【文档说明】云南省玉溪市一中2021-2022学年高二下学期4月第一次月考数学试题.docx，共(5)页，232.066 KB，由管理员店铺上传

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玉溪一中高2023届高二下学期第一次月考数学试卷命题人：张琪冉伊、王冬梅审题人：吴文辉一、选择题（本大题共12个小题，共60分）（一）单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1．复数z满足(1i)|3i|z−=+，则z在复

平面内的对应点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．顶点在原点,对称轴为y轴,顶点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是A．216=xyB．216=xyC．28=xyD．28=xy3．设,,

,0abcRab,则下列不等式一定成立的是A．22abB．22acbcC．11abD．11aba−4．电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为0~255.在电脑上绘画可以分别从三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，那么在电脑上可配成的颜色种数为A

．3256B．27C．3255D．65．正方体1111−ABCDABCD,中,对角线1AC与平面ABCD所成角的正弦值为A．32B．22C．63D．336．已知互不重合的直线a，b，互不重合的平面，，，给出下列四个命题，错误的命题是A．若//a，//a，b=，则//abB．若

⊥，⊥a，⊥b，则⊥abC．若⊥，⊥，a=，则⊥aD．若//，//a，则//a7．已知F是双曲线221412xy−=的左焦点，点(1,4)A，P是双曲线右支上的动点，则||||PFPA+的最小值为A．9B．5C．8D．48．已知直三棱柱111ABC

ABC−的底面是边长分别为5，12，13的直角三角形，若该三棱柱有内切球，则其外接球的表面积为A．188B．185C．177D．173（二）多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.错选得0分，漏选得2分.）9．下列统计量中，能度量样本12,,,nxx

x的离散程度的是A．样本12,,,nxxx的平均数B．样本12,,,nxxx的中位数C．样本12,,,nxxx的极差D．样本12,,,nxxx的标准差10．在公比q为整数的等比数列na中，nS是数列na的前n

项和，若1432=aa，2312+=aa，则下列说法正确的是A．2=qB．数列2+nS是等比数列C．8510=SD．数列2logna是公差为2的等差数列11．已知函数()fx是定义在)(4,00,4−上的奇函数，当(0,

4x时，()fx的图象如图所示，那么满足不等式()310xfx−+的x的可能取值是A．4−B．1−C．12D．212．已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点1F，2F，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足1290FPF=，若椭圆的离心率为1e，双曲线的离心率为

2e，则关于1e和2e，下列说法正确的是A．12112ee+=B．2212112ee+=C．121eeD．121ee二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．设函数sin()xfxx=，则'()f=____________.14．意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了

一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，...，若从该数列的前96项中随机地抽取一个数，则这个数是奇数的概率为______________；15．已知数列na的首项12a=

，且满足132nnaa+=+（*nN），则na的前n项和nS=______________；16．曲线C是平面内与两个定点12(0,1),(0,1)FF−的距离的积等于32的点P的轨迹，给出下列四个结论：①曲线C关于坐标轴对称；②1

2FPF△周长的最小值为26+；③点P到y轴距离的最大值为22；④点P到原点距离的最小值为22．其中所有正确结论的序号是______________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分.）17．（本小题10

分）已知函数32()fxaxxbx=++(),abR的图象在1x=处的切线斜率为3，且(3)0f−=.（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在[]3,2-上的最大值和最小值.18．（本小题12分）已知圆222:(0)Cxyrr+=，若直线1:20lxy−+=与圆C相交于

A，B两点，且22AB=.（1）求圆C的方程.（2）请从条件①条件②这两个条件中选择一个作为点P的坐标，求过点P与圆C相切的直线l2的方程.①（2，－3）；②（1，3）.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.19．（本小题12分

）已知数列na的前n项和为nS，且22+=nnSa.（1）求数列na的通项公式；（2）若=nnbna，求数列nb的前n项和nT.20．（本小题12分）已知角A，B，C是△ABC的内角，向量()1,3m=，()sin,sin2nAA=−−

，mn⊥．（1）求角A的大小；（2）求函数22sincos23yBB=+−的值域.21．（本小题12分）已知函数1ln)(−−=xaexfx．（1）设2=x是)(xf的极值点，求)(xf的单调区间；（2）证明：当ea1时，0)(xf．22．（本小题12分）已知椭圆22

2:14xyCb+=的左顶点A与上顶点B的距离为6．（1）求椭圆C的方程和焦点的坐标；（2）点P在椭圆C上，线段AP的垂直平分线与y轴相交于点Q，若PAQ为等边三角形，求点P的横坐标．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com