【文档说明】新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题 含解析.docx，共(14)页，629.708 KB，由小赞的店铺上传

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巴楚县2023-2024学年第一学期期中测试卷高一年级数学考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.2．本卷由试题卷和答题卡．．．两部分组成，其中试题卷共4页，答题卡共2页.要求在答题卡上答题，在试题卷上

答题无效.3．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号.要求字体工整、笔迹清楚.4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.第I卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题:pxR，20x，则p是（）A.xR，20xB.xR，20xC.0xR，200xD.0xR，200x【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题可得.【详解】根

据全称命题的否定为特称命题，则p是“0xR，200x”.故选：D.2.集合}4{1|NAxx=−的子集个数为（）A.7B.8C.15D.16【答案】D【解析】【分析】由集合定义确定集合中元素（个数），然后由子集的定义得结论．【详解】由题意{0,1,2,3}A=，A中有4个

元素，因此子集个数4216=，为故选：D．3.已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（）A.－2B.2C.4D.2或4【答案】A【解析】【分析】根据元素和集合的关系以及集合元素的互异

性确定正确选项.【详解】依题意2A，若2a=，则2=a，不满足集合元素的互异性，所以2a；若2=a，则2a=−或2a=（舍去），此时2,2,4A=−−，符合题意；若22a−=，则4a=，而4a=，不满足

集合元素的互异性，所以4a.综上所述，a的值为2−.故选：A【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合元素的互异性，属于基础题.4.若222,4AaabBabb=+=−，则,AB的大小关系是（）A

ABB.ABC.AB或ABD.AB【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，作差比较大小即得.【详解】由222,4AaabBabb=+=−，得2222()()04AaBaababbb==−−+−−，所以AB.故选：B5.函数()11fxxx=+−的定义域是（）A.RB.)

1,−+C.(,0)(0,)−+D.)1,0(0,)−+【答案】D【解析】.【分析】根据函数表达式即可得出定义域.【详解】由题意，在()11fxxx=+−中，100xx+解得：1x−且0x，故选：D.6.已知函数()2,0,12,0,xxfxxx

=−则()()1ff−=（）A.1B.5C.1−D.5−【答案】C【解析】【分析】根据分段函数，先计算()11f−=，再计算()1f即可得答案.【详解】由题知()()2111f−=−=，所以()()()11121fff−==−=−.故选：C7.已知0x，

0y，若1xy+=，则1xy的最小值为（）A.4B.14C.2D.12【答案】A【解析】【分析】由22xyxy+可求xy的范围,进而可求解.【详解】因为0,0,1xyxy+=,所以21024xyxy+=

,当且仅当12xy==时，取等号,则14xy,即最小值为4.故选：A.8.设xR，则“12x”是“|2|1x−”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析】先解不等式，再根据两个解集包含关系得结果.【详解】21

121,13xxx−−−,又()1,2()1,3，所以“12x”是“21x−”的充分不必要条件，选A.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非

q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．二、多

项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）A.()fxx=与2()gxx

=B.()|1|ftt=−与()|1|gxx=−C.2()fxx=与2()gxx=D.21()1xfxx+=−与1()1gxx=−【答案】BC【解析】【分析】分别求出四个答案中两个函数的定义域和对应法则是否一致，若定义域和对应法则都一致即是相同函数

.【详解】对于A：2()gxxx==，两个函数的对应法则不一致，所以不是相同函数，故选项A不正确；对于B：()|1|ftt=−与()|1|gxx=−定义域和对应关系都相同，所以是相同函数，故选项B正确；对于C：2()fxx=与2()gxx=定义域都是R，22()gxxx==，所以

两个函数是相同函数，故选项C【正确对于D：21()1xfxx+=−定义域是|1xx，1()1gxx=−定义域是|1xx，两个函数定义域不同，所以不是相等函数，故故选项D不正确；故选：BC【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为相同函数，判断的依据

是两个函数的定义域和对应法则是否一致，属于基础题.10.（多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（）A.Rx，2104xx−+B.所有的正方形都是矩形C.Rx，2220xx++=D.至少有一个实数x，使3

10x+=【答案】AC【解析】【分析】AC.原命题的否定是全称量词命题,原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B.原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题.所以该选项不符合题意；D.原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.【详解】A.原命题的否定

为：xR，2104xx−+≥，是全称量词命题；因为2211042xxx−+=−，所以原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B.原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题.所以该选项不符合题意；C.原命题为存在量词命题，所以其否定为全称量词命题，对于方程2220xx++=，22

840=−=−，所以2220xx++，所以原命题为假命题，即其否定为真命题，所以该选项符合题意；.D.原命题的否定为：对于任意实数x，都有310x+，如=1x−时，310x+=，所以原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.故选：A

C11.设2{|8150}Axxx=−+=，{|10}Bxax=−=，若ABB=，则实数a的值可以为（）A.15B.0C.3D.13【答案】ABD【解析】【分析】利用一元二次方程的解法、集合间的运算及关系运算分析即可得解.【详解】解：由题意，集合2{|8150}{3,5}Axxx=−+=

=，由ABB=可得BA，则B=或{3}=B或{5}B=或{3,5}B=，当B=时，满足0a=即可；当{3}=B时，需满足310a−=，解得：13a=；当{5}B=时，需满足510a-=，解得：15a=；因为0a时10ax−=有且只有一个根，所以{3,5}B.所以

a的值可以为110,,35.故选：ABD.12.已知正数a，b，则下列不等式中恒成立的是（）A.122abab++B.()114abab++C.222+abababD.2ababab

+【答案】ABC【解析】【分析】由正数a，b，结合基本不等式依次判断选项，即可得结果.【详解】对于A，11122222abababababab+++=，当且仅当22ab==时，等号成立，故A正确；对于B，11()2224babaabababab++=+++=

，当且仅当1ab==时，等号成立，故B正确；对于C，2222ababababab+=，当且仅当ab=时，等号成立，故C正确；对于D，2abab+≥，222ababababab=+，当且仅当ab=时，等

号成立，故D错误；故选：ABC第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.当3x时，函数43yxx=+−的最小值是___________.【答案】7【解析】【分析】变形凑出定值，然后由基本不等式得最小值．【详解】因为3x，所以30x−，444(3)3

2(3)37333yxxxxxx=+=−++−+=−−−，当且仅当433xx−=−，即5x=时等号成立．故答案为：7．14.已知1260x，1536y，则xy−的取值范围是___________.【答案】(-24,45)【解析】【分析】需将y的符号转化成-y，再采用同向可加

性进行求解【详解】15363615yy−−−，根据同向可加性，()xy+−满足3612x1560y−+−−+，即(-24,45)xy−【点睛】同向可加性的适用前提是符号必须相同：同为大于号或同为小于号15.已知{|1}==−Axyx，{|1}B

xxm=+，若xA是xB的必要条件，则m范围是_______________________.【答案】(,0]−【解析】【分析】先求得集合{|1}Axx=，把xA是xB的必要条件，转化为BA

，结合集合的包含关系，即可求解.【详解】由题意，集合{|1}{|1}Axyxxx==−=，{|1}Bxxm=+，因为xA是xB的必要条件，即BA，可得11m+，可得0m，所以实数m范围是(,0]−.故答案为：(,0]−.16.给出下列8个

命题：①0baab−−；②20babaa；③1100abab；④22abacbc；⑤,abcdacbd；⑥cabcab；⑦()220ababccc；⑧,abcdacbd−−，其

中真命题的序号是____.（将你认为的所有真命题的序号都填上）【答案】①②③⑦【解析】【分析】根据不等式的基本性质去判断命题的真假，对于错误的命题，可以通过举反例说明.【详解】对于①，若baa−−，则()()0baa−−−，即0b，故①为真命题；对于②，若0ab

，则a<0，0b，0ab−，则()20aabaab−=−，即2aab，故②为真命题；对于③，若0ab则0a，0b，0ba−，10a，则110baaba−−=，即11ab，则110ab，故③为真命题；对于④，若ab，取0c=，则20ac=

，20bc=，则22acbc不成立，故④为假命题；对于⑤，若ab，cd，取0a=，1b=-，0c=，1d=−，则0ac=，1bd=，则acbd不成立，故⑤为假命题；对于⑥，若abc，取1a=−，1b=-，0c=，则0cb=，则cab不成立，故⑥

为假命题；对于⑦，若ab，则0ab−，则2220ababccc−−=（0c），即22abcc，故⑦为真命题；对于⑧，若ab，cd，取1a=，0b=，1c=，0d=，则0ac−=，0bd−=，则acbd−−不成立，故⑧为假命题.因此，真命题序号为：①②③⑦.故答案为

：①②③⑦.【点睛】本题考查了不等式性质的应用，属于基础题.四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设全集4Uxx=，|23Axx=−，|33Bxx=−，求（1）UAð；的（2）()UABð；（3）()UABð．【答案

】（1）|234xxx−或（2）|234xxx−或（3）|323xxx−−=或【解析】【分析】（1）根据已知中，全集4Uxx=，集合|23Axx=−，|33Bxx=−，先求出UAð，然后结合集合的交集补集的定义即可得到答案；（2）

先求出AB，进而可得()UABð；（3）由UAð，可得()UABð．【小问1详解】4Uxx=，|23Axx=−，结合数轴，由图可知|234UAxxx=−或ð，【小问2详解】又|23AABxx=−=＜＜，(

)|234UUAxAxxB==−或痧，【小问3详解】|234UAxxx=−或ð，()|323UABxxx=−−=＜或ð18.已知关于x的不等式：210axbx−−（1）若不

等式的解集为11,23−−，求,ab的值；（2）求不等式20xbxa−−的解集.【答案】（1）6,5ab=−=；（2）()2,3【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，结合韦达定理求解；（2）（1）的结论代入后求解．小问1详解】∵不等式210axbx

−−的解集是11,23−−，∴12x=−，13x=-是方程210axbx−−=的两根，∴1152361111236baa=−+−=−−=−−=，解得65ab=−=；【小问2详解】由（1）不等式

20xbxa−−为2560xx−+，解得23x，∴不等式的解集为()2,3．19.已知()fx=2(1),2021,021,2fxxxxxx+−+−.（1）若()fa=4，且a>0，求实数a的值；（2）求32f−的值.【答案】（1）32或5；（2）2

；【解析】【分析】（1）由分段函数的各区间解析式求a值，验证所得a值是否在区间内即可；（2）由分段函数在20x−上()(1)fxfx=+可得31()22ff−=，进而求值即可.【详解】（1）由()fa=4且

a>0，【∴当()214faa=+=，有3[0,2)2a=；当2()14faa=−=，有5[2,)a=+，5a=−（舍去），综上，有32a=或5；（2）由分段函数的解析式知：331111(1)()(1)()21

2222222fffff−=−+=−=−+==+=.【点睛】本题考查了分段函数，综合考查了已知函数值求参数，利用分段函数求函数值，属于基础题.20.已知二次函数2()41fxmxx=++且满足(1)(3)ff−=．（1）求

函数()fx的解析式；（2）若函数()fx的定义域为()1,2-，作出函数()fx图象并求其值域．【答案】（1）2()241fxxx=−++；（2）作图见解析，(5,3]−．【解析】【分析】（1）由(1)(3)ff−=，列方程求出m，可得函数()fx的解析式；（2）由二次函数的

图象特征，作出函数()fx图象，根据图象求值域．【小问1详解】二次函数2()41fxmxx=++满足(1)(3)ff−=，则有419121mm−+=++，解得2m=−，所以2()241fxxx=−++.【小问2详

解】函数()fx的定义域为()1,2-，函数图象如图所示，由函数图象可知，函数()fx的值域为(5,3−21.如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计

为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？（2）若使每间虎笼面积为242m，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？【答案】（1）当长为9m2，宽为3m时，面积最大，最大面积为227m2；（2）当长为6m，宽为4m时，钢筋网总长最小，最小值为48m

.【解析】【分析】（1）求得每间虎笼面积的表达式，结合基本不等式求得最大值.（2）求得钢筋网总长的表达式，结合基本不等式求得最小值.【详解】（1）设长为a，宽为b，,ab都为正数，每间虎笼面积为ab，则46362318182322326ababababab+=+==+=，

则272ab，所以每间虎笼面积ab的最大值为227m2，当且仅当23ab=即9m,3m2ab==时等号成立.（2）设长为a，宽为b，,ab都为正数，每间虎笼面积为24ab=，则钢筋网总长为4624646462448ababa

b+===，所以钢筋网总长最小为48m，当且仅当46,23,6m,4mababab====等号成立.22.已知命题:Rpx，2(1)(1)0mx++，命题:Rqx，210xmx++恒成立.若,pq至少有一个为

假命题，求实数m的取值范围.【答案】2m−或1m−【解析】【分析】分别求得命题p与命题q为真时m的取值范围，再利用间接法即可得解.【详解】当命题p为真时，因为210x+>，所以10m+，解得1m−；当命题q为真

时，2Δ4110m=−，解得22m−，当命题p与命题q均为真时，则有12122mmm−−−−，所以命题q与命题p至少有一个为假命题时，则2m−或1m−．获得更多资源请扫码加入享学资源网

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