【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步试题 第3节 万有引力理论的成就 Word版含解析.docx，共(18)页，1.753 MB，由小赞的店铺上传

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第3节万有引力理论的成就一、天体运行规律的探索1．万有引力理论的成就（或意义）不包括（）A．测量引力常量B．“称量”地球质量C．发现未知天体D．实现“天地”统一【答案】A【详解】万有引力理论的成就包括“称量”地球质量，发现未知天体以及实现“天地”统一，但是

不包括测量引力常量。故选A。2．（多选）下面说法中正确的是（）A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天

王星受到轨道外面其他行星的引力作用D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的【答案】ACD【详解】人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗

未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差。英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方法发现了冥王星。故A、C、D正确，B错误。故选ACD。3．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理

学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（）A．哥白尼提出了日心说，认为太阳是宇宙的中心，一切行星围绕太阳做椭圆运动B．德国的伽勒在勒维耶预言的位置处发现了天王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”C．1798年，卡文迪许利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G值D．牛顿

通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出万有引力定律【答案】C【详解】A．哥白尼提出了日心说，认为太阳是宇宙的中心，一切行星围绕太阳做圆周运动，选项A错误；B．德国的伽勒在勒维耶预言的位置处发现了海王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”，选项B错误；C．179

8年，卡文迪什利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，选项C正确；D．开普勒通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出行星运动定律，选项D错误。故选C。4．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学

实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（）A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律B．根据天王星的观测资料，牛顿利用万有引力定律计算出了海王星的轨道C．卡文迪许在实验室中比较准确地测出了

引力常量G的数值D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律【答案】B【详解】A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律，选项A正确，不符合题意；B．根据天王星的观测资料，亚当斯和

勒维列利用万有引力定律计算出了海王星的轨道，故B错误，符合题意；C．卡文迪许在实验室中比较准确地测出了引力常量G的数值，选项C正确，不符合题意；D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律

推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项D正确，不符合题意。故选B。二、求天体的质量和密度5．（2022春·吉林长春·高一阶段练习）若一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则

该星球质量是地球质量的（）A．27倍B．3倍C．4倍D．9倍【答案】A【详解】万有引力提供重力，即2MmGmgR=解得2GMgR=质量343MR=，解得43gGR=星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，所

以星球的半径也是地球的3倍，由343MR=可知，星球质量是地球质量的27倍。故选A。6．（2022春·上海长宁·高一上海市第三女子中学期末）已知引力常量11226.6710Nm/Gkg−=，地球表面的重力加速度29.8m/sg=

，地球半径R＝6400km，则地球质量的数量级为（）A．2010kgB．2210kgC．2410kgD．2610kg【答案】C【详解】设卫星绕地球表面运行，重力和万有引力近似相等，则有2MmmgGR=解得23224119.8(640010)kg=610kg6.6710gRMG−==

地球质量的数量级为2410kg，故C正确，ABD错误。故选C。7．（2022·全国·高一专题练习）2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星的乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。

如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为102min。已知地球平均密度为335.510kg/m，中国空间站距地球表面约400km，周期约为90min，地球半径约为6400km。下列数值最接近火星的平均密度的是（）A．433.8010kg/mB．334.010k

g/mC．337.810kg/mD．534.510kg/m【答案】B【详解】对近地卫星，万有引力提供向心力，有2224GMmmRRTp=其中343MR=解得2T=常数则23324.310kg/mTT=地地火火故选B。8．（2022

·全国·高一专题练习）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（如图）。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周

期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（）A．火星的质量2324πrMGT=B．火星的质量34πrMGT=C．火星表面的重力加速度的大小322πrgTR=D．火星表面的重力加速度的大小2324πrgTR=【答案】A【详

解】AB．设“天问一号”的质量为m，万有引力提供向心力，有222πGMmmrrT=得2324πrMGT=故A正确，B错误；CD．不考虑火星自转，则万有引力提供重力，有2GMmmgR=将M代入可得23224rgT

R=故CD错误。故选A。9．（2022春·湖南邵阳·高一湖南省邵东市第一中学阶段练习）木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为1r，周期为1T；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半

径为2r，周期为2T，已知引力常量为G，则（）A．可求出太阳与木星的万有引力B．可求出太阳的密度C．可求出木星表面的重力加速度D．33122212rrTT=【答案】A【详解】A．木星对卫星的万有引力提供卫星的向心力2222224=MmGmrrT可得木星质

量为232224rMGT=太阳对木星的万有引力提供木星的向心力，则432211222112164rrFMrTGTT==引故A正确；B．由于太阳半径未知，则太阳密度不可求，故B错误；C．由于木星半径未知，则木星表面重力加速度不可求，故C错误；D．开普勒第三定律适用于同一中心天体，卫星绕木星

做匀速圆周运动和木星绕太阳做匀速圆周运动，不是同一中心天体，故D错误。故选A。10．（2022春·新疆塔城·高一乌苏市第一中学期中）同步卫星距地面高度为h，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为1T，近地卫星周期为2

T，万有引力常量为G，则下列关于地球质量及密度表达式正确的是（）A．地球的质量为23214hGTB．地球的质量为2gRGC．地球的平均密度为32313hGTRD．地球的平均密度为13GT【答案】B【详解】AC．同步卫星周期与地球自转周期相同，为T1，则有()()22214MmGmRhT

Rh=++解得地球质量()32214+RhMGT=则地球的平均密度()332313+43RhRGRMTMV===故AC错误；B．已知地表重力加速度g，则近地卫星的向心力为2MmGmgR=可得地球质量GgRM2=故B正确；D．

近地卫星的向心力为22224MmGmRRT=地球的平均密度为MV=地球的体积为343RV=联立解得地球平均密度为223GT=故D错误。故选B。11．（2022·全国·高一专题练习）月球，地球

唯一的一颗天然卫星，是太阳系中第五大的卫星。航天员登月后，观测羽毛的自由落体运动，得到羽毛的速度v随时间t变化的图像如图所示。已知月球半径为R，引力常量为G，则（）A．月球表面的重力加速度大小为0tvB．月球表面的重力加速度大小为02v

tC．月球的平均密度为043vGRtD．月球的平均密度为034vGRt【答案】D【详解】AB．由vt−图像斜率表示加速度，得月球表面的重力加速度大小为0vgt=故AB错误；CD．根据月球表面上的物体受到的万有引力等于重力，即2GMmmgR=月球密度343MR=联立以上

各式得月球的平均密度为034vGRt=故C错误，D正确。故选D。12．（2022春·四川内江·高一期末）2021年2月，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为

我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道距火星表面的高度为h，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：（1）火星的质量M；（2）火星表面的重力加速度g的大小

。【答案】（1）()3224RhGT+；（2）()32224RhRT+【详解】（1）根据万有引力充当向心力可知()()2224GMmmRhTRh=++解得M=()3224RhGT+（2）根据2GMmmgR=解得()3

22224RhGMgRRT+==13．（2022春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）（多选）我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期为T，半径为R。假设星体为质量均匀

分布的球体，已知引力常量为G。下列说法正确的是（）A．无法计算该星体的质量B．可以计算该星体的密度C．该星体的质量2324πRMGT=D．该星体的最小密度23πGT=【答案】AD【详解】在星球上的物体随着星球自转时的向心力为万有引力的一个分量，即万有引力大于等于向心力，所以根据牛顿第二

定律有2224πMmGmRRT解得2324πRMGT可得星体最小质量为23min24πRMGT=又因为有343VR=可得星体的最小密度为minmin23MVGT==综上，无法计算该星体的质量和密度，可以计算该星体的

最小质量和最小密度。故选AD。14．（2022·全国·高一专题练习）2021年5月15日7时18分，由祝融号火星车及进入舱组成的天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，由此又掀起了一股研究太空热。某天文爱好者做出如下假设：未来人类宇航员

登陆火星，在火星表面将小球竖直上抛，取抛出位置O点处的位移0x=，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，小球运动的xtt−图像如图所示（其中a、b均为已知量）。忽略火星的自转，且将其视为半径为R的匀质球体，引力常量为G。则下列分析正确的是（）A．小球竖直上抛的初速度为2aB．小球从O点上

升的最大高度为2abC．火星的质量为2aRGbD．火星的密度为32πabGR=【答案】D【详解】AB．设小球竖直上抛的初速度为0v，火星表面重力加速度为g，则有2012xvtgt=−可得012xgtvt=−+可知xtt−图像的纵轴截距等于初速度，则

有0va=xtt−图像的斜率绝对值为12agb=可知星表面重力加速度为2agb=小球从O点上升的最大高度为2024vabHg==AB错误；C．根据物体在火星表面受到的重力等于万有引力，则有2GMmmgR=解得火星的质量为222gRaRMGGb==C

错误；D．根据343MR=可得火星的密度为33432πMabRGR==D正确。故选D。15．（2022春·吉林长春·高一阶段练习）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2021年发射“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”被火星引力捕捉后先在离

火星表面高度为h的圆轨道上运动，运行周期分别为1T；制动后在近火的圆轨道上运动，运行周期为2T，火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，下列说法正确的是（）A．可以求得“天问一号”火星探测器的密度为213GTB．可以求得“天问一号”火星探

测器的密度为223GTC．可以求得火星的密度为223GTD．由于没有火星的质量和半径，所以无法求得火星的密度【答案】C【详解】A．根据万有引力提供向心力2224MmGmrrT=将“天问一号”的质量约掉，无法求得“天问一号”的密度，A错误；B．有A项分析可知，B错误；C．根

据万有引力提供向心力22224MmGmRRT=343VR=求得火星的密度223GT=C正确；D．由C项分析可知，D错误．故选C。16．（2022·全国·高一专题练习）（多选）在万有引力定律的学习中，月—地检验的内容是这样说的：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同

一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果（如图所示）的吸引力也是同一种性质的力吗？假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足2mmFGr=月地。根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度2mFaGmr==地月月（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中

心的距离）。进一步，假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度2mFaGmR==地苹苹（式中m地是地球质量，R是地球中心与苹果间的距离）。由以上两式可得22aRar=月苹。由于月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍，所以2160a

a=月苹。下列哪些数据能通过计算验证前面的假设。（）A．月球的质量7.342×1022kgB．自由落体加速度g为9.8m/s2C．月球公转周期为27.3d，约2.36×106sD．月球中心距离地球中心的距离为3.8×108m【答案】BCD【详解】根据题意可知，对月球224arT=月在运算中需要月

球公转周期、月球中心距离地球中心的距离。对于地表2mFaGgmR===地苹地苹需要自由落体加速度g，不需要月球质量。故选BCD。17．（2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常

量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的质量和绕地周期C．核心舱的绕地角速度和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径【答案】D【详解】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得222224MmvπGmmωrmrrrT===可得223232

4vrrrMGGGT===可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。故选D。18．（2012·福建·高考真题）一卫星

绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A．2mvGNB．4mvGNC．2NvGmD．4NvGm【答案】B【详解】根据G=mg，所以GNgmm＝=，根据

万有引力提供向心力得：22MmvGmmgRR＝＝解得：4mvMGN=，故选B.点睛：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物

体运动和天体运动的桥梁．19．（2021·浙江·高考真题）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×

10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（）A．16m/sB．1.

1×102m/sC．1.6×103m/sD．1.4×104m/s【答案】C【详解】根据222mmvGmrr=可得221133327.310(1.6.6710m/s1.610m/s20700)110Gmvr−===

+故选C。20．（2021·辽宁·统考高考真题）（多选）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（）A．半径比B．质量比C．自转角速度比

D．公转轨道半径比【答案】AB【详解】A．探测器在近火星轨道和近地轨道作圆周运动，根据2rvT=可知2vTr=若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器在近火星

轨道和近地轨道运行，轨道半径近似等于火星和地球的半径比，故A正确；B．根据万有引力提供向心力有22MmvGmrr=可得2=rvMG结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，故B正确C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角

速度之比；故C错误；D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球的公转半径之比，故D错误。故选AB。21．（2021·全国·高考真题）科学家对银河系中心附近的恒

星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU（太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引

力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（）A．4410MB．6410MC．8410MD．10410M【答案】B【详解】可以近似把S2看成匀速圆周运动，由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R

关系是1000rR=地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知2222()MmGmRmRRT==解得太阳的质量为23204RMGT=同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知2222()xM

mGmrmrrT==解得黑洞的质量为2324xrMGT=综上可得63.9010xMM=故选B。22．（2007·上海·高考真题）宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t

小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度210m/sg=，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为:1:4RR=星地

，求该星球的质量与地球质量之比:MM星地。【答案】（1）22m/s；（2）1:80【详解】设小球抛出的初速度为0v，则在地球表面竖直向上抛出时，有02vtg=在某星球表面竖直向上抛出时，有025vtg=联立解得221110m/s2m/s55gg===（2

）根据物体在行星表面受到万有引力等于重力，在地球表面时有2GMmmgR=地地在某星球表面时有2GMmmgR=星星联立可得2221115480MgRMgR===星星地地