【文档说明】陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题含答案.doc，共(7)页，291.500 KB，由小赞的店铺上传

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普集高中2019—2020学年度第二学期高一年级第2次月考（数学）试题（卷）第一卷选择题（共48分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)1．给出下列四种

说法，其中正确的有()①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．A．1个B．2个C．3个D．4个2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一

个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生()A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人3．统计某校400名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是()A．80%,80B．80%,60C．60%,80D．60%,604．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五

种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为()A．310B．25C．12D．355．设角θ的经过点P(－3,4)，那么sinθ＋2cosθ＝()A．－25B．15C．－15D．256．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．5B．8C．

24D．29班级：考场：考号：姓名：座位：7．设α是第二象限角,且|cosα2|＝－cosα2，则α2是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．函数y＝3sin(2x＋π3)的图象，可由y＝sinx的图象经过下述哪种变换而得到()A．向右平移π3个单位，横坐标缩小到原来

的12倍，纵坐标扩大到原来的3倍B．向左平移π3个单位，横坐标缩小到原来的12倍，纵坐标扩大到原来的3倍C．向右平移π6个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的13倍D．向左平移π6个单位，横坐标缩小到原来的12倍，纵坐标缩小到原来的13倍9．函数y＝xsinx的部分

图像是()10．函数1cos2+=xy的定义域是()A．+−62,62kk()ZkB．()Zkkk++322,32C．()Zkkk+−322,322D．()Zkkk+−32,3211．已知函数y

＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<π2的部分图像如图所示，则()A．ω＝2，φ＝π6B．ω＝1，φ＝－π6C．ω＝1，φ＝π6D．ω＝2，φ＝－π6(第11题)12．已知函数0,0,2()2()yAs

inxA=+−的部分图像如图所示,则1712f的值为()A．2−B．2C．3−D．3(第12题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．圆的半径是6cm，则圆心角为15°的扇形面积是

cm2．14．函数f(x)＝sin2x＋π4的最小正周期为．15．比较大小cos263π________cos－133π．16．关于函数f(x)=4sin+3π2x(x∈R)，有

下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π6)；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关于点−06π，对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=-π6对称．其中正确的序号是．三、解答题(本大题共6小题,

共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)用五点法作出函数y＝3＋2cosx在2,0内的图像．18．(本小题满分12分)已知f(α)＝sin（α－3π）cos（

2π－α）sin－α＋3π2cos（－π－α）sin（－π－α），(1)化简f(α)；(2)若α＝－31π3，求f(α)的值．19．(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单

位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.20．(本小题满分12分)已知角α的终边经过点P45

，－35.(1)求sinα的值；(2)求sinπ2－αsin(α＋π)·tan(α－π)cos(3π－α)的值．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<π2)的图像与

x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图像上一个最低点为M(2π3，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[π12，π2]时，求f(x)的值域．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的一系列对应值如下

表：x－π6π35π64π311π67π317π6y－1131－113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的周期为2π3，当x∈[0，π

3]时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．普集高中2019—2020学年度第二学期高一年级第2次月考（数学）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的，把正确的选项填在答题卡上)1．D2．B3．A4．C5．A6．B7．C8．B9．A10．C11．D12．B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．__3π2__；14．__π__；15．__<__；16．__①③

___.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)[解析]列表：x0π2π3π22πy＝cosx10－101y＝3＋2cosx53135描点得y＝3＋2cosx在2,0内的图像(如图所示)：18．(本小题满分12分)解：(1)f

(α)＝－sinα×cosα×（－cosα）（－cosα）sinα＝－cosα；(2)f－31π3＝－cos－31π3＝－cos－6×2π＋5π3＝－cos5π3＝－cosπ3＝－12.19．(本小题满分12分)解(1)甲班的平均身高为x－＝110(158＋162＋1

63＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182)＝170，甲班的样本方差为s2＝110[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－17

0)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)设“身高为176cm的同学被抽中”的事件为A，用(x，y)表示从乙班10名同学中抽取

两名身高不低于173cm的同学的身高，则所有的基本事件有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个，而

事件A的基本事件有(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，共4个，故P(A)＝410＝25.20．(本小题满分12分)【解】(1)∵|OP|＝452＋－352＝1，∴sinα＝y

|OP|＝－351＝－35.(2)原式＝cosα－sinα·tanα－cosα＝tanαsinα＝sinαcosαsinα＝1cosα.由余弦函数的定义，得cosα＝45，故所求式子的值为54.21．(本小题满分12分)解：(1)由最低点为M(2π3，－2)，得A＝2.由T＝π，得ω＝

2πT＝2ππ＝2.∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．由点M(2π3，－2)在图像上，得2sin(4π3＋φ)＝－2，即sin(4π3＋φ)＝－1.∴4π3＋φ＝2kπ－π2(k∈Z)，即φ＝2kπ－11π6(k∈Z)．又φ∈(0，π2)，∴

φ＝π6.∴f(x)＝2sin(2x＋π6)．(2)∵x∈[π12，π2]，∴2x＋π6∈[π3，7π6]．∴当2x＋π6＝7π6，即x＝π2时，f(x)取得最小值－1；当2x＋π6＝π2，即x＝π6时，f(x)取得最大值2.∴f(x)的值域为

[－1,2]．22．(本小题满分12分)[解析](1)设f(x)的最小正周期为T，则T＝11π6－(－π6)＝2π，由T＝2πω，得ω＝1，又B＋A＝3，B－A＝－1，解得A＝2B＝1，令ω·5π6＋φ＝π2，即5π6＋φ＝π2，解得φ＝－π3，∴f(x)

＝2sin(x－π3)＋1.(2)∵函数y＝f(kx)＝2sin(kx－π3)＋1的周期为2π3，又k>0，∴k＝3，令t＝3x－π3，∵x∈[0，π3]，∴t∈[－π3，2π3]，如图，sint＝s在[－π3，2π3]上有两个不

同的解，则s∈[32，1]，∴方程f(kx)＝m在x∈[0，π3]时恰好有两个不同的解，则m∈[3＋1,3]，即实数m的取值范围是[3＋1,3]．