【文档说明】山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题答案.docx，共(12)页，399.086 KB，由小赞的店铺上传

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参考答案：1．B【分析】按照分步乘法计数原理计算可得.【详解】因为备有4种素菜，8种荤菜，2种汤，所以素菜有4种选法，荤菜有8种选法，汤菜有2种选法，所以要配成一荤一素一汤的套餐，可以配制出不同的套餐有48264=种.故选

：B．2．B【分析】先对A区域种植，再对B区域种植，最后分两类：D块与B块相同、D块与B块不相同，对C、D区域种植，根据计数原理即可求解.【详解】根据题意，分3步进行分析：(1)对于A块，可以在3种不同的花中任选1种，有3种情况；(2)对

于B块，可以在剩下的2种不同的花中任选1种，有2种情况；(3)对于C、D块，分2种情况：若D块与B块相同，则C块可以在其余的2种不同的花中任选1种，有2种情况，若D块与B块不相同，则C块有1种情况，D块有1种情况，此时C、D有1种情况，则C、D共有213+=种情况；综合可得：一共有323

18=种不同的种法.故选：B3．C【分析】利用排列数公式分类求得由数字0,1,2,3,4组成的各位上没有重复数字的五位数的各种情况，进而得到从小到大排列第88个数为42130.【详解】由数字0,1,2,3,4组成

的各位上没有重复数字的五位数中，1在万位的有44A24=（个）；2在万位的有44A24=（个）；3在万位的有44A24=（个）；4在万位的有44A24=（个）；则从小到大排列第88个数为4在万位的五位数.4在万位0在千位的有33A6=（个）；4在万位1在千位的有33A6=（个）；4在万位2

在千位的有33A6=（个），则从小到大排列第88个数为4在万位2在千位的五位数.4在万位2在千位的五位数从小到大排列依次为：42013,42031,42103,42130,42301,42310则从小到大排列第88个数为42130故选：C4．

B【分析】利用古典概型的公式结合排列组合知识直接求解【详解】32146520CCC表示任取5个球中，有2个黑球的概率，41146520CCC表示任取5个球中，有1个黑球的概率50146520CCC表示任取5个球中，没有黑球的概率所以324150146

146146520CCCCCCC++表示任取5个球中，至多有2个黑球的概率．故选：B．5．C【分析】当3n且nN时，求出()1nx+的展开式中含3x的系数，即可求得()()()()34561111xxxx+++++++的展开式中含3x项的系数.【详解】当3n且nN时，()1nx+的展开

式通项为()1C0,kkknTxknk+=N，展开式中含3x项的系数是3Cn，所以，在()()()()34561111xxxx+++++++的展开式中，含3x项的系数33333456CCCC14102035+++=+

++=.故选：C.6．A【分析】根据条件概率公式直接计算即可.【详解】()()()152365PABPBAPA===.故选：A.7．D【分析】根据全概率公式求得正确答案.【详解】依题意，乙箱中取出的是红球的概率为555491011101122+=.故选：D

8．B【分析】利用导数的运算法则计算即可.【详解】由题意可得：()()()()()()()e2'00,0120,010xfxfxfffff=++=−=+解之得：()()140,033ff==，所以()()()1e200e3fff=++=+.故选

：B9．BC【分析】利用二项式定理和二项式系数的性质判断各选项.【详解】81xx−的展开式共有9项，故A错误；展开式中的常数项为44481C70xx−=，故B正确；令1x=，则展开式中各项系数之和为()81

10−=，故C正确；展开式中的二项式系数之和为82256=，故D错误.故选：BC10．BD【分析】根据分布列的性质可知，所有的概率和等于1，且0≤P≤1.逐一判断选项即可.【详解】根据分布列的性质可知，所有的概率和等于1，且0≤P≤1.对于A：因为0+1

2+0+0+12=1，且满足0≤P≤1，所以A选项能成为X的概率分布列的一组数据；对于B：因为－0.2+0.2－0.4+0.4=0，且不满足0≤P≤1，所以B选项不能成为X的概率分布列的一组数据；对于C：因为p

+1－p=1，且满足0≤p≤1，故C选项能成为X的概率分布列的一组数据；对于D：因为112＋123＋…＋178＝1－18＝78，所以D选项不能作为随机变量的分布列的一组概率取值，故选：BD.11．BCD【分析】求出()fx

的导函数，根据已知只需()1efx=有解即可.【详解】对于A项，()1fxx=的定义域为|0xx，且()210fxx=−，此时()1efx=无解，故A错误；对于B项，()lnfxx=定义域为()0,+，则()10fxx=，显然()11efxx==在

()0,+上有解，故B正确；对于C项，()sinfxx=定义域为R，且()cosfxx=，因为1cos1x−，所以()1cosefxx==在R上有解，故C正确；对于D项，()exfx=定义域为R，()e>0xfx=，显然()1eexfx==在R上有解，故D正确.故选

：BCD.12．ACD【分析】求导得到函数的单调区间，计算切线得到A正确，根据定义域排除B，分别计算最值得到C正确，根据幂函数单调性和()fx单调性计算得到D正确，得到答案.【详解】()lnxfxx=，则()()2lnln1xfx

x−=，()()0,11,x+，当()0,1x和()1,ex时，()0fx，函数单调递减；当()e,x+时，()0fx¢>，函数单调递增.对选项A：()e0f=，()eef=，故切线方程为ey=，正确；对选项B：函数定义域为()()0,11,+，错误；对选项C：当()

21,x+时，()()2mineefxf==，()()1min0gxga==，故ea，正确；对选项D：根据幂函数的单调性知πππ3，33π3，()()3πff，即3π3lnπln，故πln33lnπ，即π33π，故ππ33

π3π3，正确.故选：ACD13．42【分析】直接根据二项式定理可得答案.【详解】5232x−的展开式中的常数项为()5242=.故答案为：42.14．512【解析】先计算m的值，再由3

1X−=解出X，再求和.【详解】由1111346m+++=，解得14m=，115(31)(2)(4)4612PXPXPX−===+==+=.故答案为：512.15．231yx=+【分析】求得()π2sin223fxxf=−+，得到π33f=，进

而求得()023f=且()01f=，结合直线的点斜式方程，即可求得切线的方程.【详解】由函数()πcos223fxxxf=+，可得()π2sin223fxxf=−+，则π2ππ2sin2333ff=−+，解得π3

3f=，即()cos223fxxx=+且()2sin223fxx=−+，可得()023f=且()01f=，即切点坐标为(0,1)，切线的斜率为23k=，则曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程为()

1230yx−=−，即231yx=+.故答案为：231yx=+.16．[1,)−+【分析】根据单调性与导数正负的关系，即可求导求解.【详解】由()lnmfxxx=−得221()mxmfxxxx+=+=，由

于()lnmfxxx=−在)1,+上是单调增函数，故0xm+在)1,+上恒成立，故101mm+−，故答案为：[1,)−+17．(1)34ab=−=，(2)()()maxmin101fxfx==，【分析】（1）利用()()''10,20

ff==来求得,ab的值.（2）结合（1）求得()fx在区间0,3上的最值，由此确定正确结论.【详解】（1）()'2663fxxaxb=++，依题意()()166302241230fabfab=++==++=，解得3,4ab=−=.()()()'261812612f

xxxxx=−+=−−，所以()fx在区间()(),1,2,−+上()()'0,fxfx递增；在区间()1,2上()()'0,fxfx递减.所以()fx在1x=处取得极大值，在2x=处取得极小值，符合题意.（2）()3229121fxxxx−+=+，()()()()01,16,25,

310ffff====，由（1）知，()fx在区间0,3上的最大值为10，最小值为1.18．(1)240；(2)32；(3)240x.【分析】写出二项式的通项公式.(1)根据二项式的通项公式可以求出此问；(2)根据奇数项

的二项式系数和公式可以直接求出此问题；(3)设出系数绝对值最大的项为第（r+1）项,根据二项式的通项公式,列出不等式组,解这个不等式组即可求出此问题.【详解】二项式61(2)xx−的通项公式为：6631661(2)()2(1)rrrrrrrrTCxCxx−−−+=−=

−.(1)第3项的二项式系数为2615C=,第三项的系数为24262(1)240C−=；(2)奇数项的二项式系数和024656666232CCCC+++==；(3)设系数绝对值最大的项为第（r+1）项,则61766615661222477213322

61rrrrrrrrCCrrrCCrr−−−−+−−−+,又rN,所以r=2.∴系数绝对值最大的项为24362240TCxx==．【点睛】本题考查了二项式通项公式的应用,考查了奇数项的二项式系数和公式,考查了数学运

算能力.19．（1）0.36；（2）见解析，9.2【分析】（1）先计算两次命中8环，9环，10环的概率，然后可得结果.（2）列出的所有可能结果，并分别计算所对应的概率，然后列出分布列，并依据数学期望的公式，可得结果.【详解】（1）两次都命中8环的概率为10.

40.40.16P==两次都命中9环的概率为20.40.40.16P==两次都命中10环的概率为30.20.20.04P==设该运动员两次命中的环数相同的概率为P1230.160.160.040.36PPPP=++=++=（2）的可能取值为8，9，1

0(8)0.40.40.16P===，(9)20.40.40.40.40.48P==+=，(10)1(8)(9)0.36PPP==−=−==，的分布列为8910P0．160．480．

3680.1690.48100.369.2E=++=【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列以及数学期望，重在于对随机变量的取值以及数学期望的公式的掌握，属基础题.20．(1)35(2)分布列见解析，()2E=【分析】（1）设甲正确完成面试的题数为，则

的取值范围是1,2,3．然后求出()2P=即可；（2）设乙正确完成面试的题数为，则取值范围是0,1,2,3，求出取每个值时的概率，即可得分布列，然后根据二项分布期望的求法求解即可.【详解】（1）解：由题意得：设甲正确完成面试的题数为，则的取值范围是1,2,3．()2

14236325CCPC===；（2）设乙正确完成面试的题数为，则取值范围是0,1,2,3．()303110327PC===，()121321613327PC===，()223211223327P

C===，()333283327PC===．应聘者乙正确完成题数的分布列为0123P12762712278272~B(3,)3()2323E==21．(1)32

64ln(0.48)10(016)=++−yxxx(2)需建19座高压线塔可使得余下的工程费用最低，且最小值为44.72万元【分析】（1）由已知可得工程费用包括建造高压线电塔所需费用和搭建距离为x千米的相邻两高压电线塔之间的电线和人工费用的总和，即可列出函数关系

式；（2）利用导数求解函数的单调性，然后求出最小值即可.(1)（1）由题意知，需要新建的高压线塔为161(016)−xx座．所以1616214[ln(0.48)0.125]=−++−yxxxx，即3264ln(0.48

)10(016)=++−yxxx．(2)由（1），得()2223220.4832640.48(0.48)−−=−+=++xxyxxxx，令0y=得0.8x=或0.3x=−（舍去）．由0y，得00.8x；由0y，得0.816x，所以函数y在区

间(0,0.8)上单调递减；在区间(0.8,16)上单调递增．所以当0.8x=时，函数y取得最小值，且min3264ln1.28103064(7ln22ln10)44.720.8=+−=+−y，此时应建高压线塔为161190.8−

=（座）．故需建19座高压线塔可使得余下的工程费用最低，且最小值为44.72万元．22．(1)极小值为1，无极大值(2)1a【分析】（1）求导，利用导数求解单调性即可求解极值，（2）将恒成立问题转化

成求函数最值问题，构造函数，利用导数求解最值.【详解】（1）由()exfxx=−得()e1xfx=−，令100xx−e，故()fx在()0,+单调递增，令100xx−e，故()fx在(),0+单调递减，故当0x=时，()fx取极小值，且极小值为()01

f=，故极大值，（2）由()36xfxa+恒成立可得3e6xxax−-恒成立，记()3e6xxgxx−=-，则()2e12xxgx−=-，令()()2e12xxhxgx−==-，则()()exhxxfx

−==，由（1）知：()hx在0x=处取极小值也是最小值，且最小值为1，故()()01hxh=，因此()()hxgx=在R上单调递增，且()00g=，故当0x时，()0gx，()gx单调递增，当0x时，()0gx，()gx单调递减，

故当0x=时，()gx取极小值也是最小值1，故1a获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com