【文档说明】河南省信阳市2024-2025学年高三上学期第一次质量检测试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，258.759 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年普通高中高三第一次教学质量检测数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必将本人的姓名､准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅

笔将准考证号填涂在相应位置.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整､笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色

线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第I卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2230Axxx=−−=∣，{1,}Ba=，若{3}AB=

，则AB=（）A.{1,3}B.{1,3}−C.{}113−,,D.{3,1,3}−−2.记等差数列na的前n项和为nS，若1620aa+=，39a=，则10S=（）A.60B.80C.140D.1603.已知0.42x=，2

lg5y=，0.425z=，则下列结论正确的是（）A.xyzB.yzxC.zyxD.zxy4.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”在“进步率”和“退步率”都是

1%的前提下，我们可以把()36511%+看作是经过365天的“进步值”，()36511%−看作是经过365天的“退步值”，则大约经过（）天时，“进步值”大约是“退步值”的100倍（参考数据：lg1012.0043，lg991.99

56）A.100B.230C.130D.3655.若p：实数a使得“2000R,20xxxa++=”为真命题，q：实数a使得“)0,+,20xxa−”为真命题，则p是q的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D

.既不充分也不必要条件6.已知函数()fx的定义域为R，且()21fx−为奇函数，()1fx+为偶函数，当1,1x−时，()1fxax=+，则()2025f=（）A.0B.1C.2D.20257.已知函数2()32ln(1)3fxxxax

=−+−+在区间(1,2)上有最小值，则实数a的取值范围是（）A.3a−B.49103a−−C.4933a−−D.103a−−8.已知函数24,0()log,0xxfxxxx+=，2()gxxaxb=

++，若方程()0gfx=有且仅有5个不相等的整数解，则其中最大整数解和最小整数解的和等于（）A.28−B.28C.14−D.14二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得

部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()32xfxx=+，则（）A.()fx为奇函数B.()fx在区间()3.2−−内单调递增C.()fx在区间()1,+内单调递减D.()fx有极大

值10.已知0a，0b，2ab+=，则（）A.222baab+B.222abba+C.2232abab+−D.224abab++11.设函数32()1fxxxax=−+−，则（）A.当1a=−时，()

fx有三个零点B当13a时，()fx无极值点C.aR，使()fx在R上是减函数D.,()afxR图象对称中心的横坐标不变第II卷三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知不等式()220axaxc+++解集为{|12}xx−

，则函数2yaxcx=+的定义域为__________.13.曲线exy=在0x=处的切线恰好是曲线()lnyxa=+的切线，则实数a=______.14.函数()fx满足：任意()*N,5nfnn.且()()

()10fxyfxfyxy+=++.则101()ifi=的最小值是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知na是各项均为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为

nS，且21373,,,aaaa=成等比数列．（1）求数列na通项公式；（2）定义在数列na中，使()3log1na+为整数的na叫做“调和数”，求在区间[1,2024]内所有“调和数”之和．16.某公园有一块如图所示的区域OACB，该场

地由线段OA、OB、AC及曲线段BC围成.经测量，90AOB=，100OAOB==米，曲线BC是以OB为对称轴的抛物线的一部分，点C到OA、OB的距离都是50米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场OEDF，其中点D在曲线段BC上，点E、F分别在线段OA、OB上，且该游乐场最短边长不低于30米.

设DFx=米，游乐场的面积为S平方米..的的（1）试建立平面直角坐标系，求曲线段BC的方程；（2）求面积S关于x的函数解析式()Sfx=；（3）试确定点D的位置，使得游乐场的面积S最大.17.已知函数()()22loglog1442xxfxx=，()442

21xxxxgxaa−−=+−−+.（1）求函数()fx的最大值；（2）设不等式()0fx的解集为A，若对任意1xA，存在20,1x，使得()12xgx=，求实数a的值.18已知()()21ln

12fxaxxx=−+−+，其中0a．（1）若函数()fx在3x=处的切线与x轴平行，求a的值；（2）求()fx的极值点；（3）若()fx在)0,+上的最大值是0，求a的取值范围．19.若数列()12:,,,3nAaaan中()*N1iain且对任意的1121,2kkkknaaa+

−−+恒成立，则称数列A为“U−数列”.（1）若数列1,,,7xy为“U−数列”，写出所有可能的xy､；（2）若“U−数列”12:,,,nAaaaL中，121,1,2017naaa===，求n的最大值；（3）设0n为给定的偶

数，对所有可能的“U−数列”012:,,,nAaaa，记012max,,,nMaaa=，其中12max,,,sxxxL表示12,,,sxxx这s个数中最大的数，求M的最小值..2024-2025

学年普通高中高三第一次教学质量检测数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必将本人的姓名､准考证号等考生信息填写在答题卡

上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整､笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题

区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第I卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答

案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BD第II卷三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】()0,2【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案

】1925四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）1nan=+（2）1086【16题答案】【答案】（1）()2110005050yxx=−+（2）3110050Sxx=−+，3050x（3）点D在曲线段BC上且到OB的距

离为5062米时，游乐场的面积最大.【17题答案】【答案】（1）2（2）12.【18题答案】【答案】（1）14a=；（2）答案见解析；（3）)1,+．【19题答案】【答案】（1）12xy==或13xy==或24xy==

（2）65（3）200288nn−+