【文档说明】黑龙江省伊春市伊美区第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题含答案.doc，共(4)页，11.333 MB，由小赞的店铺上传

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伊美区二中2020—2021学年度第二学期第三次阶段性考试高一数学试题（考试时间150分钟，满分150分）一．选择题：1．已知,2||=a,5||=b3−=ba，则ab+等于（）A．23B．

35C．23D．352.若复数z满足则z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在△ABC中，若a=2,b=22,c=6+2,则∠A的度数是()A30°B45°C60°D75°4.下列关于异面直线的说法正确的是()A．若a⊂α，b

⊂β，则a与b是异面直线、B．若a与b异面，b与c异面，则a与c异面C．若a，b不同在平面α内，则a与b异面D．若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱D1C1的中点，则异面直线D1B、EC的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．6．已知m，n

为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥βB．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．m⊥α，m⊥n⇒n∥αD．m∥n，n⊥α⇒m⊥α7、为了庆祝中华人民共和国成立70

周年，某学院欲从A，B两个专业共600名学生中，采用分层随机抽样的方法抽取120人组成国庆宣传团队。已知A专业有200名学生，那么在该专业抽取的学生人数为（）。A、20B、30C、40D、508、以下数据为参加数学竞赛决赛的15人

的成绩：单位：分78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91．则这15人成绩的第80百分位数是A.90B.C.91D.9、已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数，，，，的平均数，方差分别是A.2，B

.2，1C.4，3D.4，10.三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮，玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉

琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长2cm，外径长3cm，筒高4cm，中部为棱长是3cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（）A．3727cm4−B．324cm4+

C．3936cm4−D．3718cm4+11.已知()()1,0,1,0,3,1ABAC=−=−，能做平面ABC的法向量的是（）A.()1,2,1B.11,,13C.()1,0,0D.(

)2,1,312.如图，透明塑料制成的长方体容器1111ABCDABCD−内灌进一些水，固定容器一边AB于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题是（）A．水面EFGH所在四边形的面积为定值B．随着容器倾斜度的不同，11AC始终与水面所在平面平行C．没有水

的部分有时呈棱柱形有时呈棱锥形D．当容器倾斜如图（3）所示时，AEAH为定值二．填空题13已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是()14.已知一个正方体的顶点都在同一个球面上，且这个正方体的表面积为1

2，则这个球的体积为_______15．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，点EF、分别为线段AB、1BD的中点，则点A到平面EFC的距离为______.16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、

b、c，若2cosbaC=，则△ABC的形状为（）三．解答题17、甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,

5.(1)分别计算以上两组数据的平均数、方差。(2)根据计算结果，估计两名战士的射击情况．若要从这两人中选一人参加射击比赛，选谁合适？18.我校为了解高三学生在某市第一次模拟考试中对数学的掌握情况,从高三年级中随机抽查了100名学生的数学成绩,并绘制成频率分布直方图如图所示,（1）计算分数在12

0以上的为优秀，求在这次考试中优秀的人数。（2）从图中求出这100名学生的众数、中位数、平均数。19.一个如图所示的密闭容器，它的下部是一个底面半径为1m，高为2m的圆锥体，上半部是个半球.求这个密闭容器的表面积是多少？求这个密闭容器的体积是多少？20.如图，在三棱锥PABC−中，90ACB=

，PA⊥底面ABC．M，N分别为PB，PC的中点（1）求证：//MN平面ABC；（2）求证：平面PCB⊥平面PAC；21.平行六面体中1111ABCDABCD−，AB=5,AD=3,=7,∠BAD=,∠BAA1=∠DAA1=

,22.如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.（Ⅰ）求点A到平面PBD的距离；（Ⅱ）求二面角A—PB—D的余弦值.22题O