【文档说明】福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题.docx，共(5)页，182.869 KB，由小赞的店铺上传

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“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2022—2023学年第一学期联考高二数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线0132=−−yx的一个方向向量是（）A.（2,3）B.（2，-3）C.（3,2）D.（-3，2）2.抛物线24xy=的焦点坐标是（）A.（0,1）B.（0,2）C.)81,0(D.)161,0(3.已知双曲线)0(12

222=−bbyx的两个焦点分别为)0,6(),0,6(21FF−，则双曲线的渐近线方程为()A.xy2=B.xy2=C.xy3=D.xy5=4.若直线𝑙的一个方向向量𝑎⃗⃗=(2,2,−2)，平面𝛼的一个法向量𝑏⃗=(1,1,

−1)，则()A.𝑙⊥𝛼B.𝑙//𝛼C.𝑙⊂𝛼D.以上都有可能5.等差数列na的前n项和nS，66,3113==Sa，则=9S（）A.9B.12C.30D.456.在棱长为1的正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝑃为棱𝐴1𝐵1中点,异面

直线BP与1CD所成的角的余弦值是（）A.1010B.10103C.105D.10537.数列na的前n项和nnSn52−=，则当nS取最小值时n是（）A.2或3B.2C.3D.3或48.已知椭圆1422=+yx，点P是椭圆第一象限上的点，直线l是椭圆在点P处的切线，直线l分别交两坐标

轴于点NM,.则OMN面积的最小值是（）A.2B.4C.22D.24二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）9.在四

面体OABC中,cOCbOBaOA===,,，点M在OA上,MAOM2=且,N为BC的中点,则下列四个选项中正确的有()A.22cbON+=B.)(21cbaAN++=C.acbMN3222−+=D.acbMN3122−+=10.直线0=+−myx与圆01222=

−−+xyx有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A.10mB.01−mC.1mD.13−m11.在等差数列na中，公差0d，01021=+++aaa，则下列一定成立的是（）A.01aB.

065=+aaC.0112+aaD.0112+aa12.已知抛物线)0(22=ppxy的焦点F,过点F的直线l交抛物线于点BA,，连接AO并延长交抛物线的准线于点C,且131==OAOC,则（）A=90.AOBB7212.=pCFBAF3.=D169.=ABCAOFSS第Ⅱ

卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.直线03=+−ayx的倾斜角是__________.14.已知数列na满足)2(12,211−==−naaann，则3a等于__________．15.

三棱锥ABCP−,ABCPA平面⊥，且2====BCACABPA，则该三棱锥外接球的表面积是___________.16.已知椭圆)0(12222=+babyax的左右焦点分别为21,FF,点P在

椭圆上，连接2PF交y轴于点Q,Q为2PF的中点且点Q恰好把椭圆的短半轴三等分，则椭圆的离心率是_______.四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题10

分)已知等差数列na中，11=a,122432=++aaa.（1）求75aa+的值；（2）若数列nb满足：12−=nnab，证明：数列nb是等差数列.18.(本小题12分)已知空间三点)3,2,

0(A，)5,1,1(),6,1,2(−−CB．(1)求以ACAB,为边的平行四边形的面积；(2)若===607DACDABAD且,点P是BC的中点，求DP的值.19.(本小题12分)已知直线l经过点)4

,2(−P.(1)若原点到直线l的距离等于2，求直线l的方程；(2)圆C过点)0,2(−QP与，且截直线l所得的弦长为24，圆心C在直线l上，求圆C的方程．20.(本小题12分)1,,2,=⊥PBABCDPBCDBCABCDF

E且平面的中点，边正方形分别是边长为如图，.PBFAE平面求证：⊥)1(；.)2(夹角的余弦值与平面求平面PBFAPF21.(本小题12分)已知数列na满足：222212nanaan=+++.（1）求数列na的通项公式；（2）nnannb)2(123+=令，数列nb的前n项和

为nS.对*Nn恒有042+−nnSn成立，求实数的取值范围.22.(本小题12分)已知圆4)3(:22=++yxA，点)0,3(B是圆外的一个定点，P是圆上任意一点，线段BP的垂直平分线与直线AP相交于点Q.(1)求点Q的轨迹C的方程;(2)过点B的直线l交曲线𝐶于

NM,两点,问在x轴是否存在定点D使NDBMDB=?若存在，求出定点D坐标；若不存在，说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com