【文档说明】安徽省泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题 扫描版含答案.docx，共(8)页，6.477 MB，由小赞的店铺上传

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泗县一中2020-2021学年度第二学期期末调研试卷数学参考答案一、选择题1-5CBBAA6-10DCAAD11-12CB二、填空题13.-514.1或7315.81（或43）16.9[1,]8三、解答题17．（1）由2sincos2sinsinABCB=+应用正弦定理

，得2cos2aBcb=+，…………………1分由余弦定理，可得coscoscaBbA=+，代入上式，得…………………2分2cos0bAb+=．…………………3分∵0b，∴1cos2A=−，……………

……4分又(0π)A，，所以，2π3A=．…………………5分（2）4a=，25bc+=，由余弦定理，得2222cosabcbcA=+−，…………………6分222()bcbcbcbc=++=+−…………………7分即1620bc=−，则4bc=．…………………8分于是1sin2ABCSbcA=

△134322==．…………………10分18.解：（1）设等差数列{}na的公差为d，等比数列{}nb的公比为q，由122ab==，530S=，42b+是3b与5b的等差中项，521030d+=

2d=……………………………………1分则22(1)2nann=+−=；…………………………2分12bq=，4352(2)bbb+=+，………………………………………3分即3241112(2)bqbqbq+=+，…………………………………………4分11b=，2q=，………

……………………………………………5分ACBFEDxyz12nnb−=；………………………………………………………6分（2）2nnnnbban==，所以23122232...2nnTn=++++，……………………………7分2341212

2232...2nnTn+=++++，………………………8分两式相减可得231222...22nnnTn+−=++++−，………………10分12(12)212nnn+−=−−，……………………………11分化简得，12(1)2nnTn+=+−．……

………………………………12分19.解：（1）证明：∵面ADEF为矩形，ADEF，且AD平面BCEF，EF平面BCEF，…………………1分∴AD平面BCEF，…………………2分又AD平面ABCD，平面ABCD平面BCEFBC=，…………………3分∴ADBC．…………………

4分（2）∵面ADEF为矩形面，DEAD⊥，又面ADEF⊥面ABCD，且面ADEF面ABCDAD=，∴DE⊥面ABCD，…………………5分由（1）知，ADBC.，又90BCD=，∴ADCD⊥，…………

………6分∴DA，DE，DC两两垂直，以DA，DE，DC所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立图示空间直角坐标系，则(0,0,0)D，(1,0,0)A，(0,1,0)C，(0,0,2)E，(2,1,0)B，(1,0,2)F．……7分(1,1,0)AC=−，(1,0,2)AE

=−，(2,0,0)BC=−，(1,1,2)BF=−−，………8分设平面ACE与平面BCEF的法向量分别为1111(,,)xyz=n，2222(,,)xyz=n，则110,0,ACnAEn==220,0,BCnBFn=

=∴1111020xyxz−+=−+=，，22222020xxyz−=−−+=，，令11z=，解得1(2,2,1)=n，令21z=，解得2(0,2,1)=n，………10分于是121212||2115cos||||553+

===nnnnnn，，…………………11分所以平面BCEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值为155．……………12分20．解：（1）结合频率分布表可以得到54m=，0.352n=，0.190.038.5a==……3分（2）抽取这1000

件产品质量指标值的样本平均数x为：50.002100.054150.106200.149250.352300.190350.1400.04725x=+++++++=…………6分（3）因为52.67.25，由（2）知(2552.6)ZN，，…………

8分从而()()10.5039.502527.252527.250.9544PZPZ=−+=，设Y为随机抽取20件产品质量指标值位于(10.5039.50)，之外的件数.依题意知(200.0456)YB，，所以200.04560.912EY==，……………10分所以10010200

.954499.68.EXEY=−+=答：该企业从一天生产的产品中随机抽取20件产品的利润为99.68.……………12分21.（1）当0=a时，()21e(24)2=−−−xfxxx，……………1分令()0=fx，得15=x，由()0

fx，得1515−+x，由()0fx，得15+x或15−x，……………3分所以()fx在(,15)−−上单调递减，在(15,15)−+上单调递增，在(15,)++上单调递减．………………4分（2）由当时，，得21(1)202exa

xxx−−−≥，记21(1)()22e−=−−xaxgxxx，则e()(2)e−=−xxagxx，……5分①当0a≤时，则()0gx≥，可知()gx在(,2)−上单调递增，且5(1)2e02ga−=−+，不满足当时，，舍去；…………………7分②当20

ea时，令()0=gx，得12=x，2ln=xa，因为ln2a，所以当lnxa时，()0gx，当ln2ax时，()0gx，故()gx在(,ln)−a上单调递减，在(ln,2)a上单调递增，2x≤()0fx≥2x≤()0fx≥所以2min1()(ln)(ln

)ln102gxgaaa==−++≥，解得1313eea−+≤≤，因为132ee+，所以132eea−≤；………9分③当2ea≥时，则ln2a≥，此时当2x时，()0gx，故()gx在(,2]−上单调递减，所以min2()(2)20e==−agxg，解得22ea≤，所以22e2ea

≤≤；…11分综上所述，a的取值范围是132[e,2e]−.……………12分22.23.