【文档说明】江苏省苏州大学2020届高三高考考前指导卷数学试题含附加题 （正卷）.docx，共(4)页，264.185 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

苏州大学2020届高考考前指导卷数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合{|12}Axx=−≤≤，{|1}Bxx=，则AB=▲．2．已知纯虚数z满足(1i)2iza−=+，则实数

a等于▲．3．某高速公路移动雷达测速检测车在某时段对某段路过往的400辆汽车的车速进行检测，根据检测的结果绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据估计400辆汽车中时速在区间[90110)，的约有▲辆．4．函数()12lgf

xxx=−+的定义域为▲．5．在直角坐标系xOy中，已知双曲线221(0)yx−=的离心率为3，则的值为▲．6．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为▲．7．展览会会务组安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车，采用等可能随机的顺序前往酒店接嘉宾．

某与会嘉宾设计了两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．则该嘉宾坐到“3号”车的概率是▲．8．已知函数()c

osfxxx=，则()fx在点(())22f，处的切线的斜率为▲．9．已知nS是等比数列{}na前n项的和，若公比2q=，则1356aaaS++的值是▲．10．已知2sincos()4=+，则tan()4−的值

是▲．11．《九章算术》是我国古代著名数学经典．里面对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材

料，锯口深一寸，锯道长一尺．问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）．已知弦1AB=尺，弓形高1CD=寸，估算该木材的体积约为

▲（立方寸）．（注：1丈10=尺100=寸，π3.14）开始输出S结束i≤10i←3NYS←S+2i（第6题图）i←i＋2S←4（第3题图）墙体CDFEBAO（第11题图）12．已知函数2|log2|01()31xxfxxx+=−，≤，，，若存在互不相等的正实

数123xxx，，，满足123xxx且123()()()fxfxfx==，则31()xfx的最大值为▲．13．已知点P为正方形ABCD内部一点（包含边界），EF，分别是线段BCCD，中点．若0CPDP=，且APAEAF

=+，则+的取值范围是▲．14．已知D是ABC△边AC上一点，且1s432coCBDABDDAC===，，，则3ABBC+的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明

、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，且1a=，3cossinCcA=．（1）求C；（2）若3b=，D是AB上的点，CD平分ACB，求ACD△

的面积．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上（异于点PC，），平面ABE与棱PD交于点F．（1）求证：ABEF∥；（2）若AF⊥EF，求证：平面PAD⊥平面ABCD．EFABCDP（第16题图）17．（本小题满分14

分）如图，某公园内有一半圆形人工湖，O为圆心，半径为1千米．为了人民群众美好生活的需求，政府为民办实事，拟规划在OCD△区域种荷花，在OBD△区域建小型水上项目．已知AOCCOD==．（1）求四边形

OCDB的面积（用表示）；（2）当四边形OCDB的面积最大时，求BD的长（最终结果可保留根号）．18．（本小题满分16分）如图，已知椭圆22221(0)xyabab+=的离心率为22，短轴长为2，左、右顶点分别为A

B，．设点(2)(0)Mmm，，连接MA交椭圆于点C．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若OCCM=，求四边形OBMC的面积．ODCBA（第17题图）（第18题图）19．（本小题满分16分）已知函数2()2lnfxxaxx=−+（其中a为常

数）．（1）求函数()fx的单调区间；（2）设函数()fx有两个极值点1212()xxxx，，若12()fxmx＞恒成立，求实数m的取值范围．20．（本小题满分16分）对于数列{}na，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称{}na为P数列．（1）若{}na的前n项和32nnS=+

，试判断{}na是否是P数列，并说明理由；（2）设数列12310aaaa，，，，是首项为1−，公差为d的等差数列，若该数列是P数列，求d的取值范围；（3）设无穷数列{}na是首项为a、公比为q的等比数列，有穷数列{}{}nnbc，是从

{}na中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别为12TT，，求{}na是P数列时a与q所满足的条件，并证明命题“若0a且12TT=，则{}na不是P数列”．