【文档说明】陕西师大附中2022-2023学年度高三年级 第十一次模考 理数.docx，共(6)页，323.773 KB，由小赞的店铺上传

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陕西师大附中2022-2023学年度高三年级第十一次模考数学（理科）试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答案均写在答题纸上，满分150分，时间120分钟．2．答卷前将答题卡上的姓名、班级、考场填写清楚，并检查

条形码是否完整、信息是否准确．3．答卷必须使用的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清晰．并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合(){l

n10},21,xAxxByyxA=−==−，则AB=（）A．()1,3B．()1,2C．()1,3−D．()1,−+2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数i1iza=−（i为虚数单位）为“等部复数”，则实数a

的值为（）A．3−B．1−C．0D．13.若圆锥的母线长为23，侧面展开图的面积为6，则该圆锥的体积是（）A．3B．9C．33D．34.我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派出方法有（）A．300种B．15

0种C．120种D．90种5.若()()()()()42201223222nnxxxaaxaxax−+=+−+−++−，则564aaa+=（）A．15B．25C．35D．456.在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾.2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京

举办.会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平.香农公式2log(1)SCWN

=+是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中SN叫做信噪比.若不改变带宽W，而将信噪比SN从11提升至499，则最大信

息传递率C会提升到原来的（）(参考数据:22log31.58,log52.32==)A．2.7倍B．2.6倍C．2.5倍D．2.4倍0.5mm7.已知抛物线2:2(0)Cypxp=，倾斜角为6的直线交C于,AB两点，若线段AB中点

的纵坐标为23，则p的值为（）A.12B.1C.2D.48.已知函数5()cos()124fxx=−+，若将()yfx=的图像向右平移()0mm个单位长度后图像关于y轴对称，则实数m的最小值为（）A．10B．310C．710D．11109.已知函

数()2ln3xfxx−=+，2log3a=，3log4b=，32c=，则（）A．()()()fafbfcB．()()()fafcfbC．()()()fcfafbD．()()()fcfbfa10.已知双曲线22221xyab−=),(00ba的左、右焦点分

别为21FF,，过点1F且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于BA,两点，若2ABF△的周长为16，则当2b取得最大值时，该双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．511.已知函数()fx，()gx的定义域均为R，()fx为偶函数且()()23fx

fx++=，()()102gxgx+−=，则91()()ifigi=+=（）A．21B．22C．452D．47212.已知函数()2ln1fxxmx=+−有两个零点,ab，且存在唯一的整数0,xab，则实数m的取值范围为（）A．e02,B．ln

3ee,92C．ln2e,14D．ln2e,14第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中相应的横线上.）13.已知0,2

，若tan24+=，则sin=______．14.已知点M在直线BC上，点A在直线BC外，若ABACABAC+=−，且4AB=uuur，2AC=，则AM的最小值为______.15.数列{}na

中，1log(2)(N)nnann+=+．定义：使数列{}na的前k项的积为整数的数(N)kk叫做期盼数，则区间[1,2023]内的所有期盼数的和等于______.16.已知正四面体−PABC内接于球，D为棱AB上点，满足3ADDB=.若存在过D点且面积为3π的截面圆，则正四面体棱长

的取值范围为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列na的前n项的积记为nT，且满足112nnnaTa−=.(1)证明：数列nT为等差数列;(2)设11nnnbTT+=，求数列n

b的前n项和nS.18.(本小题满分12分)强基计划校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立，若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为12；该考生报考乙大学，每门科目通过

的概率依次为1263m，，，其中01m．(1)若23m=，分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策，当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求m的取值范围．19.(本

小题满分12分)如图，,ABCD分别是圆台上､下底面的直径，且ABCD，点E(异于,DC两点)是下底面圆周上一点，22AB=，圆台的高为14.(1)证明：不存在点E使平面AEC⊥平面ADE；(2)若4DEC

E==，求二面角DAEB−−的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右顶点分别为点,,AB且4,AB=椭圆C离心率为12.(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线

l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN的交于点Q，求证：点Q在直线4x=上.21.(本小题满分12分)已知函数221()2(0)2fxaxxalnxa=−+.(1)讨论()fx的单调性；(2)若()fx存在

两个极值点1x，2x，证明：121212()()11fxfxxxxx−+−请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．22．(本小题满分10分)选修44−：坐标系与参

数方程．如图是以等边OAB的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛OAB（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系XOY中，以

坐标原点O为极点，以X轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径0，极角π,π−），已知,AB两点的极坐标分别为π2,6A−，π2,6B．(1)求AB和OB的极坐标方程；(2)已知M点的极坐标π2,12M，Q是AB上的

动点，求2MQ的取值范围．23．(本小题满分10分)选修45−：不等式选讲．已知()32fxxaxa=−++−，()()221gxxaxa=−++R(1)当2a=时，解关于x的不等式()7fx;(2)若对

12,xxR，都有()()12fxgx成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com