【文档说明】山东省临沂市罗庄区第十八中学2022-2023学年高二上学期10月周测数学试题.pdf，共(5)页，4.402 MB，由管理员店铺上传

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第1页（共1页）临沂第十八中学高二数学周测试题（考试范围：空间向量、直线方程、圆的方程与椭圆）满分：150分考试时间：120分钟。一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知＝（﹣2，1，3），＝（﹣1，2，1），若⊥（﹣λ）

，则实数λ的值为（）A．﹣2B．C．D．22．已知椭圆C：＝1的焦距是2，则离心率e的值是（）A．B．或C．或D．或3．空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，，点N为BC的中点，则＝（）A．B．C．D．4．已知

点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2）．若直线l：mx+y﹣m﹣1＝0与线段AB相交，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣4]∪[，+∞）C．[﹣，4]D．[﹣4，]5．已知直线x﹣y+m＝0（m∈R）与圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝4交于A，B两点，C为圆心，

当△ABC的面积最大时，实数m的值为（）A．±2B．﹣3或1C．0或1D．﹣1或36．已知⊙O1：x2+y2﹣2mx+2y＝0，⊙O2：x2+y2﹣2x﹣4my+1＝0，则下列说法中，正确的有个数有（）个．（1）若（1，﹣1）在⊙O1内，则m≥0；（2）当m＝1时，⊙O1与⊙O2共有两

条公切线；（3）当m＝2时，⊙O1与⊙O2的公共弦所在直线方程为2x﹣10y+1＝0；（4）∃m∈R，使得⊙O1与⊙2公共弦的斜率为．A．1B．2C．3D．4第2页（共2页）7．已知椭圆，其左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点P为该椭

圆上一点，且满足，若△F1PF2的内切圆的面积为π，则该椭圆的方程为（）A．B．C．D．8．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P、Q分别在线段C1D、AC上，则线段PQ长度的最小值是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本

题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知空间三点A（﹣2，0，2），B（﹣1，1，2），C（﹣3，0，4），设＝，＝．则下列结论正确的是（）A．若||＝3，且∥

，则＝（2，1，﹣2）B．和的夹角的余弦值﹣C．若k+与k﹣2互相垂直，则k的值为2D．若λ（+）+μ（﹣）与z轴垂直，则λ，μ应满足λ﹣μ＝010．已知圆C：（x+2）2+y2＝4，直线l：mx+x+2y﹣1+m＝0（m∈R）．则下列结论正确的是（）A．当m＝0时，圆C上恰有三个点到直线l的距离

等于1B．存在实数m，使直线l与圆C没有公共点C．若圆C与曲线x2+y2﹣2x+8y+a＝0恰有三条公切线，则a＝8D．当m＝1时，圆C关于直线l对称的圆的方程为x2+（y﹣2）2＝411．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1

，则下列四个命题正确的是（）A．直线BC与平面ABC1D1所成的角等于B．点D到面ACD1的距离为C．三棱柱AA1D1–BB1C1外接球半径为第3页（共3页）D．两条异面直线D1C和BC1所成的角为12．已知椭圆C：的左、右两个端点分别为F1，

F2，P为椭圆上一动点，M（1，1）则下列说法正确的是（）A．△PF1F2的周长为8B．△PF1F2的最大面积为2C．存在点P使得D．|PM|+|PF1|的最大值为7三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．圆x2+y2﹣4＝0与圆x2

+y2﹣4x+4y﹣12＝0的公共弦所在直线的方程为，公共弦长为．14．若空间向量，平面α的一个法向量为，则直线AB与平面α所成角θ＝．15．已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y﹣2＝0，在直线l上求一点P．（

1）使|PA|+|PB|最小．（2）使|PA|﹣|PB|最大．16．在椭圆+＝1上有一点P，使其到直线l：3x﹣2y﹣16＝0的距离最短为．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10

）．求满足下列条件的直线的方程：（1）直线l经过两条直线2x+y﹣8＝0和x﹣2y+1＝0的交点，且平行于直线4x﹣3y﹣7＝0．求直线l的方程；（2）已知△ABC的顶点A（5，1），边AB上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5＝0，边AC上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5＝0，求直线BC的

方程．18．已知点M（2，0），圆C：x2+y2+4x＝0．（1）求直线3x+4y+1＝0与圆C：x2+y2+4x＝0相交所得的弦长|MN|；（2）过点M的直线与圆C交于A，B两个不同的点，求弦AB的中点P的轨迹方程．19．已知平行六面体

ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA1的长为2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°．（1）用基底表示；（2）求对角线AC1的长；（3）求直线AC1和BB1的夹角的余弦值．第4页（共4页）20．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（），（）的距离之和等于4

，设点P的轨迹为C．（Ⅰ）写出C的方程．（Ⅱ）设直线y＝k（x+1）与C交于A，B两点，k为何值时？此时||的值是多少？21．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CD的中点．（1）求证：D1F∥平面A1EC1；（2）求直线AC1与平面A

1EC1所成角的正弦值；（3）求二面角A﹣A1C1﹣E的正弦值．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，右焦点F到右准线的距离为3．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点．已知l被圆O：x

2+y2＝a2截得的弦长为，求△OPQ的面积．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com