【文档说明】广西北流市实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.doc，共(9)页，565.000 KB，由小赞的店铺上传

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北流市实验中学高一段考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）命题：宁剑基审题：党燕温馨提醒：请把答案填涂在答题卡对应的框线内上，否则视为无效答题。下面请用你的智慧与信心细心去挑战每一道题，祝你成功！一、选择题.（每小题5分,共60分）1．1．已知集合{2,0,1,5}U

=，集合}2,0{=A，则ACU＝（）A．B．}2,0{C.}5,1{D．}5,1,0,2{2．函数21)(−−=xxxf的定义域为（）A．),1(+B．),1[+C．)2,1[D．),2()2,1[+3．对于函数①2yx=，②()1

2log1yx=+，③1yx=−，④12xy+=，其中在区间()0,1上单调递减的函数的序号是（）A．③④B．①②C．②③D．①④4．已知全集是U，集合M和N满足，则下列结论中不成立的是（）A．MNM=B．MNN=C．()UMN=ðD．()UMN=ð5.若

对于任意实数x，都有)()(xfxf=−，且)(xf在]0,(−上是增函数，则（）A.)2()1()23(fff−−B.)2()23()1(fff−−C.)23()1()2(−−fffD.)1()23()2(−−fff6．用二分法求图象连续不断的函数(

)fx在区间(1,2)内的零点近似值,求解过程中得到()10f,()1.50f,()1.250f,则函数的零点所在的区间为()A．(1,125)B．(1.25,15)C．(1.5,2)D．不能确定7．三个数231.0=a，31.0log2=b，31.02=c之间的大小关系为()A

．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a8．已知函数()yfx=在R上为奇函数，且当0x时，2()2fxxx=−，则当0x时，函数()fx的解析式为()A.()(2)fxxx=−+B.()(2)fxxx=−C.()(2)fxxx=−−D．()(2)fxxx=

+9．函数xya−=与log(0,1)ayxaa=且在同一坐标系中的图像可能是()A．B．C．D．10.已知函数()fx的定义域为()1,1−，则函数()()11gxffxx=+−的定义域为（）A．()1,2B

．()0,2C．()0,1D．()1,1−11．已知(1)2,()fxxxfx−=−求=()A.2()1fxx=−B.2()1(1)fxxx=−C.2()1fxx=+D．2()1(1)fxxx=−−12．若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1

的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是（）A．y＝0.9576100xB．1000.9576xy=C．y＝0.9576100xD．y＝1－1000.0424x二．填空题（每小题5分,共20分）13.若幂函数y

=()xf的图象经过点（8,21）,则()27f的值是_________14．函数212log(34)yxx=−−+的单调递减区间是15.设集合A={32xx−},B={x121kxk−+},

且AB，则实数k的取值范围是(写成集合形式)。16.已知函数,0()ln,0xexfxxx=，则函数22[()]5()2yfxfx=−+的零点个数是______三.解答题（写出必要的解题步骤、文字说明和计算结果，共

6题，满分70分）yx0yx0-yx011yx0117．（本小题满分12分）（1）已知13,2,12−−=aaM，3,,1aN−=，3=NM，求实数a的值.（2）已知244150Mxxx=−−，2560Bxxx=−−，求MN，MN.18．计

算下列各式的值（每小题5分，满分10分）（1）410.25043216(22)4()28(2016)49−−−−−；（2）21log32.5log6.25lg0.01ln2e+++−19.（本小题满分12分）设函数+−=−),1[,log)1,(,4)(

3xxxxfx（1）求的值)]3([ff；（2）若4)(xf，求x的取值范围20．（本小题满分12分）已知二次函数122)(22+++−=mmmxxxf．（1）若)(xf在),2[+上单调递增，求实数m的取值范围；（2）若当),2[+x时，)(xf有最小值为8，求实数m的值．21

.（本小题满分12分）为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2018年在其扶贫基地投入200万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10%.（1）写出第x年(2019年为第一年)该企业投入的资金数y(万元)与x的函数关系式，并指出

函数的定义域；（2）该企业从第几年开始(2019年为第一年)，每年投入的资金数将超过400万元?（参考数据lg0.110.959,lg1.10.041,lg111.041,lg20.301−）22.（本小题满

分12分）已知奇函数()bfxaxcx=++的图象经过点()()1,1,2,1AB−．（1）求函数()fx的解析式；（2）求证：函数()fx在(0,)+上为减函数；（3）若()1+2tfx−对2,11,2x−−恒成立，

求实数t的范围.北流市实验中学高一11月段考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDCCDBCAAADB12.设镭的衰变率为p，则x，y的函数关系是()1xyp=−，当100x=时，0.9576y=，即()1000.95761p=−，解得110010.95

76p−=．即有1000.9576xy=．故选：B．二、填空题13．3114.(-4,-23]15.1{|22}2kkk−−或16.5解析：令22[()]5()20yfxfx=−+=有[2()1][()2]0fx

fx−−=,故1()2fx=或()2fx=.画出,0()ln,0xexfxxx=的图象,故1()2fx=或()2fx=一共有5个零点.三、解答题17．(本题12分）（1）解：13,2,12−−=aaM，3,,1aN−=，3=NM3132=−−aa……………

…2分即0432=−−aa解之得14−=或a………………3分当4=a时，3,2,1=M，3,4,1−=N，符合题意；……4分当1−=a时，3,2,1=M，3,1,1−−=N，不符合题意；……5分综上，4=a……6分（2）

()()2344150232502Mxxxxxxxx=−−=+−=−或52x，…………8分()()25601601Nxxxxxxxx=−−=+−=−或6x.…10分因此，32MNxx=−或6x，1MN

xx=−或52x.…12分18．（本题10分）解：(1）原式=4123311232444242217−−−−…………2分=13443424217−−−−…………3分=2-7-3=-8.…………5分（2）

原式=122232−+−…………3分=112−.…………5分19．（本题12分）01log)1()]3([13log)3(),,1[3)1(33=====+ffff解：-------------5分

),81()1,(.81),1[81,81log4log,),1[;1),1,(1,44)1,()2(33+−−+=+−−−−−的取值范围为综上所述，所求，又时当又时，当xxxxxx

xxxx-----------12分20．（本题12分）∵二次函数122)(22+++−=mmmxxxf图象开口向上，对称轴为直线mx=，∴)(xf的单调递增区间为),[+m．……………2分（1）∵)(x

f在),2[+上单调递增，∴2m．……………5分（2）①当2m时，由前面可知)(xf在),2[+上单调递增，∴)(xf在2=x处取得最小值为52)2(2+−=mmf．……7分令8522=+−mm，解得3=m（舍去）或1−=m．…8分②当2

m时，由前面可知)(xf在],2[m上单调递减，在),[+m上单调递增，∴)(xf在mx=处取得最小值为12)(+=mmf．……………10分令812=+m，解得27=m．综合①②所讨论，知实数m的值为1−或2

7．……………12分21．（本题12分）解：（1）第一年投入的资金数为200(110%)+万元，第二年投入的资金数为2200(110%)200(110%)10%200(110%)+++=+万元，第x年(2018年为第一年）该企业投入的资金数y（万元）与x的函数关系式200(

110%)xy=+万元，其定义域为*|10xNx；…………6分（2）由200(110%)400x+可得1.12x，即lg20.3017.3lg1.10.041x，即企业从第8年开始(2019年为第一年），每年投入的资金数将超过

400万元．…………12分22．（本题12分）解：（1）由0x，()fx为奇函数，得()()+0fxfx−=，20c=即()0bcfxaxx==+，又()fx的图象经过点()()1,1,2,1AB

−，则12+12abba+==−，解得12ab=−=()()20fxxxx=−+………4分（2）证明：设任意()1212,0,,xxxx+．()()()12122112122222f

xfxxxxxxxxx−=−+−−+=−+−()()2121122xxxxxx−=−+()()1221122+xxxxxx−=．………6分由()12,0,,xx+，得12120,2+0xxxx．

由12xx，得210xx−．()()120,fxfx−即()()12.fxfx因此，函数()2fxxx=−+在()0,+上为减函数．………8分（3）由()fx为奇函数，知()fx在(),0−也为减函数．当2,1x−−时，(

)()min11fxf=−=−………9分当1,2x时，()()min21fxf==−………10分综上，()min1fx=−………11分从而11t−02t．………12分