【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一 7.2.1 相关系数 含解析【高考】.docx，共(8)页，264.104 KB，由小赞的店铺上传

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12.1相关系数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.相关系数是度量A.两个变量之间线性相关关系的强度B

.散点图是否显示有意义的模型C.两个变量之间是否存在因果关系D.两个变量之间是否存在关系2.为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，其数值分别为0.939

，0.937，0.948，则（）A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱B.乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱D.丙组数据的线性相关性最强，乙

组数据的线性相关性最弱3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数R与残差平方和M如下表：甲乙丙丁R0.850.780.690.82M10310612

4115则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？()A.甲B.乙C.丙D.丁二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）4.下列有关样本相关系数的说法正确的是（）A.相关系数用来衡量x与y的之间的线性相关程度B.|r|1，且|r|越接近0，相关程度越小C.

|r|1，且|r|越接近1，相关程度越大D.|r|1，且|r|越接近1，相关程度越大三、填空题（本大题共7小题，共35.0分）5.在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，

yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为．26.样本相关系数r满足|r|1且|r|越接近1,线性相关程度越,|r|越接近0,线性相关程度越.7.对于线性相关系数r,叙述正确的是;|r|(0,+),|r|越大,相关程度越强,反之,相关程

度越弱;r(-,+),r越大,相关程度越强,反之,相关程度越弱;|r|1且|r|越接近于1,相关程度越强;|r|越接近于0,相关程度越弱;以上说法都不对8.在60分以上的全体学生中随机抽取8位，若这8位同学的数学、化学分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x606570758085909

5化学分数y6772768084879092则变量y与x的样本相关系数为．（结果保留两位小数）附：..9.若对甲、乙、丙3组不同的数据作线性相关性检验，得到这3组数据的线性相关系数依次为0.83,0.72，－0.90，则线性相关程度最强的一组是(填甲、乙、丙中的一个)

．10.在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别为(1，2)，(2，0)，(4，-4)，(-1，6)，则y与x的相关系数为．附：.11.对相关系数r，①r越大，线性相关程度越大；②r越小，线性相关程度越大；③|r|越大，线性相关程度越小，|r|

越接近0，线性相关程度越大；④|r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小以上说法中，正确说法的序号是．四、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过

程或演算步骤）12.(本小题12.0分)假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)，有如下统计资料：3x23456y2.23.85.56.57.0用相关系数r对x、y进行线性相关性检验.已知数据：．附：1

3.(本小题12.0分)某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验，得到的实验数据经整理得到如下的折线图：由图可以看出，这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明.参考数据：，，，.参考公式：相关系数.14.(本小题12.0分)为了对

2021年某校中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排列是60,65,70,75,80,85,90,95,物理分数从小到大排列是72,77,80,84,88,90,93,95.(1)若规定85分(

包括85分)以上为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率.(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:4学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z67

72768084879092用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度.参考公式:相关系数r=,参考数据:=77.5,=85,=81,(xi-)2≈1050,(yi-)2≈456,

(zi-)2≈550,(xi-)(yi-)≈688,(xi-)(zi-)≈755,≈32.4,≈21.4,≈23.5.15.(本小题12.0分)随着苹果某款最新手机的发布，手机市场的销售再次迎来了春天，网络上也对这款史上最贵的苹果手机的性能产生

了热议．某网站为了了解用户对这款手机的评价，对全球购买手机的10万名用户进行问卷调查，并随机抽取了2000名用户的问卷，问卷得分统计如下表所示．得分[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100)频数50300400500450200

100(Ⅰ)计算各组得分的频率，并填写在下表中；得分[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100)频率(Ⅱ)求上述平均得分；(Ⅲ)若研究人员对第1代到第7代的

苹果用户的体验分数作出对比统计．得到的结果如下所示．代数t1234567分数yy1y2y3y4y5y6y7若上述数据可用线性回归模型拟合y与t的关系，请计算y与t的相关系数．附注：参考数据：,，,；5参

考公式：相关系数．16.(本小题12.0分)二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数x与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：使用年数x234567售价y201286.44.43z＝lny3.0

02.482.081.861.481.10下面是z关于x的折线图：由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合z与x的关系，请用相关系数加以说明．参考公式：．参考数据：，，，，，，ln1.46≈0.38，ln0.7118≈-0.34．61.【答案】A2.【答案】D3.【答

案】A4.【答案】ABC5.【答案】16.【答案】强弱7.【答案】③8.【答案】0.999.【答案】丙10.【答案】-111.【答案】④12.【答案】解：根据题意得，，则．,,,,,则=，故x、y具有较强的线性关系.13.【答案】解：由题可

知，，，7则，因为非常接近1，所以酶的活性与温度具有较强的线性相关性.14.【答案】解：(1)这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀,则需要先从物理4个优秀分数中选出3个与3个优秀的数学分数对应,种数是,然后剩下的5个数学分数和

物理分数任意对应,种数是,根据乘法原理,满足条件的种数是，这8位同学的物理分数和数学分数分别对应种数共有,故所求的概率P==.(2)由题可知变量y与x、z与x的相关系数分别是r=≈0.99,r'=≈0.99,所以物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.15.【答案】解：(Ⅰ)依题意，得分[

30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100)频率0.0250.150.20.250.2250.10.05(Ⅱ)依题意，平均得分=350.025+450.15+550.2+650.25+750.225+850.1

+950.05=65；(Ⅲ)由表中数据可知，，，=200.85-4×46.6=14.45，．16.【答案】解：由题意，计算=×（2+3+4+5+6+7）=4.5，=×（3+2.48+2.08+1.86+1.48+1.10）=2，且xizi=47.64，=4.

18，8=1.53，∴r====-≈-0.99.由于|-0.99|=0.99，接近1，说明z与x的线性相关程度很高.