【文档说明】吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案.doc，共(7)页，580.500 KB，由小赞的店铺上传

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2019—2020学年度上学期“三校”期末联考试题高二数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1.在等差数列na中,3756,4aaa=−=+,则1a等于A.10−B.2−C.2D.102.命题“00R,30xx

”的否定是A.R,30xxB.00R,30xxC.00R,30xxD.R,30xx3.若实数,abR且ab,则下列不等式恒成立的是A.22abB.1abC.22abD.()lg0ab−4.在ABC中,π

6A=,1,2ab==,则B=A.4B.34C.4或34D.6或565.在ABC△中,已知1,2,60abC===,则c等于A.3B.3C.5D.56.下列命题为真命题的是A.命题“若1x,则

21x”的逆命题B.命题“若1x=,则220xx+−=”的否命题C.命题“若20x,则1x−”的逆否命题D.命题“若xy,则||xy”的逆命题7.“0a”是“0a”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.抛物线22yx=的准线方程是

A.1y=B.1y=−C.18y=D.18y=−9.若x,y满足约束条件++32320yxyxx,则zxy=−的最小值是A.3−B.0C.32D.310.在ABC△中,已知2220bbcc−−=,且6a=,7cos8A=,则ABC△的面积是A.

152B.15C.2D.311.设ABC的三内角,,ABC成等差数列,sin,sin,sinABC成等比数列,则这个三角形的形状是A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形12.已知双曲线()222210,0xyabab−=的一条渐近线平行于直线l：

210yx=+,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为A.221205xy−=B.221520xy−=C.2233125100xy−=D.2233110025xy−=二、填空题（每小题5分，共20分）13.曲线21yxx=+在点(1

,2)处的切线方程为__________.14.若数列na的前n项和为2133nnSa=+,则数列na的通项公式是na=__________.15.设,xy为正数,则()14xyxy++的最小值为__________.16.对于函数①()2fxx=+;②2()(

2)fxx=−;③()cos(2)fxx=−.现有命题:(2)pfx+是偶函数;命题:()qfx在(,2)−上是减函数,在(2,)+上是增函数.则能使pq为真命题的所有函数的序号是___________.三、解答题（共70分）17.（本小题满分

10分）已知命题：4m；命题:q方程244(2)90xmx+−+=无实根.若pq为真，pq为假，p为假，求m的取值范围.18.（本小题满分12分）已知等差数列na满足:3577,26aaa=+=，na的前n项

和为nS.(1)求na及nS；(2)令()*211nnbnNa=−,求数列nb的前n项和nT.19.（本小题满分12分）在ABC中,,,abc分别为角,,ABC的对边()22,,abcbc−−=(1)求角A；(2)若2sinbcB==,求b的值.20.（本小题满分12分）设函数()2

1fxmxmx=−−.(1)若对于一切实数x,()0fx恒成立,求m的取值范围；(2)若对于[1,3]x,()1fxmx−+−恒成立,求m的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数2()e()4xfxaxbxx=+−+,曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线方程为

23yx=−.(1)求,ab的值；(2)讨论()fx的单调性,并求()fx的极小值.22.（本小题满分12分）如图，焦点在x轴上的椭圆C，焦距为42，椭圆的顶点坐标为(3,0),(3,0)AB−(1)求椭圆C的方程；(2)点D为x

轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点,MN,过D作AM的垂线交BN于点E，求BDE与BDN的面积之比.xyABDMNEO2019--2020学年度上学期“三校”期末联考高二数学（文）答案一、选择题：（每小题5分，共60分）ADC

CADADAABB二、填空题：（每小题5分，共20分）13.1+=xy14.()12-−n15.916.②三、解答题：（共70分）17.解：由方程244(2)90xmx+−+=无实根，得()()0541691621622−−=−−=mmm，………………3分解得，15

m−所以，命题q：15m−………………5分∵pq为真，pq为假，p为假，∴命题p为真，命题q为假，………………7分∴41mm−或45mm，解得，5m∴m的取值范围是[5,)+

………………10分18.解:(1)设等差数列na的公差为d,由于3577,26aaa=+=,∴1127,21026adad+=+=,………………2分解得13,2ad==.………………4分∴()32121

nann=+−=+()213222nnnSnnn−=+=+.………………6分(2)由(1)知21nan=+，∴()22111211nnban==−+−()111114141nnnn==−++…………9分∴nT

111111142231nn=−+−++−+111414(1)nnn=−=++…12分19.解:(1)由()22abcbc−−=得:222abcbc−−=−………………2分∴2221,22abccosAbc

+−==又0A,………………4分∴3A=………………6分(2)∵,1.,sinsin2bcsinCCBC===.6B=………………9分∵2,221sin6bcbsinBsinB=====………………12分20.解:(1)要使210mxmx−−对任意实数x恒成立,若0

m=,显然10−成立………………1分若0m,则需满足20{40mmm=+………………3分∴40m−………………5分∴40m−………………6分(2)由题意()()211fxmxmxxx−+−−

+………………7分∵210xx−+对一切实数恒成立∴12+−xxxm在[1,3]x上恒成立………………9分∵函数21111xyxxxx==−++−在[1,3]x上的最大值为1.∴只需1m即可………………11分∴m的取值范围是1mm………………12分21.解;(1)'()

e()24xfxaxabx=++−+………………1分∵曲线在点(0,(0))f处的切线方程为23yx=−.∴(0)3,'(0)2ff=−=………………3分∴343bab=−++=,解得31ba=−=.………………5分(2)由(1)知

2()e(3)4xfxxxx=−−+'()e(2)24(2)(e2)xxfxxxx=−−+=−−………………6分令'()0fx=,得ln2x=或2x=………………8分∴当(,ln2)(2,)x−+时,'()0fx；

当(ln2,2)x时,'()0fx………………10分∴()fx在(,ln2)−和(2,)+上单调递增,在(ln2,2)上单调递减.………………11分∴当2x=时,函数()fx取得极小值,且极小

值为2(2)4ef=−.………………12分22.解（1）由已知242,22,3,cca===………………2分222981bac=−=−=………………3分∴椭圆方程为：2219xy+=………………4分（2）设(,0),(,),(,)DmMmnNm

n−∵(3,0),(3,0)AB−,所以3k,3AMDEnmkmn+==−+3:().:(x3)3mnDEyxmBNynm+=−−=−−两个方程联立可得：()3(3)(3)33nynymynmnmmm−=−−=−−++22(9)(9)mynmny−=−−，222(9)9Enmymn−=−+2

2221,999mnnm+==−32991010Enynn−==−19220BDEESBDyBDn==12BDNSBDn=910BDEBDNSS=∴BDE与BDN的面积之比为9：10.………………12分………………10分………………7分