【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》1.5 函数y=Asin（ωx φ）的图象 （3）含答案【高考】.doc，共(5)页，79.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-课题：1.5(1)函数sin()yAx=+的图象一、教学内容分析：《普通高中课程标准实验教科书数学必修4（人教版A》第一章第1.5节《函数sin()yAx=+的图象》主要介绍了平移变换、周期变换

及振幅变换的规律，培养学生数形结合的能力。二、学生学习情况分析本节课题1.5节第一课时内容是在学生学习了三角函数的图象与性质后，进一步研究图形的变换，巩固“五点作图法”在解题中的运用。三、教学目标(1)理解函数sin()(0,0)yAxA=+中，,,A的含义；(2)理解平移变换

、周期变换、振幅变换的规律，明确A、和对函数的影响；(3)能根据函数sin()yAx=+的部分图象求出其中的参数；(4)培养学生数形结合的能力；(5)培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究、创新的能力

。四、教学重点、教学难点(1)教学重点：熟练地对函数sin()yAx=+的图象进行变换及相关题型的求解。(2)教学难点：理解平移变换，周期变换及振幅变换的规律。五、教学方法：通过作图、观察、归纳、启发、探究

相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段进行教学活动。六、教学过程设计：(1)按照由特殊到一般的认知规律，由形及数，数形结合，通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳、形成规律；(2)使学生在独立思考的基础上进行合作交流；-2-(3)使学生

在思考、探究和交流过程中获得对正弦函数图象变换全面的体验和理解。▲授课类型：新授课▲课时安排：第1课时▲教具：多媒体七、教学过程：(一)、复习引入1．通过图象演示，观察A,ω，φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的

影响；2．“五点法”作图(二)、新知探究1．探究一：观察函数y=sinx与y=sin(x+π/3)，y=sin(x-π/3)图象的关系？(1)列表分析发：用“五点法”作函数y=sin(x+π/3)与y=sin(x-π/3)在一个周期内的简图，并观察图中五个关键点与y=sinx图象中的

五个点键点的关系？(2)图象演示；(3)结论：y=sinx将图象上各点向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个长度单位y=sin（x+φ）(4)巩固练习：为了得到函数y=sin(x+1/3)，x∈R的图象，只需把正弦曲线上所有点

()A．向左平移个π/3单位B．向右平移π/3个单位C．向左平移1/3个单位D．向右平移1/3个单位2．探究二：观察函数y=sin(x+π/3)与y=sin(2x+π/3)、y=sin(x/2+π/3)的图象-3-关系？(1)列

表分析：用“五点法”作函数y=sin(2x+π/3)与y=sin(x/2+π/3)在一个周期内的简图，并观察图中五个关键点与y=sin(x+π/3)图象中五个关键点的关系？(2)图象演示(3)结论：y=sin(x+φ)将图象上各点横坐标伸长（0<ω<1）或缩短(ω>1

)为原来1/ω的倍，纵坐标不变y=sin(ωx+φ)(4)巩固练习：为了得到函数y=sin(x/5)的图象，只需把正弦曲线上所有点()A．横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变；B．横坐标缩短到原来的1/5倍，纵坐标不变；C．纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变；D．纵坐标缩短到原来的1/5倍，

横坐标不变；3．探究三：观察函数y=sin(2x+π/3)与y=3sin(2x+π/3)、y=1/3*sin(2x+π/3)的图象关系？(1)列表分析：用“五点法”作函数y=3sin(2x+π/3)与y=1/3*sin(2x+π/3)在一个周期内的简图，并观察图中五个关键点与y=sin(

2x+π/3)图象中五个关键点的关系？(2)图象演示(3)结论：y=sin(ωx+φ)将图象上各点纵坐标伸长（A>1）或缩短(0<A<1)为原来A的倍，横坐标不变y=Asin(ωx+φ)(4)巩固练习：如何作出函数y=2sin(x/3-

π/6)在一个周期内的简图？-4-【分析】作图方法：①“五点法”作图②“变换法”作图(两种不同过程)(三)、课堂练习：P55练习第2题(四)、课堂小结1．作函数y=Asin(ωx+φ)图象的方法：(1)“五点法”作图；(2)“变换法”作图的两种不同过程：①y=sinx→y=sin(x+φ)→y=

sin(ωx+φ)→y=Asin(ωx+φ)②y=sinx→y=sinωx→y=sin(ωx+φ)→y=Asin(ωx+φ)(五)、教学目标检测：1．必做P582(2)(3)选做P571P5832．思考：用“变

换法”作出函数y=Asin(ωx+φ)的简图（两种顺序）(六)、高考荟萃：1、（2016年.全国.文6）将函数y=2Sin(2x+π/6)的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为（）（A）y=2Sin(2x+π/4)（

B）y=2Sin(2x+π/3)（C）y=2Sin(2x-π/4)（D）y=2Sin(2x-π/3)2、（2015年.山东.理3）要解得y=Sin(4x-π/3)的图象，只需将y=Sin4x的图象（）（A）向左平移π/12个单位（B）向右平移π/12个单位（C

）向左平移π/3个单位（D）向右平移π/3个单位-5-