【文档说明】陕西师大附中2022-2023学年度高三年级 第十一次模考 文数答案.docx，共(6)页，398.824 KB，由小赞的店铺上传

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陕西师大附中2022-2023学年度高三年级第十一次模考数学（文科）试题参考详版答案一、选择题题号123456789101112答案ABDABDCBCCAD二、填空题13．101014．45515．202616．2三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤.17．【详解】（1）当2n时，11111122222nnnnnnaTTaaT−−==−=−，1122nnTT−=−，即12nnTT−−=，又当1n=时，11111112aTaa−==，得113Ta==，数列nT是以

3为首项，2为公差的等差数列；（2）由（1）得21nTn=+，则12111(21)(23)2123nbnnnn==−++++，11111111+3557212332331122(23)nnnSnnn−−++−=−=++

++=.18．【详解】(1)设y关于x的回归直线方程为ybxa=+$$$，则剔除异常数据后的数学平均为10111111101000100101010iiiixxx====−==，剔除异常数据后的物

理平均为1011111117566066101010iiiiyyy====−==，101122110108326iiiixx===−=，68586750111101=−===iii

iiiyxyx，所以268586106610025860.31108326101008326b−==−，660.3110035a=−=，所以y关于x的回归直线方程0.3135yx=+.(2)由题意得剔除异常数据后全班数学的平均分为450

09050=，当90x=时，0.31903562.9y=+=，所以全班的物理成绩的总分约为62.950753220+=，所以全班51名考生本次考试的物理平均成绩为322063.151.19．【详解】(1)因为11ABBB⊥，11CBBB⊥，所以二面角1ABBC−−的平面角为1ABC

．因为1160ABBCBB==，11BB=，所以113ABCB==，2ABCB==．因为BCAB⊥，所以22AC=．因为222111112cosACABCBABCBABC=+−，所以11cos3ABC=

−，故二面角1ABBC−−余弦值为13−．(2)因为111ABCABC-是三棱台，所以直线1AA、1BB、1CC共点，设其交点为O，因为E、F分别是棱AC、11AC的中点，所以直线EF经过点O．因为11ABBB⊥，11CBBB⊥，111ABCBB=且

11,ABCB面1ABC，所以1BB⊥面1ABC，又1EB面1ABC，所以11BBEB⊥．因为2EB=，11BB=，所以145BBE=．因为⊥EE平面ABC，EB平面ABC，所以EFEB⊥，所以112sin2EF

BBEBB==，2OEEB==，故F为OE的中点．三棱台111ABCABC-的体积1117717288312OABCOABCOABCABCVVVVOES−−−=−===△．20．【详解】(1)()fx的定义域为0（，）+，当12a=时，

()74ln22xfxxx=−+，∴()()()2217417222xxfxxxx−−=−−=−，令()0fx＞，可得1＜x＜7，令f＇（x）＜0，可得0＜x＜1或x＞7，∴函数的单调减区间为（0，1），（7，＋∞），单调增区间为（1，7）∴x＝1时，函数取得极

小值为3；x＝7时，函数确定极大值为4ln7－3；(2)()()()22430axxafxxx−++=−，令()243hxaxxa−+（）=-＋，若1a，则()()216412140aaaa=−−=−−+，∴f（x）在区间（0，＋∞）上单调递减，∴当1a时

，f（x）在1,22上单调递减，∴f（x）在1,22上的最大值为134ln2622fa=−++，()2e4xgx＝－，令()0gx＝，得ln2x=，当1,ln22x时，()0gx，∴()gx单调递减，当(ln2,2x时

，()0gx，∴g（x）单调递增，∴()gx在1,22上的最小值为()ln244ln22ga−=＋，由题意可知34ln2644ln222aa−++−+，解得4a，又∵1a，∴实数a的取值范围为[1，4）．21．【详解】（1）因为AB4

=，椭圆C离心率为12，所以2222412acaabc===+，解得24a=，23b=.所以椭圆C的方程是22143xy+=.（2）①若直线l的斜率不存在时，如图，因为椭圆C的右焦点为()1,0，所以直

线l的方程是1x=.所以点M的坐标是31,2，点N的坐标是31,2−.所以直线AM的方程是()122yx=+，直线BN的方程是()322yx=−.所以直线AM，BN的交点Q的坐标是()4,3.所以点Q在直线

4x=上.②若直线l的斜率存在时，如图.设斜率为k，所以直线l的方程为()1ykx=−，联立方程组()221143ykxxy=−+=消去y，整理得()2223484120kxkxk+−+−=.显然0.不妨设()11,Mxy，()22,Nxy，所以2122834kx

xk+=+，212241234kxxk−=+.所以直线AM的方程是()1122yyxx=++，令4x=，得1162=+yyx.直线BN的方程是()2222yyxx=−−，令4x=，得2222yyx=−.所以()()121212126121622222kxkxyyx

xxx−−−=−+−+−()()()()()()12121261222122kxxkxxxx−−−+−=+−分子()()()()1212612221kxxkxx=−−−+−()()12211212232222

kxxxxxxxx=−−+−−+−.()12122258kxxxx=−++()2222241258283434kkkkk−=−+++22228244024322034kkkkk−−++==+.所以点Q在直线4x=上.22

．【详解】(1)因为AB所在圆的直角坐标方程为224xy+=，所以AB的极坐标方程为2=，ππ,66−；因为π2,6A−的直角坐标是()3,1−，所以OB的所在的圆的直角坐标方程为()()22314xy−++=，所

以OB的极坐标方程为π4cos6=+，ππ,63．(2)因为Q是AB上的动点，所以设()(),2,Q=，ππ,66−，在OMQ中，由余弦定理得222π2cos12MQOQOMOQOM

=+−−ππ4242cos642cos1212=+−−=−−，由ππ,66−，得πππ,12124−−，所以π2cos,1122

−，故2642,2MQ−.23．【详解】(1)当2a=时，()24fxxx=−++.当2x时，()24227fxxxx=−++=+≥，∴52x；当42x−时，()67fx

=≥，无解；当<4x−时，()24227fxxxx=−−−=−−≥，∴92x−.综上不等式的解集为5922xxx−或.(2)由已知()()minmaxfxgx，∵()()()323242fxxaxaxaxaa=−++−−−+−=−≥，∴()m

in42fxa=−()()2max1gxgaa==+，∴2421aa−+等价于2421aa−+或2421aa−−−，解得13a或2525a−−−+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com