【文档说明】江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测数学参考答案.doc，共(7)页，539.500 KB，由小赞的店铺上传

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涟水县第一中学2020〜2021学年第二学期高二年级3月份第一次阶段检测数学参考答案试卷分值：150分考试时间：120分钟命题人：一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.10161718等于（B）A．81

8AB．918AC．1018AD．1118A2．设函数f(x)=sinx，则()'3f）（=（A）A．0B．21C．23D．以上均不正确3．已知2i+是关于x的方程250xax++=的根，则实数a=（D）A．2i−B．4C．2D．4−4．已知函数()yfx=的图象在

点()()1,Mfx处的切线方程是122yx=+，那么()()11ff+=（B）A．12B．3C．52D．15．2020年是全面建成小康社会的目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年.为更好地将“精准扶贫”落到实处，某地安排7名

干部(3男4女)到三个贫困村调研走访，每个村安排男､女干部各1名，剩下1名干部负责统筹协调，则不同的安排方案有（C）A．72种B．108种C．144种D．210种6．已知函数()sin22sinfxxx=−，()0,2πx，则下列判断正确

的是（B）A．()fx是增函数B．()fx的极小值点是2π3C．()fx是减函数D．()fx的极大值点是2π37．如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居

中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（C）A．30B．35C．40D．708．设函数()fx是奇函数()()fxxR的导函数，()10f−=

，当0x时，()()0xfxfx−，则使得()0fx成立的x的取值范围是（B）A．()()0,11,+B．()(),10,1−−C．()(),11,−−+UD．()()1,01,−+二、多项选择题：本大题共4小题，

每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知复数()()122zii=+−，z为z的共轭复数，则下列结论正确的是（ABC）A．z的虚部为3B．5z=C．4z−为纯虚数D．z在复平面上对应的点在

第一象限10．如图是()yfx=的导函数()fx的图象，则下列判断正确的是（BC）A．()fx在区间[2,1]−−上是增函数B．1x=−是()fx的极小值点C．()fx在区间[1,2]−上是增函数，在区间[2,4]上是减函数D．1x=是()fx的极大

值点11．高一学生王兵想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法正确的有（ACD）A．若任意选择三门课程，选法总数为37C种B．若物理和化学至少选一门，选法总数为1226CCC．若物理和历史不能同时选，选法总数为3175CC−种D．若物理和化学至少选一

门，且物理和历史不同时选，选法总数为20种12．对于函数ln()xfxx=，下列说法正确的有（ABD）A．()fx在xe=处取得极大值1eB．()()23ffC．()fx有两不同零点D．若1()fxkx−在(0,)

+上恒成立，则1k三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13．已知复数552izii=+−，则z=__52____.14．若81471212xxCC−+=，则x=__12______．15．若函数21()(2)2fxxflnx=+，则()2f=

_12−____，()fx的极大值点为___2_______．16．对于三次函数32()(,,,,0)fxaxbxcxdabcdRa=+++有如下定义：设()fx是函数()fx的导函数，()fx是函数()fx的导函数，若方程()0fx=

有实数解m，则称点(,())mfm为函数()fx的“拐点”，若点(1,3)−是函数2()5(,)gxxaxbxabR=−+−的“拐点”，则函数211()sincos32hxaxbx=+的最大值是___

_178______.四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本大题共计10分）求下列函数的导数：（1）221()(31)yxx=−+；（2）y＝excosx；解：（1）y′＝18x2＋4x－3；...........

.............5分（2）y′＝ex(cosx－sinx)；........................10分18．（本大题共计12分）（1）计算：()2973100100101CCA+

；（2）已知75589nnnAAA−=，求n的值解：（1）原式()32333333101100100101101101101333116ACCACAAAA=+====..................

.....6分（2）原式(1)(2)(6)(1)(2)(4)(5)(6)1(1)(2)(4)nnnnnnnnnnnnnn−−−−−−−==−−−−−−2112989nn=−+=，化简得211600nn−−=，.......................9分解得15n=，或4

n=−（舍），故方程的解是15n=........................12分19．（本大题共计12分）在①0z，②z为虚数，③z为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数：(

)()22284zmmmi=−−+−.（1）若_______，求实数m的值；（2）若复数2(1)8zmi−++的模为25，求m的值.解：（1）选择①0z，则2228040mmm−−−=，......................3分解得2m=.

......................5分选择②z为虚数，则240m−，......................3分解得2m.......................5分选择③z为纯虚数，则2280mm−−=且240m−，...........

..........3分解得4m=.......................5分（2）由()()22284zmmmi=−−+−可知复数()()22222(1)8284824zmimmmimimmi−++=−−+−−−+

=−−....................8分依题意2(2)1625m−+=，......................10分解得1m=.......................12分20．

（本大题共计12分）用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少?（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有多少?（3）在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第几个?解：（1）在组成的五位

数中，所有奇数的个数有113233=236=36CCA个；..............4分（2）在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有21323323636ACA==个；..................8分（3）要求在组成的五位数中，要求得从小到大排列，30124排第

几个，则计算出比30124小的五位数的情况，比30124小的五位数，则万位为1或2，其余位置任意排，即142422448CA==，故在组成的五位数中比30124小的数有48个，所以在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第49

个...................12分21．（本大题共计12分）某偏远贫困村积极响应国家“扶贫攻坚”政策，在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂，已知每件产品的成本为a元，预计当每件产品的售价为x元(

)38x时，年销量为()29x−万件.若每件产品的售价定为6元时，预计年利润为27万元（1）试求每件产品的成本a的值；（2）当每件产品的售价定为多少元时？年利润y（万元）最大，并求最大值．解：（1）由题意可知，该产品的年利润为()()29yxax=−−，()38x，..........

.....3分当6x=时，()9627ya=−=，解得：3a=；..................5分（2）由()()239yxx=−−，()38x，得：()()()()()292399315yxxxxx=−+−−=−−，...........

........7分由0y=，得5x=或9x=（舍）.当)3,5x时，0y，当(5,8x时，0y....................10分所以当5x=时，max32y=（万元）...................11分答

：每件产品的售价定为5元时，年利润y最大，最大值为32万元....................12分22．（本大题共计12分）已知函数()3223fxxax=−，（1）若()fx在()0+，上有最小值8−，求a的值；（2）当1a=时，若过()1,Pt存在3条直线与曲线()yfx=相切，

求t的取值范围．解：（1）()()()32'223666fxxaxfxxaxxxa=−=−=−Q.................1分①当0a时，令()'0fxxa，令()'00fxxa()fx在()0,a递减，在(),a+递增，()fx

在xa=处取极小值，也是最小值，()33min238fxaa=−=−2a=...................3分②当0a时，()()'60fxxxa=−在()0+，恒成立，()fx在()0,+递增，无最小值．..........

.........5分综上，2a=...................6分（2）1a=时，()3223fxxx=−()'266fxxx=−设切点为()32000,23xxx−...................7分()'200066fxxx=−切线方程为

：()()()322000002366yxxxxxx−−=−−.又经过()1,Pt()()3220000023661txxxxx−+=−−32232000000236666txxxxxx=−+−−+32000496txxx=−+−有三个解，...................9分设()32

496gxxxx=−+−()()()'2121866211gxxxxx=−+−=−−−令()'1012gxx；令()'102gxx或1x()gx在12−，递减，在1,12

递增，在()1,+递减()gx在12x=处取极小值，在1x=处取极大值()15=1124gg−=−，...................11分514t−−即5,14t

−−...................12分