【文档说明】安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，390.073 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

红星中学2022-2023学年度高一第二学期期中考试数学试卷（时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答

案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．）1.复数12iz=−+，则z=（）A.12i−B.12i+C.12i−+D.12i−−2.已知向量(2,1)(2,4)ab==−，，则ab−rr（）A.2B.3C.4D.53.已知边长为3正方形ABCD，点E满足2DEEC=，则AEAC等于（）A.6B.9C.12

D.154.在△ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则cosB=（）A19B.13C.12D.235.一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东35的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察

灯塔，其方向是南偏东65，在B处观察灯塔，其方向是北偏东70，那么B，C两点间的距离是（）A.103海里B.203海里C.102海里D.202海里6.已知向量()1,2a=r，()1,1b=r，若a与a

λb+的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A.5,3−+B.5,3−−C.5,3−D.()5,00,3−+的.7.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－

14，则bc=A.6B.5C.4D.38.在矩形ABCD中，1AB=，2AD=，动点P在以点A为圆心的单位圆上．若(),RAPABAD=+，则+的最大值为（）A.3B.5C.52D.2二、多选题（本大题共4小题，

每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知向量()()()2,13,21,1abc=−=−=，，，则（）A.//abB.()abc+⊥Cabc+=D.53cab=+10.若复数z满

足()12i8iz−=−，则（）A.z的实部为2B.z的模为13C.z的虚部为2D.z在复平面内表示的点位于第四象限11.在ABC中，ABc=，BCa=，CAb=，下列命题为真命题有（）A.若ab，则sinsinABB.若0ab

，则ABC为锐角三角形C.若0ab=，则ABC为直角三角形D.若()()0bcabac+−+−=rrrrrr，则ABC为直角三角形12.在锐角ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，外接圆半径为R，若3a=，3A=，则（）A.1R=B.32bC.bc的

最大值为3D.223bcbc++的取值范围为(11,15三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置．）.的13.已知向量()()1,3,3,4ab==，若()abb−⊥，则=__________．14.ABC的内角A,B,C的对边α,b,c,已知30B

=,3b=,3c=,则A=________.15.某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高MN．现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点，从A测得点M的仰角45MAN=，点C的仰角30CAB=，测得7

5MAC=，60MCA=，已知另一座山高400BC=米，则山高MN=________米．16.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3cos5A=，若ABC的面积为2，则当ABC的周长取到最小值时，ba=______．四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-2

2题每小题12分，共70分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内．）17.设A，B，C，D为平面内四点，且(1,3),(2,2),(4,1)ABC−.（1）若ABCD=，求D

点的坐标；（2）设向量,==aABbBC，若向量kab−与3ab+平行，求实数k的值.18.已知：复数()22i1i1iz=+++，其中i为虚数单位．（1）求z及z；（2）若223izazb++=+，求实数,ab的值．19.在ABC

中，sin23sinCC=．（1）求C；（2）若6b=，且ABC的面积为63，求ABC的周长．20.如图，已知ABC中，D为BC的中点，12AEEC=，ADBE，交于点F，设ACa=，ADb=．的（1）用,ab分别表示向量AB，EB；（2）

若AFtAD=，求实数t的值．21.在ABC中，3A=，2b=，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求（1）B的大小；（2）ABC的面积．条件①：2222bacac+=+；条件②：cossinaBbA=．

22.在锐角△ABC中，23a=，(2)coscosbcAaC−=，（1）求角A；（2）求△ABC的周长l的范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com