【文档说明】江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（理）试题 .docx，共(7)页，606.662 KB，由小赞的店铺上传

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2023届高三二轮复习联考（二）全国卷理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合2Axx=，集合2log(1)Bxyx==−，则

AB=（）A.12xxB.2xx−C.21xx−D.2xx2.已知复数()()1i2izm=+−在复平面内对应的点落在第一象限，则实数m的取值范围为（）A.>2mB.02mC.22m−D.2m−3.“12ab+

−”是“ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.抛物线2yx=的焦点坐标为（）A.10,4−B.10,4C.1,04−D.1,045.已知数列na满足11a

=，121nnnaaa+=+，则5a=（）A.17B.18C.19D.1106.某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆.现甲，乙两位工匠要完成A，B，C三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由甲复型，再由乙上漆.每道工序所需的时间（单位：h）如下：原料时

间工序ABC复型91610上漆15814则完成这三件工艺品的修复工作最少需要（）A43hB.46hC.47hD.49h7.一个四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥中最长棱的棱长为（）.A.6B.3C.22D.328.声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数siny

At=，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数()cos2sinfxxx=+，则下列结论正确的是（）A.()fx是奇函数B.()fx的最小正周期为2πC.()fx的最大值为32D.()fx在区间

ππ,42上单调递减9.已知点P为直线:10lxy−+=上的动点，若在圆22:(2)(1)1Cxy−+−=上存在两点M，N，使得60MPN=，则点P的横坐标的取值范围为（）A.2,1−B.1,3−C.0,2D

.1,310.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ABC为等腰直角三角形，190,4ACBABAA===，平面1ABC截三棱柱111ABCABC-的外接球所得截面的面积为（）A.16π5B.28π5C

.36π5D.8π11.设正项数列na的前n项和为nS，且2428nnnSaa=+−，从na中选出以1a为首项，以原次序组成等比数列1ka，2ka，…，mka，…，()11k=．记mka是其中公比最小的原次序组成等比数列，则mk=（）A.

22m−B.22m+C.21m−D.21m+12.设函数()fx在R上存在导数()fx，对任意的xR，有()()2sinfxfxx−−=，且在)0,+上()cosfxx．若()πcossin2fftttt−−−．则实数t的取值范围为（）A.π,4−B.π,4

+C.ππ,42D.π,2+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线()31xfxxex=−+在点()0,1处切线方程是__________（结果用一般式表示）.14.在边长为6的正ABC中，若点D满足2BDDC

=，则ADBC=__________.15.近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“312++”的高考模式，“3”为全国统一高考的语文､数学､外语3门必考科目，“1”由考生在物理､历史两门科目中选考1门科目，

“2”由考生在思想政治､地理､化学､生物4门科目中选考2门科目，则甲，乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为__________.16.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的右焦点为

F，双曲线C的一条渐近线与圆222:Oxya+=在第二象限的交点为M，圆O在点M处的切线与x轴的交点为N，若sin7sinMNFMFN=，则双曲线C的离心率为__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须

作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2222sin23coscosAaBCabc=+−.（1）求角B的大小；（2）若26sinacaC+=，且3b=，求AB

C面积S.18.如图①，在等腰梯形ABCD中，点E为边BC上的一点，,1ADBCADCD==∥，ABE是一个等边三角形，现将ABE沿着AE翻折至APEV，如图②.的的（1）在翻折过程中，求四棱锥PAECD−体积的最大值；（2）当四棱锥PAECD−体积最大时，求平面AEP与平面PC

D夹角的余弦值.19.旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高，对品质生活的需求也日益升级，旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客，提供了A､B两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这

套路线的选择情况和满意度评价（“好”或“一般”），对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计，如下表：A路线B路线合计好一般好一般男2055120女9040180合计5075300（1）填补上面的统计表中的空缺数据，并依据小概率值0

.001=的独立性检验，能否认为对A，B两条路线的选择与性别有关？（2）某人计划到该景区旅游，预先在网上了解两条路线的评价，假设他分别看了两条路线各三条评价（评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考），若评价为“好”的计5分，评价为“一般”的计2分，以期望值作为参

考，那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.附：()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++0.1000.0500.0100.001x2.7063.8416.63510.8

2820.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左､右焦点分别为12FF､，焦距为23，过1F的直线m与椭圆C相交于,AB两点，且2ABF△的周长为8.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点()1,0G的动

直线n与椭圆C相交于,MN两点，直线l的方程为4x=.过点M作MPl⊥于点的.P，过点N作NQl⊥于点Q.记,,GPQGPMGQN的面积分别为S，1S，2S.问是否存在实数，使得120SSS−=成立？若存在

，请求出的值；若不存在，请说明理由.21.已知函数()3ee4e1xxxbfxax=−−+，其中,,eabR是自然对数的底数.（1）当0b=时，讨论函数()fx的单调性；（2）当1b=时，若对任意的)()52,,4

xfx−+−恒成立，求a的值.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为36212xtyt=−=（

其中t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为6cos=.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，点P是曲线C上的一动点，求PAB面积的最大值.[选修4-

5：不等式选讲]23.（1）已知函数()124fxxx=++−.解不等式()6fx；（2）已知正实数a，b，c满足248abc++=，求111abc++的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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