【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》1.5 函数y=Asin（ωx φ）的图象 （5）含答案【高考】.doc，共(7)页，307.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-课堂教学设计表章节名称人教版必修4函数sin()yAx=+的图象学科数学授课班级高一授课时数1设计者所属学校本节（课）教学内容分析《函数sin()yAx=+的图象》是高中数学必修四第一章第五节的内容，这种图象不仅与正、余弦函数

的图象联系密切，而且在物理学、工程学中应用比较广泛。（1）它是函数图象伸缩、平移变换的特例。（2）它是初等数学函数图象变换的基础。（3）是历年高考的热点、难点通过多媒体和师生互动来突出重点和突破难点，为今

后学习函数的其他性质打下良好的知识基础和能力基础。本节（课）教学目标知识和技能：1．参数对函数sin()yx=+图象的影响。2．参数对函数sin()yx=+图象的影响。3．参数A对函数sin()yAx=+图象的影响。4．进一步探究、、A的变换对图象的综合影响。

过程和方法：根据从具体到一般的原则，通过参数赋值，从具体函数的讨论开始，把从函数y=sinx的图象到函数sin()yAx=+图象的变换过程，分解为先分别考察参数、、A对函数的影响，然后整合为对函数sin()yAx=+图象的

整体考察。情感态度和价值观：培养学生领会从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。-2-学习者特征分析从认知的角度看：学生对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段。从能力看：学生对基本三

角函数及其图象有一定的学习基础，有一定的分析问题、解决问题的能力，以及小组交流能力。知识点学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句01、对函数y=sin(x+)图像的影响理解理解横向平移变化，会进行一些简单的横向平移变化。02、对函数sin()yx=+图象的影响

理解理解横向伸缩变换-周期变换，会进行一些简单的周期变换03、A(A>0)对函数sin()yAx=+图像的影响理解理解纵向伸缩变换-振幅变换，会进行一些简单的振幅变换。04、三个参数、、A对应几种变换掌握掌握几种常

用的变换05、归纳小结理解理解、、A的影响。及掌握几种常用的变换06、练习及作业应用会进行简单的变换。教学重点和难点项目内容解决措施教学重点y=sinx的图象到函数sin()yAx=+图象的变换过程从观察具

体函数图象入手，结合多媒体网络教学环境，采用开放式探究、启发式引导、互动式交流，使学生理解并掌握本节知识教学难点、、A的变换对图象的综合影响。通过练习、交流反馈、巩固，从而完成本节课的教学目标，突破难点。-3-教学环境

选择和学生课前准备教学环境选择：教师自制的多媒体课件；学生课前准备：复习y=sinx的图象及必修1中函数平移的相关知识。板书设计课题：函数sin()yAx=+的图象一、横向平移变化二、横向伸缩变换-周期变换三、纵向伸缩变换-振幅变换

四、三个参数、、A对应的几种变换。例题1：解：练习1、2归纳小结银幕位置（PPT）关于教学策略选择的阐述（一）情景创设策略：创设情景，揭示课题。通过几何画板及PPT的动态演示，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教

学气氛，维持学生学习的动机。（二）自主学习策略：研探新知。学生通过自己观察，思考的问题，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度。（三）引导探究策略：质疑答辩，发展思维。学生通过讨论，探索数学问题，利用几何画板及PPT展示，充分发挥学生的主体作

用。（四）类比启发策略：通过类比，举一反三，巩固提高学生的分析和解决问题的能力。课堂教学过程结构设计教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图、依据创设情景揭示课题我们通过演示物理试验：简偕运动图象的形成，测得位移y随时间x变化的图像

,观察发现它与正弦曲线很相似。那么函数sin()yAx=+的图象与sinyx=的图象有什么关系呢?这就是我们这节课要研究的课题。学生有思考及回答问题的过程。利用《几何画板》画图，展示sinyx=的图象与sin()yAx=+的图像。复习巩固旧知识，同时为利用图象探究作好准备。

-4-研探新知1、观察函数sin(/3)yx=+与sinyx=的图象，这二者图象由何区别？学生通过观察、思考、讨论，归纳得出：函数sin()yx=+()的图像，以看作是把正弦曲线y=sinx的图

像向左(>0)或者向右(<0)平移个单位长度得到。PPT展示1、通过开放式探究，互动式交流，引导学生观察发现问题。2、对整个变换过程的“动态”认识，初步直观了解参数对图象的影响。3、充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想2．函数sin

()yx=+()的图像，以看作是把正弦曲线y=sinx的图像向左(>0)或者向右(<0)平移个单位长度得到。学生理解、记忆。PPT展示讲授新知识研探新知1类似的，观察函数sin(2/3)yx=+与sin(/3)yx=+的图象，讨论对sin()yx=+图象的影响

？学生通过观察、思考、讨论，归纳得出：函数sin()yx=+的图像,可以看作是把sin()yx=+的图像上所有点的横坐标缩短(>1)或者伸长(0<<1)到原来的1/得到.PPT展示1、对整个变换过程的“动态”认识

，初步直观了解参数对图象的影响。2、充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。3、渗透类比归纳、数形结合的数学思想研探新知2：函数sin()yx=+的图像,可以看作是把sin()yx=+的图像上所有点的横坐标缩短(>1)或者伸长(0<<1)到原来的1/得到.学生理解、记

忆。PPT图片讲授新知识-5-研探新知类似的，观察函数sin(2/3)yx=+与2sin(/3)yx=+的图象，讨论A对sin()yAx=+图象的影响？函数sin()yAx=+的图像,可以看作是把sin()yx=+的图像上所有点的纵坐标伸长(A>1)或者缩短(0<A<1

)到原来的A倍得到。PPT一步一步播放。1、通过启发式引导，培养学生发现问题，解决问题的自主学习能力。2、对整个变换过程的“动态”认识，初步直观了解参数A对图象的影响。3、充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。4、渗透

类比归纳、数形结合的数学思想质疑答辩，发展思维三个参数、、A对应几种变换。问三种变换可否任意排序？．学生讨论。PPT播放。形成并掌握常用的变换方法。例题分析例1练习1、2学生练习。PPT展示巩固新知识。知识应用1、已知函数12sin(4)5

3yx=+的图象是C，为了得到函数12sin()53yx=+，只要把C的所有点（）2、已知函数12sin(4)53yx=+的图象是C，为了得到函数1sin45yx=，只要把C的所有点（）3、将正弦曲线上各点向

左平移3个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标边为原来的12，则所得图象的解析式为()学生练习。PPT展示巩固新知识。-6-质疑答辩发展思维（五）巩固练习感受·理解：1、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。①1sin(2)36yx=−②12cos()

24yx=+2、说明上述函数的图象由正（余）弦曲线经过怎样的变化得出。思考·运用：3．函数f(x)的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移2个单位，所得到的曲线是1sin2yx=的图象，试求函数y=f(x)的解析式。学生练习并感受·理解：PPT展示巩固新知识。归纳小结提出问题：本节课讲了

哪些内容？学生讨论本节课内容：一、横向平移变化二、横向伸缩变换-周期变换三、纵向伸缩变换-振幅变换四、三个参数、、A对应几种变换。PPT展示。整理知识。设置问题，留下悬念1、教师提出下列问题让学生思考

：①三个参数、、A对sin()yAx=+的图象有哪些影响？②总结从sinyx=的图象到sin()yx=+的图象有几种变换③你能归纳一下本节讨论问题的思想方法吗？2、作业：习题1.5题A2第1题学生共同进行讨论、交流，发表自己的意见。第2题独立做。ppt展示巩固新知识，反馈学生

掌握新知识情况。-7-