【文档说明】江苏省新高考基地学校2022届高三下学期第三次大联考试题（3月） 数学.pdf，共(7)页，970.556 KB，由envi的店铺上传

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《新高考学科基地秘卷》命题组数学试卷第1页（共6页）本试卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2．作答选择

题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。1．已知全集为U，集合A，B为U的非空真子集，UUABB，则UBAA．AB．BC．D．U2．已知复数z满足1(1i)2z≤≤，则复数z在复平面内对应的点Z所在区域的面积为A．πB．2πC．3πD．4π3．如图

是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓为正四棱台，已知该四棱台的上底面棱长为40cm，下底面棱长为20cm，侧棱长为20cm，则该款粉碎机进物仓的体积为A．140003cm3B．280002cm3C．56

0003cm3D．2800023cm34．圆22:(1)4Cxy被直线10xty截得的最短弦长为A．23B．22C．3D．2《新高考学科基地秘卷》命题组数学试卷第2页（共6页）5．已知函数π()cos(0)6fxx在区间π06，上无极值，

则的取值范围是A．05，B．05，C．502，D．502，6．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，许多地区人们为了达到装点环境、渲

染气氛，寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望，设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2）．若点P在四个半圆的圆

弧上运动，则ACOP的取值范围是A．22，B．44，C．222222，D．2121，7．某国家级示范高职院校为做好春季高考招生工作，决定邀请省内部分高中优秀高三学生到校进行职业生涯体验．若育才高中将获得的6个体验名额随机分

配给高三年级4个班级，则每个班均获得体验名额的概率为A．6584B．542C．195512D．1652568．已知ln2a，1eb，2(4ln4)ec，则abc，，的大小关系为A．acbB．cabC

．abcD．bac二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。ABCDOP（图1）（图2）《新高考学科基地秘卷》命题组数学试卷第3页（共6页）9．已知00ab，，且2ab

，则A．24abB．22112ab≥C．lglg0ab≤D．24bab≥10．已知双曲线2222:1sintanyxC，02，，则A．双曲线C过定点(11)，B．双曲线C的渐近线的倾斜角大于4

5C．双曲线C的离心率小于3D．双曲线C的离心率大于211．已知函数sin()kkkxfxx，(0π)x，，kN，则A．函数()kfx的图象关于直线π2x对称B．函数()kfx在区间(0π)，上单调递减C．函数()kfx在区间(0π

)，上的值域为(01)，D．1)(()kkffxx12．设正方体1111ABCDABCD的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则A．存在点P，使得1AP∥平面11BCDB．当PC⊥PD时，21AP的最小值

是1025C．若1APC△的面积为1，则动点P的轨迹是抛物线的一部分D．若三棱锥111PABC的外接球表面积为41π4，则动点P的轨迹围成图形的面积为π三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．定义在R上的

函数()fx满足(2)()fxfx．已知当0x时，()4xfx，则2(log5)f_________．《新高考学科基地秘卷》命题组数学试卷第4页（共6页）14．已知8axx的二项展开式中2x项的系数为56，则

该展开式中各项系数之和为______．15．已知三次函数()yfx，1x，，数列{}na满足()nafnnN，，给出下列两个条件：①函数()fx是递减函数；②数列{}na是递减数列．试写出一个满足条件②但不满足条件①的函数()fx的解析式()fx______

___．16．抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点(222)P，，则p_________；弦AB的中点M到y轴的距离为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知ABC△的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinsin2BCbaB．（1）求角A；（2）若6b，BC边上的高为332，求c．18．（12分）随着全球经济一体化进

程的不断加快，机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存，零件加工精度逐渐成为供应商判断制造公司产品的标准．已知某公司生产不同规格的一种产品，根据检测精度的标准，其合格产品的质量y（g）与尺寸x（mm）之间近似满足关系式bycx（bc，为大于0的常数）．现随机从中抽取6件合格产品，测得数据如

下：尺寸x（mm）384858687888质量y（g）16.818.820.722.42425.5根据测得数据作出如下处理：令lniivx，lniiuy，得相关统计量的值如下表：61iiivu61iiv61iiu621iiv75.324.618.3101.4

《新高考学科基地秘卷》命题组数学试卷第5页（共6页）（1）根据所给统计数据，求y关于x的回归方程；（2）若从一批该产品中抽取n件进行检测，已知检测结果的误差n满足2~0nNn，，求至少需要抽取多少件该产品，才能使误差n在(0.

10.1)，的概率不少于0.9545？附：①对于样本(iv，)(1iui，2，…，)n，其回归直线ubva的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1122211()()nniiiiinniiiivvvunvubvu

vnv，aubv，e2.7182．②2~XN，，则||20.9545PX．19．（12分）已知正项数列{}na中，11a，nS是其前n项和，且满足211()nnSSS．（1）证明：数列{}na的通项公式；

（2）已知数列{}nb满足111(1)nnnnnabaa，设数列{}nb的前n项和为nT，求nT的最小值．20．（12分）如图，三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，PAPB，90APBACB，点E，F分别是AB，PB的中点，点G是BCE△的

重心．（1）求证：平面EFG∥平面PAC；（2）若2ABBC，求二面角BEFG的余弦值．ABCPFEG《新高考学科基地秘卷》命题组数学试卷第6页（共6页）21．（12分）已知椭圆2222:1(0)yxEabab的长轴长为4，12FF，为E的左、右

焦点，M为E上一动点，当12MFF△的面积最大时，其内切圆半径为3b．（1）求E的标准方程；（2）过点1F作斜率之和为3的两条直线12ll，，1l与E交于点A，B，2l与E交于点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，过点1F作1FHPQ，垂足为H．试问：是否存

在定点T，使得线段TH的长度为定值．22．（12分）已知函数()ecosxfxxx．（1）讨论函数()fx在ππ2，上极值点的个数；（2）当0πx，时，2()3sinln(1)fxxmx≥，其中()fx为()fx的导函数，求实数m的取值范

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