【文档说明】陕西师大附中2022-2023学年度高三年级 第十一次模考 理数.docx，共(6)页，323.773 KB，由小赞的店铺上传

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陕西师大附中2022-2023学年度高三年级第十一次模考数学（理科）试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答案均写在答题纸上，满分150分，时间120分钟．2．答卷前将答题卡上的姓

名、班级、考场填写清楚，并检查条形码是否完整、信息是否准确．3．答卷必须使用的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清晰．并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，

共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合(){ln10},21,xAxxByyxA=−==−，则AB=（）A．()1,3B．()1,2C．()1,3−D．()1,−+2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复

数i1iza=−（i为虚数单位）为“等部复数”，则实数a的值为（）A．3−B．1−C．0D．13.若圆锥的母线长为23，侧面展开图的面积为6，则该圆锥的体积是（）A．3B．9C．33D．34.我市拟向新疆哈密地区

的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派出方法有（）A．300种B．150种C．120种D．90种5.若()()()()()42201223222nnxxxaaxaxax−+=+−+−++−，则564aaa+=（）A．15B．

25C．35D．456.在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾.2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办.会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的

立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平.香农公式2log(1)SCWN=+是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功

率N的大小，其中SN叫做信噪比.若不改变带宽W，而将信噪比SN从11提升至499，则最大信息传递率C会提升到原来的（）(参考数据:22log31.58,log52.32==)A．2.7倍B．2.6倍C．2.5倍D．2.4倍0.5mm7.已知抛物线2:2(0)Cypxp=，倾斜角为6的直线

交C于,AB两点，若线段AB中点的纵坐标为23，则p的值为（）A.12B.1C.2D.48.已知函数5()cos()124fxx=−+，若将()yfx=的图像向右平移()0mm个单位长度后图像关于y轴对称，则实数m的最小值为（）A．10B．310C．710D．1

1109.已知函数()2ln3xfxx−=+，2log3a=，3log4b=，32c=，则（）A．()()()fafbfcB．()()()fafcfbC．()()()fcfafbD．()()()fcfbfa10.已知双曲线22221xyab−=),(

00ba的左、右焦点分别为21FF,，过点1F且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于BA,两点，若2ABF△的周长为16，则当2b取得最大值时，该双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．511.已知函数()fx，()gx的定义域均为R，()fx为偶函数且()()23fxfx+

+=，()()102gxgx+−=，则91()()ifigi=+=（）A．21B．22C．452D．47212.已知函数()2ln1fxxmx=+−有两个零点,ab，且存在唯一的整数0,xab，则实数m的取值范围为（）A．e02,B．ln

3ee,92C．ln2e,14D．ln2e,14第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中相应的横线上.）13.已知0,2

，若tan24+=，则sin=______．14.已知点M在直线BC上，点A在直线BC外，若ABACABAC+=−，且4AB=uuur，2AC=，则AM的最小值为______.15.数列{}na

中，1log(2)(N)nnann+=+．定义：使数列{}na的前k项的积为整数的数(N)kk叫做期盼数，则区间[1,2023]内的所有期盼数的和等于______.16.已知正四面体−PABC内接于球，D为棱AB上点，满足3ADDB=.若存在过D点且面积为

3π的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列na的前n项的积记为nT，且满足112nnnaTa−=.(1)证明：数列nT为

等差数列;(2)设11nnnbTT+=，求数列nb的前n项和nS.18.(本小题满分12分)强基计划校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目

是否通过相互独立，若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为12；该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为1263m，，，其中01m．(1)若23m=，分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；(2)

强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策，当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求m的取值范围．19.(本小题满分12分)如图，,ABCD分别是圆台上､下底

面的直径，且ABCD，点E(异于,DC两点)是下底面圆周上一点，22AB=，圆台的高为14.(1)证明：不存在点E使平面AEC⊥平面ADE；(2)若4DECE==，求二面角DAEB−−的余弦值.20.(本小题满分12分

)已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右顶点分别为点,,AB且4,AB=椭圆C离心率为12.(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，B

N的交于点Q，求证：点Q在直线4x=上.21.(本小题满分12分)已知函数221()2(0)2fxaxxalnxa=−+.(1)讨论()fx的单调性；(2)若()fx存在两个极值点1x，2x，证明：121212()()11fxfxxxxx−+−请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则

按所做的第一题记分．并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．22．(本小题满分10分)选修44−：坐标系与参数方程．如图是以等边OAB的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒

洛OAB（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系XOY中，以坐标原点O为极点，以X轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径

0，极角π,π−），已知,AB两点的极坐标分别为π2,6A−，π2,6B．(1)求AB和OB的极坐标方程；(2)已知M点的极坐标π2,12M，Q是AB上的动点，求2MQ的取值范围．23．(本小题满分10分)

选修45−：不等式选讲．已知()32fxxaxa=−++−，()()221gxxaxa=−++R(1)当2a=时，解关于x的不等式()7fx;(2)若对12,xxR，都有()()12fxgx成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

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