【文档说明】黑龙江省大庆实验中学2022届高三上学期10月阶段检测+数学（文）.pdf，共(3)页，1.221 MB，由小赞的店铺上传

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第1页共3页大庆实验中学实验二部2019级高（三）上学期10月份考试数学（文科）试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|x≤3，x∈N*}，B={-1，0

，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1，2，3}B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{2，3}2．设212iz，则z（）A．5B．17C．29D．413．三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，该图可用

来解释下列哪个不等式（）A．如果,abbc，那么ac；B．如果0ab，那么22ab；C．对任意实数a和b，有222abab，当且仅当ab时等号成立；D．如果ab，0c，那么acbc

．4．袋子中有6个相同的球，分別标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，则取出球的数字之和是8的概率为（）A．16B．536C．115D．2155．对3个非零平面向量,,abc，下列选项中正确的是（）A．若0ab

，则0B．若abac，则bcC．若abcacb，则bcD．,,abc两两之间的夹角可以都是钝角6．数列na是首项为1，公比为2的等比数列，其前n项和为nS.若11

nnSka，则k（）A．1B．2C．3D．47．某四棱锥的三视图所示，已知该四棱锥的体积为433，则它的表面积为（）A．8B．12C．443D．208．已知O为坐标原点，抛物线2:8Cyx上一点A到焦点F的距离为6，若点P为抛物线C的准线上的动点，则POPA的最小值为（）A．4B．4

3C．46D．639．某礼品店销售的一装饰摆件如图所示，由球和正三棱柱加工组合而成，球嵌入正三棱柱内一部分且与上底面三条棱均相切，正三棱柱的高为4，底面正三角形边长为6，球的体积为323，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为（）A．5B．6C．7

D．810．已知函数21()xxfxexe．则使不等式(21)()fmfm成立的实数m的范围为（）A．1mB．1m>C．113mD．13m第2页共3页11．已知12,FF为双曲线222

21(0,0)xyabab的左､右焦点，过1F作byxa的垂线分别交双曲线的左､右两支于,BC两点(如图).若22CBFCFB，则双曲线的渐近线方程为（）A．3yxB．2yxC．3

1yxD．31yx12．已知0a，不等式1ln0axxeax对于任意(1,)x恒成立，则a的取值范围（）A．[,1]eB．[,0)eC．(,1)D．(,]e二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满

分20分）13．已知角θ的终边过点(4,3)，则sin(2θ)等于________．14．记nS分别为等差数列na的前n项和，若212nan，则10S__________.15．已知实数x，y满足不等式组40210330xyxyxy

，则221xyx的最大值为______．16．在正方体1111ABCDABCD中，有下列结论：①//BD平面11CBD；②异面直线AD与1CB所成的角为60；③三棱柱111ABDA

BD的体积是三棱锥1AABD的体积的四倍；④在四面体11ACBD中，分别连接三组对棱的中点的线段互相垂直平分.其中正确的是________（填出所有正确结论的序号）.三、解答题（本大题共6题，满分70分）17．（本题1

2分）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，3a，7b，tan3B.（1）求sinA的值；（2）求ABC的面积.18．（本题12分）某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作，前4周的累

计接种人数统计如下表：前x周1234累计接种人数y（千人）2.5344.5（1）求y关于x的线性回归方程；（2）政府部门要求在2个月内（按8周算）完成8千人的疫苗接种工作，根据（1）中所求的回归方程，预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度．参考

公式：线性回归方程yabx中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1221,niiiniixynxybaybxxnx．19．（本题12分）如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.

（1）证明：PA⊥平面ABC；（2）求点B到平面ACD的距离.第3页共3页20．（本题12分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC，其长轴长为4，1F，2F为左右焦点，P为椭圆C上一动点，且21PFPF最大值为1.（

1）求椭圆C的方程.（2）若直线l与椭圆C相交于A,B两点，且OBOAOP21(O为坐标原点，为负实数)，已知41OBOAkk，求的值.21．（本题12分）已知函数2ln2xaxfxx.（1）当1a时，求函数fx的单调区间；（2）当

0a时，若fx的极大值点为1x，求证：112ln22fx.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.（本题10分）22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy

中，曲线1C的参数方程为os3cxysin（其中为参数），曲线222:20Cxyy，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线:l（0）与曲线1C，2C分别交于点A，B（均异于原点O）.（1）求曲线1C，2C的极坐标方程；（2

）当02时，求22OAOB的最小值.23．[选修4-5：不等式选讲]已知���,���,���1,���2为正实数，且满足���+���=1。（1）求���2+���24的最小值，（2）求证：(������1

+������2)(������1+������2)≥���1���2.