【文档说明】四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题 .docx，共(6)页，488.501 KB，由小赞的店铺上传

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威远中学校2023-2024学年高三上学期月考数学（理科）2023.9.22满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡规定的位置上，2答选择题时，必须使用2B

铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位里上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效，第I卷（选择题，共6

0分）一､选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.设集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x|0＜2logx＜2}，则A∩B＝（）A.（2，4）B.（1，1）C.（﹣1，4）D.（1，

4）2.i为虚数单位，复数z满足()1iiz+=，则z=（）A.12B.22C.1D.23已知向量(2,1)(2,4)ab==−，，则ab−rr（）A.2B.3C.4D.54.已知()fx为奇函数，且0x时，()exfx=，则()ef=（）A.eeB.e-

eC.-eeD.-e-e5.已知x，y满足约束条件1021010xyxyxy−−−+++，则目标函数2zxy=−+的最小值为（）．A.5−B.4−C.2D.46.已知命题p：函数22()2fxxaxa=−+在(),1−

上是减函数，命题q：210,xxax+恒成立，则.p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数sin()()eexxxfx−=+的图象大致是（）A.B.C.D.8.设2018log2019a=，2019log2018b=，120

192018c=，则a，b，c的大小关系是．A.abcB.acbC.cabD.cba9.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等

的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设24DFAF==，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A.413B.513C.926D.326

10.已知函数()πsin216fxx=++，则下列结论成立的是（）A.()fx的最小正周期为2πB.()fx的图象关于直线π6x=对称C.()fx的最小值与最大值之和为0D.()fx在ππ,22−上单调递增11.已知函数()yxfx=是R上的

偶函数，()()130fxfx−++=，当[2,0]x−时，()22xxfxx−=−+，则（）A.()fx的图象关于直线2x=对称B.4是()fx的一个周期C.()fx在(0,2上单调递减D.()0.21(2023)0.52fff

：12.已知函数,0()2(1),0xxmemxxfxexx−++=−（e为自然对数的底），若方程()()0fxfx-+=有且仅有四个不同的解，则实数m的取值范围是．A(0,)eB.(,)e+C.(0,2)eD.(2,)e+第Ⅱ卷（非选择题，共9

0分）二.填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知0,0,2abab+=，则14yab=+的最小值是__________．14.262()xx+的展开式中常数项是__________（用数字作答）．15.已知*2,Nnann=，若数列()42nn

aa+的前n项和为nT，则nT的取值范围为___________.16.已知函数()321313fxaxaxax=+−+的图象经过四个象限，则实数a的取值范围为______.三､解答题（本题

共计6小题，共0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学

部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.（Ⅰ）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件A,求事件A的概率.()PA；（Ⅱ）设X为选出的4人中女生的人数，求随机变量X的分布列和数学

期望.18.等比数列{}na的各项均为正数，且1310aa+=，23264aaa=.（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列{}nna前n项和nT.19.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知coscos2cosaCcAbB+=.（1）求B；（2）若23b=，ABC的面积为

23，求ABC的周长.20.已知函数()212ln2fxxxx=−−．（1）求()fx的最值．（2）求曲线()yfx=过点30,2的切线方程．21已知函数()()22ln1fxxxax=−−.（1）若1x=为()fx的极小值点，求实数a的值；（2）已知集合()0Mxfx=，集合

1Nxx=，若NM，求实数a的取值范围.（3）若1a=时，()3221fxxx−+，求证：对任意*nN且2n都有222211111111e234n++++（其中e2.7182为自然对数的底数）请考生在22､23题中任选一

题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232252xtyt=−=+（t为参数）.在以原点O为极点，x轴正半

轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为25sin=.（1）写出直线l普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若点P坐标为()3,5，圆C与直线l交于A、B两点，求PAPB+的值.的.的选修4-5：不等式选讲23.已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.（1）求f(x)的最小值m；获得更多资源请

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