【文档说明】浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，448.257 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a405130d7816d918302586cbff10f3db.html

以下为本文档部分文字说明：

2022学年第二学期台州八校联盟期中联考高一年级数学学科试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每个小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．1.已知复数()2i1izkk=+++纯虚数，则

实数k=（）A.0B.2C.－1D.12.如图，在ABC中，2ADDC=，若BAa=，BCb=，则BD=（）A.2ab+B.12ab+C.1233ab+D.2133ab+3.已知空间中点A，B，直线l，平面α，若Al，Bl，AÏ，B，则下列

结论正确的是（）．Al∥B.l与ɑ相交C.lD.以上都有可能4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若60,45,3ABa===，则b=（）A.1B.3C.2D.65.如图，已知一个直四棱柱的侧棱长为6，底面是对角线长分别是9和13的菱形，则这个四棱柱的侧面积是（

）．A.3010B.4010C.5010D.60106.在ABC中，M为边BC上任意一点，点N在线段AM上，且满足13ANNM=，若是.的(,)ANABACR=+，则+的值为()A.14B.13C.1D.47.如图

，在圆C中，5AC=，点A，B在圆上，4AB=，则ABACuuuruuur的值为（）A25B.8C.10D.168.已知四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，6PAAB==，平面过PB，BC，PD的中点，则下列关于平面截四

棱锥PABCD−所得的截面正确的为（）A.所得截面是正五边形B.截面过棱PA的三等分点C.所得截面面积为4564D.截面不经过CD中点二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错或不选的得0分．9.已知复数1iz=，22iz=−，下列结论正确的有（）A.1212zzzz=B.若21zz−=，则z的最大值为5C.12Rzz+D.12zz在复平面内对应的点在第二

象限10.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若10b=，45A=，则使此三角形有两解的a的值可以是（）A.5B.62C.8D.10211.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆半径为R，下列结论正确的有（）A.若1c=，45C

=，则22R=B.若222abc+，则ABC可能是直角三角形C.若3AB=，则3ab=D.若sin2sin2sin2ABC+=，则ABC是直角三角形.12.如图，圆锥底面的直径为3，32SS=侧底，E为PB的中点，则下列说法正确的有（）A.圆锥的体积为938B.圆锥内切球的半径为()323

2−C.过P截圆锥所得截面面积最大为32D.A点沿圆锥表面到E的最短路经长为153π3cos42−非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量()()(),2,2,1,3,axbcx===，若//ab，则bc+=________.14.已知复数z满足

1z=，则25iz−−的取值范围为______．15.已知圆柱体的底面半径为3cm2，高为5πcm，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为______．16.在ABC中，60B=，2BA

=，3CDBC=，对任意uR，有()1CABCAC−−恒成立，点P是直线BA上，则CPDP+的最小值是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已如i为虚数单位

，复数()()2123zmmmmi=−++−．（1）当实数m取何值时，z是纯虚数；（2）若2m=，求1zi+的值．18.已知在ABC中，角A，B，C，所对的边为a，b，c，若222sinsinsinsinsinABCAB+−=．（1）求角C的大小；（2）若2c=，求ABC面积的最

大值．19.台州黄岩被誉为“模具之乡”，为市场对球形冰淇淋的需求，特地制作了一款中空的正三棱柱模具，其内壁恰好是球体的表面，且内壁与棱柱的每一个面都相切（内壁厚度忽略不计），店家可以将不同口味的冰淇淋放入该模

具中，再通过按压的方式得到球形冰淇淋。已知该模具底部边长为3cm．（1）求内壁的面积；（2）求制作该模具所需材料的体积；（3）求模具顶点到内壁的最短距离．20.已知在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且满足2sin21cos2π2cos2cos22AC

AC+−=−+．（1）判断角B与角C的关系，并说明理由；（2）若ππ,43B，求cb的范围．21.如图，梯形ABCD，24ABDC==，23ADC=，E为BC的中点，F是AD上的任意一点，设AFAD

=．（1）当F是AD三等分点时，试用向量AD，DC表示向量FE；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com