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【文档说明】新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题含答案.doc，共(8)页，770.500 KB，由小赞的店铺上传
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2020-2021学年第一学期高二数学期末考试卷一、单选题(共60分)1．已知集合0,1,2A=，1,2B=则（）A．AB=B．AB=C．ABD．BA2．10sin3−的值等于()A．32B．32−C
．12D．12−3．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在函数y=﹣x+4图象上的概率是（）A．B．C．D．4．已知等差数列na的前n项和为nS，37a=，420S=，则10a
=（）A．25B．32C．35D．405．倾斜角为60，在y轴上的截距为1−的直线方程是（）A．310xy−−=B．310xy−+=C．3310xy−−=D．3310xy+−=6．在等比数列{}na中，482aa•=，2103aa+=
，则124aa=（）A．2B．12C．2或12D．-2或12−7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台8．下列函数是偶函数且在(),0−上是减函数的是()A．1yx=+B．21xyx=−C．21yx=−D．3yxx=+9．
已知m，n是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A．若,⊥⊥，则//B．若//,//mn，则//mnC．若,mn⊥⊥，则//mnD．若//,//mm，则//10．已知圆的方程是2236
xy+=，记过点()1,2P的最长弦和最短弦分别为AB、CD，则直线AB、CD的斜率之和等于（）A．1−B．1C．32D．32−11．函数()ln1fxx=+的图象大致是（）A．B．C．D．12．已知数列n
a满足21nan=−，在na，1na+之间插入n个1，构成数列nb：1a，1，2a，1，1，3a，1，1，1，4a，…，则数列nb的前100项的和为（）A．211B．232C．247D．256二、填空题(共20
分)13．已知向量(1,2)am=+，(3,)bm=，若//ab，则实数m的值为__________．14．一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1、2、3、4、5，从袋中取出两个球，每次只取出一个，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇
数的概率为________.15．若不等式220axxa++对任意xR恒成立，则实数a的取值范围是_________.16．甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8个小时，假定它们在一昼夜的时间段内随机地到达，则两船中有一艘在停靠泊位时、另一艘船必须等待的概率为______.三、解答
题(共70分)17．(本题14分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cosB＝35.（1）若b＝4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC＝4，求b、c的值．18．(本题14分)某校从参加高二年级期末考试的学生中抽
出60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50,60)，[60,70)，…，90,100后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出这60名学生中化学成绩低于50
分的人数；（2）估计高二年级这次考试化学学科及格率（60分以上为及格）；（3）从化学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率．19．(本题14分)已知圆C：22240xyxym+−−
+=，且圆C的半径为1.（1）求实数m的值；（2）若直线l过点()2,3P，且与圆C相切，求直线l的方程.20．(本题14分)在正方体1111DCBAABCD−中，M、N、P分别是BDAD、1和CB1的中点，求证：（1）DDCMN11C//平面（2）平
面MNP//平面DDCC1121．(本题14分)已知二次函数2()2(0)fxaxbxa=+−图象的对称轴为1413=x，且(2)0f=．（1）求函数()fx的解析式；（2）若方程()(1)fxmx=+的一个根在区间(0,1)上，另一个根
在区间(1,2)上，求实数m的取值范围．高二数学期末答案1．D2．A3．D4．C5．A6．D7．C8．D9．C10．C11．C12．A13．3−或214．31015．(,1)−−16．5917．（1）25；（2）5,17cb==.18．（1）6人；（2）
75%；（3）25.19．（1）4；（2）2x=或3y=.20．21．（1）2()7132fxxx=−−．（2）(4,2)−−．
