【文档说明】2023届陕西省宝鸡市部分学校高三第十三次模拟考试 理数.pdf，共(5)页，568.448 KB，由小赞的店铺上传

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理科12023届高三第十三次模考数学（理科）试卷第Ⅰ卷选择题（共60分）本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1

.已知集合22{|}0Axx−=，且aA，则a可以为（）A.2−B.1−C.32D.22.在复平面内，复数iz对应的点的坐标是(3,1)−，则z=()A.13i+B.3i+C.3i−+D.13i−−3.下列函数中是增函数的为()A.()fxx=−B.2()3xfx=C

.2()fxx=D.3()fxx=4.已知点()1,0A−，()10B,．若直线2ykx=−上存在点P，使得90APB=，则实数k的取值范围是（）A.(,3−−B.)3,+C.3,3−D.(),33,−−+

5.在△ABC中，26a=，2bc=，1cos4A=−，则ABCS=△()A.3152B.4C.15D.2156.当1x=时，函数()lnbfxaxx=+取得最大值-2，则(4)f=()A.-1B.38C.38−D.17.在平面直角坐标系中，点22(

cos,sin)55P是角终边上的一点，若[0,)，则=（）A.5B.25C.35D.3108.过双曲线()222210,0xyabab−=的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A．若2AFOAOF=（O为坐标原点），则该

双曲线的离心率为（）A.52B.233C.2D.233或29.已知等差数列na的前30项中奇数项的和为A，偶数项的和为B，且45BA−=，2615AB=+，则na=（）理科2A.32n−B.31n−C.31n+D.32n+10.在长方体1111ABCDABCD−中，1A

C与平面1ABD相交于点M，则下列结论一定成立的是（）A.112AMMC=B.1AMBD⊥C.AMBD⊥D.MBMD=11.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合

音的数学模型是函数()()1sin2R2sinfxxxx=+，则下列结论正确的是（）A.()fx的一个周期为πB.()fx的最大值为32C.()fx的图象关于直线πx=对称D.()fx在区间0,2π上有3个零点12.如图，圆M为ABC的外接圆，4

AB=，6AC=，N为边BC的中点，则ANAM=（）A.5B.10C.13D.26第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数()13log,13,1xxxfxx=的值域为_．14.某工厂生产的产品的质量指

标服从正态分布()2100,N．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到95.45%，则需调整生产工艺，使得至多为_．(若()2,XN，则()20.9545PX−)15.已知数列{}na各项均为正数，213aa=，nS为其前n项和.若{}

nS是公差为12的等差数列，则1a=na=.16.经过抛物线24xy=的焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，若AB4=，则OAB（O为坐标原点）的面积为____．理科3三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分

12分）设函数()2sin()63fxx=+.(1）列表并画出(),[2,10]yfxx=−的图象；(2）求函数()(1)(4)gxfxfx=++−在区间[0,6]上的值域.18.（本小题满分12分）根

据《国家学生体质健康标准》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下（单位：cm）：立定跳远单项等级高三男生高三女生优秀260及以上194及以上良好245~259180~193及格205~244150~179不

及格204及以下149及以下从某校高三男生和女生中各随机抽取12名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到1cm）：男生180205213220235245250258261270275280女生148160162169172184195196196197208220假设用频率估计概率，且每

个同学的测试成绩相互独立．（1）分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；（2）从该校全体高三男生中随机抽取2人，全体高三女生中随机抽取1人，设X为这3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，估计X的数学期望()EX；（3）从该校全体高三女生中随机抽取3人，设“这3人的立定跳远单项既有优秀，

又有其它等级”为事件A，“这3人的立定跳远单项至多有1个是优秀”为事件B．判断A与B是否相互独立．（结论不要求证明）19.（本小题满分12分）如图，在长方体1111ABCDABCD−中，12AAAD==，1BD和1BD交于点E，F为AB的中点.（1）求证：EF平面1

1ADDA；xy1122理科4（2）已知1BD与平面11BCCB所成角为4，求（i）平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值；（ii）点A到平面CEF的距离.20.（本小题满分12分）已知点P是平面直角坐标系xOy异于O的任意一点，过点P作直线1l：32yx=

及2l：32yx=−的平行线，分别交x轴于M，N两点，且228OMON+=.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）在x轴正半轴上取两点(),0Am，(),0Bn，且4mn=，过点A作直线l与轨迹C交于E，F两点，证明：

sinsinEBAFBA=.21.（本小题满分12分）已知函数()axefxbx=在1x=处取得极值e.（1）求函数()fx的单调区间；（2）若不等式2ln()1kxxxfx+−在()0,+上恒成立，求实数k的取值范围.请考生在第2

2、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程是)(3siny2cosx为参数==，以坐标原点为极点，

x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C的坐标系方程是2=，正方形ABCD的顶点都在2C上，且,,,ABCD依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,)3（1）求点,,,ABCD的直角坐标；（2）设P为1C上任意一点，求2222PAPBPCPD+++的取值范围.23.(本小题满

分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数11()22fxxx，M为不等式()2fx的解集.（1）求M；（2）证明：当a，bM时，1abab.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com