导数，求出该函数的极值点，并分析导数的符号变化，由此可得出函数()yfx=的单调递增区间和递减区间；（2）由题意得出不等式1n0

lxxexa−+对任意的1x恒成立，构造函数()()1ln0xgxxaxae=−+，可得出()min0gx，利用导数分析函数()ygx=在区间)1,+上的单调性，求得函数()ygx=的最小值，由此可解得实数a的取值范围.【详解】（1）当2a

=−时，()12xfxxe=+，()12xfxe=−+．令()12120xxxefxee−=−+==，得1lnln22x==−．当ln2x−时，()0fx；当ln2x−时，()0fx．函数()yfx=的单调递减区间为(),ln2−−，单调递

增区间为()ln2,−+；（2）()()ln1fxxx等价于1lnxaxxe−，即1n0lxxexa−+.令()()1ln0xgxxaxae=−+，则()110xgxaxe=++,函数()ygx=在)1,+上单调递增，()()min110gxgae==−，解得1

ae，因此，实数a的取值范围是1,e+.【点睛】本题考查利用导数求解函数的单调区间，同时也考查了利用函数不等式恒成立求参数，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.（二）选考题：（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果

多做，则按所做的第一题计分）22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cossinxy==（为参数），在以原点O为极点，x的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos(

)24+=−（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是曲线C上任意一点，求PAB△面积的最大值．【答案】（1）2213xy+=，20xy−+=；（2）4.【解析】【分析】（1）利用22sincos1+=消去曲线C参数

方程中的参数得到C的普通方程，利用两角和的余弦公式和cossinxy==将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点P的坐标为(3cos,sin)，可求出点P到直线l的距离22d，

易得||22AB=，进而求出面积的最大值.【详解】（1）由3cossinxy==（为参数）消去参数，得2213xy+=，所以曲线C的普通方程为：2213xy+=，由cos()24+=−，得cossin

2−=−，可得直线l的直角坐标方程为：20xy−+=；（2）设点P的坐标为(3cos,sin)，则点P到直线l的距离为：2sin23cossin232222d−+−+==，又直线l与x轴，y轴

的交点分别为()2,0A−，()0,2B，所以||22AB=，所以PAB△面积的最大值为1222242=．【点睛】本题考查参数方程与普通方程的互化，考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查参数法解

决三角形面积的最值问题，考查逻辑思维能力和运算求解能力，考查转化能力，属于常考题.23.已知函数f(x)＝|2x－a|＋|2x－1|(a∈R).(1)当a＝－1时，求f(x)≤2的解集；(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合1,12，求实数a的取值范

围.【答案】（1）；（2）51,2−.【解析】试题分析：（1）代入1a=−，由()2fx，根据绝对值的几何意义，求出满足条件的x的值即可；（2）根据题意，把()21fxx+，转化为22121xaxx−+−+在1

[,1]2x上恒成立，求解maxmin(22)(22)xax−+，即可求解实数a的取值范围.试题解析：(1)当a＝－1时，f(x)＝|2x＋1|＋|2x－1|，f(x)≤2⇒＋≤1，上述不等式的几何意义为数轴上点x到两点－，距离之和小于或等于1，则－≤x≤，即

原不等式的解集为.(2)∵f(x)≤|2x＋1|的解集包含，∴当x∈时，不等式f(x)≤|2x＋1|恒成立，∴当x∈时，|2x－a|＋2x－1≤2x＋1恒成立，∴2x－2≤a≤2x＋2在x∈上恒成立，∴(2x－2)max≤a≤(2x＋2)min，∴0≤a≤3.