【文档说明】新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷 含答案.doc，共(7)页，761.500 KB，由小赞的店铺上传

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乌市第四中学2020-2021年度下学期阶段性诊断测试高一数学试题一､选择题：(每题5分，共12题)1.直线3310xy++=的倾斜角为（）A.150B.120C.30D.602.如果直线220++=axy与直线320xy−−=平行，

则a的值为A.3−B.6−C.32D.233.已知两条直线m，n，两个平面，，给出下面四个命题：①//mn，////mn②//，//mn，mn⊥⊥③//mn，mn⊥⊥④⊥，//mm⊥其中正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③4.

直线10kxyk−−+=与圆224xy+=的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定5.若向量(0,2)m=−，(3,1)n=，则与2mn+共线的向量可以是（）A.(3,1)−B.(1,3)−C.(3,1)−−D.(1,3)−−6.在△ABC中，已知02,2,45abA===,则

B等于A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°7.若等差数列na的前n项和为nS，且238aa+=，则4S的值为（）A.8B.16C.24D.328.下列说法中，错误的是（）A.平行于同一直线的两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.一个平

面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9.已知a，b，c是两两不同的三条直线，下列说法正确的是（）A.若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面B.若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交C.若//ab，则a，b与c所成的角相等D.若

ab⊥rr，bc⊥，则//ac10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A.28πB.80π3C.20πD.12π11.在正方体1111ABCDABCD−中，P为11BD的中点，则直线PB与1AD所成的角为（）A.π2B.π3C.π4D.π

612.若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（）A.14B.13C.12D.23二､填空题：(每题5分，共4题)13.若一个正方体的内切球的表面积是π，则这个正方体的体对角线长为___________.14.已知点()1,2M−，直线l：250xy+−=，点M关于直线l的对称点Q

的坐标是___________15.点(),xy在直线23xy+=上移动，24xy+的最小值是___________16.已知线段AB的端点()()2,1,1,4AB−，直线l过原点且与线段AB不相交，则直线l的斜率k的取值范围是_______

___________三､解答题：(共5题)17.已知两条直线：()212:230;:30lmxylxmym−−−=−−=，m为何值时，1l与2l：（1）垂直；（2）平行18.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且222bacac=+−，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，

求△ABC的面积；（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范围.19.记nS为等差数列{}na的前n项和，已知17a=−，315S=−．（1）求{}na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值．20.如图，在四棱锥PA

BCD−中，四边形ABCD为直角梯形，//ADBC，90BAD=，PA⊥底面ABCD，且2PAAD==，1ABBC==，M为PD的中点．（1）求证：//CM平面PAB；（2）求证：CD⊥平面PAC；（3）

求三棱锥−DPAC的体积．21.已知点(3,1)M，直线40axy−+=及圆22:(1)(2)4Cxy−+−=.（1）求过点M的圆C的切线方程；（2）若直线40axy−+=与圆C相切，求实数a的值；（3）若直线40axy−+=与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为23，求a的值.乌市第

四中学2020-2021年度下学期阶段性诊断测试高一数学试题答案版一､选择题：(每题5分，共12题)1.直线3310xy++=的倾斜角为（）A.150B.120C.30D.60【答案】A2.如果直线220++=axy与直线320xy

−−=平行，则a的值为A.3−B.6−C.32D.23【答案】B3.已知两条直线m，n，两个平面，，给出下面四个命题：①//mn，////mn②//，//mn，mn⊥⊥③//mn，mn⊥⊥④⊥，//mm⊥其中正确命题

的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③【答案】D4.直线10kxyk−−+=与圆224xy+=的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】A5.若向量(0,2)m=−，(3,1)n=，则与2mn+共线的向量可以是（

）A.(3,1)−B.(1,3)−C.(3,1)−−D.(1,3)−−【答案】B6.在△ABC中，已知02,2,45abA===,则B等于A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°【答案】A7.若等差数列na的前n项和为nS，且238aa+=

，则4S的值为（）A.8B.16C.24D.32【答案】B8.下列说法中，错误的是（）A.平行于同一直线的两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交【答案】A9.已知a，b，c是两两

不同的三条直线，下列说法正确的是（）A.若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面B.若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交C.若//ab，则a，b与c所成的角相等D.若ab⊥rr，bc⊥，则//ac【答案】C10.已知

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A.28πB.80π3C.20πD.12π【答案】C11.在正方体1111ABCDABCD−中，P为11BD的中点，则直线PB与1AD所成的角为（）A.π2B.π3C.π4D.π6【答案】D12.若

四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（）A.14B.13C.12D.23【答案】B二､填空题：(每题5分，共4题)13.若一个正方体的内切球的表面积是π，则这个正方体的体对角线长为___________.【答案】314.已知点()

1,2M−，直线l：250xy+−=，点M关于直线l的对称点Q的坐标是___________【答案】()3,415.点(),xy在直线23xy+=上移动，24xy+的最小值是___________【答案】4216.已知线段AB的端点()()2,1,1,4AB−，直线l过原点且与线段A

B不相交，则直线l的斜率k的取值范围是__________________【答案】（-∞，-4）∪（12，+∞）三､解答题：(共5题)17.已知两条直线：()212:230;:30lmxylxmym−−−=−−=，m为何值时，1l与2l：（

1）垂直；（2）平行【答案】（1）32m=（2）1m=−18.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且222bacac=+−，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面积；（Ⅲ）求si

nA＋sinC的取值范围.【答案】（1）60°；（2）3；（3）332，.19.记nS为等差数列{}na的前n项和，已知17a=−，315S=−．（1）求{}na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值．【答案】（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值为–16．20.

如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为直角梯形，//ADBC，90BAD=，PA⊥底面ABCD，且2PAAD==，1ABBC==，M为PD的中点．（1）求证：//CM平面PAB；（2）求证

：CD⊥平面PAC；（3）求三棱锥−DPAC的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）23.21.已知点(3,1)M，直线40axy−+=及圆22:(1)(2)4Cxy−+−=.（1）求过点M的圆C的切线方程；（2）若直线40axy−+=与圆C相切，求实数a的值；（

3）若直线40axy−+=与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为23，求a的值.【答案】（1）3x=或3450xy−−=；（2）0a=或43a=；（3）34a=−．