【文档说明】吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题含答案.doc,共(7)页,580.500 KB,由管理员店铺上传
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2019—2020学年度上学期“三校”期末联考试题高二数学(文)一、选择题(每小题5分,共60分)1.在等差数列na中,3756,4aaa=−=+,则1a等于A.10−B.2−C.2D.102.命题“00R,30
xx”的否定是A.R,30xxB.00R,30xxC.00R,30xxD.R,30xx3.若实数,abR且ab,则下列不等式恒成立的是A.22abB.1abC.22abD.()lg0ab−4.在ABC中,π6A=
,1,2ab==,则B=A.4B.34C.4或34D.6或565.在ABC△中,已知1,2,60abC===,则c等于A.3B.3C.5D.56.下列命题为真命题的是A.命题“若1x,则21x”的逆命题B.命题“若1x=,则220xx+−=”的否命题C.命题“若20x
,则1x−”的逆否命题D.命题“若xy,则||xy”的逆命题7.“0a”是“0a”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.抛物线22yx=的准线方程是A.1y=B.1y=−C.18y=D.18y=−9.若x,y满足约束条件
++32320yxyxx,则zxy=−的最小值是A.3−B.0C.32D.310.在ABC△中,已知2220bbcc−−=,且6a=,7cos8A=,则ABC△的面积是A.152B.15C.2D.311.设ABC的三内角,,ABC成等差数列,sin,s
in,sinABC成等比数列,则这个三角形的形状是A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形12.已知双曲线()222210,0xyabab−=的一条渐近线平行于直线l:210yx=+,双曲线的一个焦点在直线
l上,则双曲线的方程为A.221205xy−=B.221520xy−=C.2233125100xy−=D.2233110025xy−=二、填空题(每小题5分,共20分)13.曲线21yxx=+在点(1,2)处的
切线方程为__________.14.若数列na的前n项和为2133nnSa=+,则数列na的通项公式是na=__________.15.设,xy为正数,则()14xyxy++的最小值为__________.16.对于函数①()2fxx=+;②2()(2)fxx=−;③()co
s(2)fxx=−.现有命题:(2)pfx+是偶函数;命题:()qfx在(,2)−上是减函数,在(2,)+上是增函数.则能使pq为真命题的所有函数的序号是___________.三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)已知命题:4m;命
题:q方程244(2)90xmx+−+=无实根.若pq为真,pq为假,p为假,求m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知等差数列na满足:3577,26aaa=+=,na的前n项和为nS.(1)求na及nS;(2)令()*211nnbnNa=−,求数列
nb的前n项和nT.19.(本小题满分12分)在ABC中,,,abc分别为角,,ABC的对边()22,,abcbc−−=(1)求角A;(2)若2sinbcB==,求b的值.20.(本小题满分12分)设函数()21fxmxmx=−−.(1)若对于一切实数x,()0fx恒成立,求m的取值范围;
(2)若对于[1,3]x,()1fxmx−+−恒成立,求m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数2()e()4xfxaxbxx=+−+,曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线方程为23yx=−.(1)求,ab的值;(2)讨论()fx的单调性,并求()
fx的极小值.22.(本小题满分12分)如图,焦点在x轴上的椭圆C,焦距为42,椭圆的顶点坐标为(3,0),(3,0)AB−(1)求椭圆C的方程;(2)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点,MN,过D作AM的垂线交BN于点E,求BDE
与BDN的面积之比.xyABDMNEO2019--2020学年度上学期“三校”期末联考高二数学(文)答案一、选择题:(每小题5分,共60分)ADCCADADAABB二、填空题:(每小题5分,共20分)13.
1+=xy14.()12-−n15.916.②三、解答题:(共70分)17.解:由方程244(2)90xmx+−+=无实根,得()()0541691621622−−=−−=mmm,………………3分解得,15m−所以,命题q:15m−
………………5分∵pq为真,pq为假,p为假,∴命题p为真,命题q为假,………………7分∴41mm−或45mm,解得,5m∴m的取值范围是[5,)+………………10分18.解:(1)设等差数列na的公差为d,由于3577,2
6aaa=+=,∴1127,21026adad+=+=,………………2分解得13,2ad==.………………4分∴()32121nann=+−=+()213222nnnSnnn−=+=+.………………6分(2)由(1)知21nan=+,∴()22111211nnban==−+−(
)111114141nnnn==−++…………9分∴nT111111142231nn=−+−++−+111414(1)nnn=−=++…12分19.解:(1)由()22abcbc−−=得:222abcbc−−
=−………………2分∴2221,22abccosAbc+−==又0A,………………4分∴3A=………………6分(2)∵,1.,sinsin2bcsinCCBC===.6B=………………9分∵2,221sin6bcbsinBsinB=====………………12分20.解:(1)
要使210mxmx−−对任意实数x恒成立,若0m=,显然10−成立………………1分若0m,则需满足20{40mmm=+………………3分∴40m−………………5分∴40m−………………6分(2)由题
意()()211fxmxmxxx−+−−+………………7分∵210xx−+对一切实数恒成立∴12+−xxxm在[1,3]x上恒成立………………9分∵函数21111xyxxxx==−++−在[1,3]x上的最大值为1.∴
只需1m即可………………11分∴m的取值范围是1mm………………12分21.解;(1)'()e()24xfxaxabx=++−+………………1分∵曲线在点(0,(0))f处的切线方程为23yx=−.∴(0)3,'(0)2ff
=−=………………3分∴343bab=−++=,解得31ba=−=.………………5分(2)由(1)知2()e(3)4xfxxxx=−−+'()e(2)24(2)(e2)xxfxxxx=−−+=−−………………6分令'()0fx=,得ln2x=或2x=………………8分∴当(,ln2)(
2,)x−+时,'()0fx;当(ln2,2)x时,'()0fx………………10分∴()fx在(,ln2)−和(2,)+上单调递增,在(ln2,2)上单调递减.………………11分∴当
2x=时,函数()fx取得极小值,且极小值为2(2)4ef=−.………………12分22.解(1)由已知242,22,3,cca===………………2分222981bac=−=−=………………3分∴椭圆方
程为:2219xy+=………………4分(2)设(,0),(,),(,)DmMmnNmn−∵(3,0),(3,0)AB−,所以3k,3AMDEnmkmn+==−+3:().:(x3)3mnDEyxmBNynm+
=−−=−−两个方程联立可得:()3(3)(3)33nynymynmnmmm−=−−=−−++22(9)(9)mynmny−=−−,222(9)9Enmymn−=−+22221,999mnnm+==−32991010Enynn−==−19220BDEESBDy
BDn==12BDNSBDn=910BDEBDNSS=∴BDE与BDN的面积之比为9:10.………………12分………………10分………………7分