【文档说明】吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期9月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(8)页，639.157 KB，由小赞的店铺上传

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2024~2025（上）高二年级第一次月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号

顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上

交.5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第二章2.3.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线320xy+−=的倾斜角为（）A.6B.4C.3D.5π62.若1:10lxmy−−

=与()2:2310lmxy−−+=是两条不同的直线，则“1m=−”是“12ll∥”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知直线l的一个方向向量()3,2,1m=−，且直线l经过(),2,1Aa−和()2,3,Bb−两点，则ab+=（）A.2−

B.1−C.1D.24.已知()2,3,1a=，()1,2,2b=−−，则a在b上的投影向量为（）A.2bB.2b−C.23bD.23b−5.下列关于空间向量的说法中错误的是（）A.平行于同一个平面的向量叫做共面向量B.空间任意三个向量都可

以构成空间的一个基底C.直线可以由其上一点和它方向向量确定D.任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量6.在平行六面体1111ABCDABCD−中，点P是线段BD上的一点，且3PDPB=，设1AAa=，

1111,ABbADc==，则1PC=（）A1324abc++B.113444abc−+C.1344abc−++D.131444abc−+7.如图，直线334yx=+交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M，N恰好落在直线334yx=+上，若点N在第二象限内，则t

anAON的值为（）A.17B.16C.15D.188.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，EF是正方体1111ABCDABCD−外接球的直径，点P是正方体1111ABCDABCD−表面上的一点，则PEPF的取值范围是（）A.2,0−B.1,0

−C.0,1D.0,2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.给出下列命题，其中正确的命题是（）A.若空间向量a，b满足||ab=，则ab=B.空间任意两个单位向量

必相等C.在正方体1111ABCDABCD−中，必有11BDBD=D.向量(1,1,0)a=模为210.已知两条平行直线1l：10xy−+=和2l：0xym−+=之间的距离小于2，则实数m的值可能为的.的（）A.0B.1C.2D.－111.如图，在

棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E为1BB的中点，F为11AD的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A.132DB=B.向量AE与1ACuuur所成角的余弦值为155C.平面AEF的一个法向量是(

)4,1,2−D.点D到平面AEF的距离为82121三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线1l，2l斜率1k，2k是关于a的方程2280aan++=的两根，若12ll⊥，则实数n=______．13.在

通用技术课程上，老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图，老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板，三角板的三个顶点记为,,,2,23,4ABCACABBC===.现移动边AC，使得点,AC分别在x轴､y轴的正半轴上运动，则

OB（点O为坐标原点）的最大值为__________.14.已知()1,1,1a=，()()0,,101byy=，则cos,ab最大值为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤

.的15.已知直线1:10lxmy++=，2:240lxy−−=，3:310lxy+−=．（1）若这三条直线交于一点，求实数m的值；（2）若三条直线能构成三角形，求m满足条件．16.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，ACBC⊥，1AC=，2BC=，13

CC=，点D是棱AB的中点.（1）证明：1//AC平面1BCD；（2）求直线1AB与平面1BCD所成角的正弦值.17.已知直线:(21)(3)70lmxmym+−++−=．（1）m为何值时，点(3,4)Q

到直线l的距离最大?并求出最大值；（2）若直线l分别与x轴，y轴的负半轴交于A，B两点，求AOBV（O为坐标原点）面积的最小值及此时直线l的方程．18.如图，在棱长为3的正方体1111ABCDABCD−中，点E是棱11AB上的一点，且112AE

EB=，点F是棱11AD上的一点，且112AFFD=．（1）求异面直线1AD与CF所成角的余弦值；（2）求直线BD到平面CEF的距离．19.如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD是边长为3的正方形，PA⊥平面ABCD，

33PC=，点E是棱PB的中点，点F是棱PC上的一点，且2PFFC=.的（1）证明：平面AEC⊥平面PBC；（2）求平面AEF和平面AFC夹角的大小.2024~2025（上）高二年级第一次月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己

的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；

非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第二章2.3.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，

共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】2−【13题答案】【答案】1

13+##131+【14题答案】【答案】63四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】（1）1m=（2）1m且13m且12m−【16题答案】【答案】（1）证明见

解析（2）91449【17题答案】【答案】（1）2219m=−，距离最大值74；（2）面积的最小值为12，直线l的方程为3x+2y+12=0.【18题答案】【答案】（1）3819（2）93434【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）4.