【文档说明】山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考试题+数学.pdf，共(2)页，1.175 MB，由管理员店铺上传

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高一数学第1页(共4页)高一数学第2页(共4页)密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题太原五中2021—2022学年度第一学期月考（二）高一数学出题校对:刘晓瑜王泽宇时间：2021.12一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合���={���|���2−4���+3<0}，���={���|4���>8}，则���∩���=A.(1,32)B.(32,3)C.(2,3)D.(1,3)2.函数

���(���)=1−log2(���+2)的定义域为()A.[−2,0]B.(−2,0)C.(−2,0]D.(0,+∞)3.若函数���(���)=ln���+���2+���−1在区间内有唯一的零点，则实数���的取值范围是()A.B.C.D.(1

,���2)4.已知函数���(���)=2���−1−2,���≤1−���������2(���+1),���>1且���(���)=−2，则���(4−���)=()A.−32B.−4C.−2D.−15.设���=log54，则���=log1513，���=0.5−0.

2，则���，���，���的大小关系是()A.���<���<���B.���<���<���C.���<���<���D.���<���<���6.函数的单调递增区间为()A.−∞,1B.2,+∞C.−∞,0D.1,+∞7.设函数���(���)是定义在实数集上的奇函数，在区

间[−1,0)上单调递增，且���(���+2)=−���(���)，则有()A.���(13)<���(32)<���(1)B.���(1)<���(32)<���(13)C.���(1)<���(13)<���(32)D.���(32)<���(1)<���(13)8.衣

柜里的樟脑丸随着时间挥发而体积缩小，刚放进的新丸的体积为���，经过���天后体积���与天数���的关系式为���=���·���−������.已知新丸经过50天后，体积变为49���.若一个新丸体积变为827���，则需经过的天数为()

A.125B.100C.75D.509.已知函数���(���)与���(���)分别是定义域上的奇函数与偶函数，且���(���)+���(���)=���2−1���+1−2，则���(2)=()A.−23B.73C.−3D.11310.高斯是德国著名

的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设���∈���，用���表示不超过���的最大整数，则���=���成为高斯函数，例如：−3.5

=−4，2.1=2，已知函数������=e���1+e���−12，则函数���=������+���−���的值域是()A.0,1B.1C.−1,0,1D.−1,0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1

1.用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内的角���的集合是_________________________．12.已知半径为1的扇形面积为���3，则此扇形的周长为．13.已知���(���)是定义在���上的奇函数，���(−1)=0，若���1,���2∈(−∞,

0)，且���1≠���2时，���1���(���1)−���2���(���2)���1−���2<0恒成立，则不等式������(2���)<0的解集为__________．14.已知函数���(���)=|log2���|,

0<���≤213���2−83���+5,���>2，若函数������=������−���存在四个不同的零点���1,���2,���3,���4，则���1+���2+���3+���4的取值范围是______

__．高一数学第3页(共4页)高一数学第4页(共4页)密封线内不得答题三．解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤）15.（本题10分，每小问5分）（1）-152-532-4361242-82-16272-3）（

（2)5log277)2(lg20lg5lg8lg325lg216.(本题10分，每问5分)定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数)(xfy满足()()()xffxfyy，且函数)(xf在(0，＋∞)上

是增函数。(1)求)1(f，并证明函数)(xfy是偶函数；(2)若2)4(f，解不等式1)3()5(xfxf。17.（本题12分，每问4分）数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算,数的威力无限

;没有运算,数就只是一个符号.对数运算与指数幂运算是两类重要的运算.(1)对数的运算性质降低了运算的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法.请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质:如果0a,且1a,0M,

那么loglognaaMnMnR;(2)请你运用上述对数运算性质计算lg3lg8lg16lg4lg9lg27的值;(3)因为10342102410,10,所以102的位数为4(一个自然数数位的个数,叫做位数).请你运用所学过的对数运算的知识,判断2020201

9的位数.(注lg20193.305)18.（本题12分，第一问3分，第2问4分，第3问5分）已知定义域为R的函数221xxafx是奇函数．（1）求实数a的值（2）判断并且用定义证明fx的单调性（3）若tR，不等式

33920xxxftf对任意的1x恒成立，求实数t的取值范围．