【文档说明】福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题.docx，共(5)页，342.855 KB，由小赞的店铺上传

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“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2022-2023学年第二学期联考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z在复平面内对应点的坐标为)5,4(，则=−iz2（）A.3B.4C.5D.62.已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，则此圆锥的母线长为（）A.2B.3C.4D.6

3.在平面四边形ABCD中，E是AD的中点，AEBC2=，FEBF3=，则=CF（）A.BCBA8543−B.BCBA8543−−C.BCBA8543+−D.BCBA8543+4.设ml,是两条不同的直线，是一个平面，

则下列命题正确的是（）A.若//,//ml，则ml//B.若ml//，//l，则//mC.若⊥⊥lml,，则//mD若//,ml⊥，则ml⊥5.在ABC中，若3:7:1sin:sin:sin=CBA，则ABC最大角和最小角之和为（）A.0105B.0

150C.0135D.01206.我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有方锥，下广二丈，高三丈。欲斩末为方亭，令上方六尺。问：斩高几何？”大致意思是：有一个正四棱锥的下底面边长为二丈，高为三丈，现从

上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底面边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多少？如果我们把求截去的正四棱锥的高改为求剩下的正四棱台的体积，则该正四棱台的体积是（注:1丈=10尺）（）A.2800立方尺B.3

640立方尺C.3892立方尺FEDCBAD.11676立方尺7.某市有一宝塔主体是由圆柱、棱柱、球等几何体构成，如图所示。为了测量宝塔的高度CD，某数学兴趣小组在宝塔附近选择楼房AB作为参照物，楼房高为m)13(15−，在楼顶A处测得地面点M处的俯角为015，宝塔

顶端C处的仰角为030，在M处测得宝塔顶端C处的仰角为060，其中DMB,,在一条直线上，则该宝塔的高度=CD（）A.m315B.m330C.m630D.m630290−8.若正ABC的边长为4，P为ABC所在平面内的动点，且1

=PA，则PCPB的取值范围是（）A.]15,3[B.]329,329[+−C.]339,339[+−D.]349,349[+−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选

错的得0分，部分选对的得2分。9.已知向量)3,4(−=a，)1,7(=b，下列说法正确的是（）A.aba⊥+)(B.125=−baC.与向量a平行的单位向量是)53,54(−D.向量a在向量b上的投影向量为b21−10.如图，在四面体

ABCD中，截面MNPQ是正方形，则下列判断正确的是（）A.BDAC=B.//AC平面MNPQC.BDAC⊥D.点DB,到平面MNPQ的距离不．相等．．。11.已知点P是ABC所在平面内一点，下列命题正确的是（）A.若0=++PCPBPA，则点P是ABC的重心.B.若点P是ABC的外心，

则241ABABAP=.C.若PAPCPCPBPBPA==，则点P是ABC的垂心.D.若点P是ABC的垂心，则)()coscos(RCACACBABABAP+=12.如图，正方体1111DCBAABCD−的棱长为4，点M是侧面CCBB11上的一个动点（含边界）

，下列结论正确的有（）QPNMDCBAM1D1A1B1CABCDA.若1,,,DMBA四点共面，则点M的运动轨迹长度为24；B.若1BDAM⊥，则点M的运动轨迹长度为24；C.若52=AM，则点M的运动轨迹长度为2；D.若

直线AM与11CD所成的角为045，则点M的运动轨迹长度为2.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若复数i−2为一元二次方程),(02Rbabaxx=++的一个根，则=+ba2___

__.14.在长方体1111DCBAABCD−中，4=AB，31==CCBC，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为______．15.已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切，且圆台上底面的半径为1，下底面的半径为9，

则该球的体积为_________．16.记ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，54cos=A，若ABC的面积为3，则当ABC的周长取到最小值时，=ba.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17、已知复数i

ziz23,221−=+=．（1）若复数21azz+在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．（2）若复数12zzz=，求z的共轭复数z.18.已知向量ba,满足3=a，2=b，312=+ba.（1）求向量ba,的夹角的大小；（2）设向量ba

m−=3，bkan+=，若nm,的夹角为锐角，求实数k的取值范围.19.如图，已知四棱锥ABCDP−中，CDAB//，O、M分别是CD、PC的中点，⊥PO底面ABCD，且BCABDAODPO====（1）证明：//

PA平面OBM；（2）若1=PO，求三棱锥PABM−的体积．20.在下列3个条件中任选一个，补充到下面问题，并解答。①aBaAb2cossin3=−；②CACBAsinsincoscossin222−=+；③032=+BCBAS.问题：在ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,

，S为ABC的面积，且满足。（1）求角B的大小；（2）若72=b，32=S，BD平分ABC，交AC于点D，求BD的长.21.如图所示，三棱台EFGABC−中，⊥EA底面ABC，090=ACB，EFAB2=.（1）证明：AF

G是直角三角形；（2）若BCAC=，=ACAE，问为何值时，直线EF与平面AFG所成角的正弦值为522？22.如图，设ABC的内角CBA,,所对的边分别为cba,,，AD为BC边上的中线，已知.721cos,sin4sin,1===BADCBc.（1）求ABC的面积；（2）点G为

AD上一点，ADAG52=，过点G的直线与边ACAB,（不含端点）分别交于FE,.若109=EFAG，求ABCAEFSS的值。GFECBA获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

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