【文档说明】湖北省腾云联盟2025届高三上学期10月联考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，355.628 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省“腾•云”联盟2024-2025学年度上学期10月联考高三数学试卷命题学校：汉阳一中命题教师：吴正阳审题教师：袁芳､朱辉考试时间：2024年10月8日下午试卷满分150分★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴

在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试

卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知()124,ln1016xAxBxx==−∣，则AB=（）A.{42}xx−

∣B.42xx−∣C.{12}xx∣D.{12}xx∣2.若复数z满足()2i1iz+=−，则复平面内表示z的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数()()231fxaxax=+−+在区间)1,−+单调递减，则实数a取值范围是（）A.)3,

0−B.(,3−−C.(3,0−D.3,0−4.函数()sincosfxaxbx=+图像的一条对称轴为π3x=，则ab=（）A.3B.3−C.33D.33−5.四边形ABCD是边长为4的正方形，点P是正方形内的一点，且满足4APBPCPDP+++=，则AP的最大值是（）A.12+B.2

1−C.221−D.221+6.已知三棱锥PABC−的四个顶点都在球O的球面上，4PAPBPC===，2,23ABBCAC===，则球O的表面积为（）A.64π3B.40π3C.27π4D.21π27.已知圆22:(1)1Cx

y−+=，点M在exy=上，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A和B，以AB为直径作圆C，则圆C的面积的最小值为（）A.π4B.π2C.3π4D.π8.不等式12312xxx++，其中123,,xxx是非负整数，则使不等式成立的三元数组()

123,,xxx有多少组（）A.560B.455C.91D.55二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知互不相同的20个样本数据，若去

掉其中最大和最小的数据，设剩下的18个样本数据的方差为21s，平均数1x；去掉的两个数据的方差为22s，平均数2x；原样本数据的方差为2s，平均数x，若12xx=，则（）A.1xx=B.22221109sss=+C.剩下18个数据中位数大于原样本数据的中位数D.剩下18个数据的22%分位

数不等于原样本数据的22%分位数10.已知函数()sin3cosfxxx=+，则下列说法正确的是（）A.()fx的最小正周期为πB.()fx的值域为1,2的C.()fx关于7π6x=对称D.()fx5ππ,

62−−上单调递减11.已知定义域为R函数()fx和()gx，且()gx是奇函数，对任意xR满足()()()()22221,221fxfxgxfx=+=−且()()()(),fxgxgxfx==，下列说法正确（）A.()()()22fxgxg

x=B.()102f=−或1C.()fx在(,0−上单调递增，在)0,+单调递减D.0x时，()36xgxx+三､填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）12.已知曲线()2lnfxxax

=+在点()()1,1f处的切线的倾斜角为π3，则a的值为__________.13.设12,FF为双曲线22163xy−=的两个焦点，点P是双曲线上的一点，且1290FPF=，则12FPF的面积为__________.14.有一直角转弯的走廊（墙面

与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，若不计硬管粗细，则可通过的最大极限长度为______米.四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）15.如图，在平行四边形ABCD中，π2,2,4ABBCABC===，四

边形ACEF为矩形，平面ACEF⊥平面,1ABCDAF=，点M在线段EF上运动．在的（1）当AEDM⊥时，试确定点M的位置并证明；（2）在（1）条件下，求平面MBC与平面ECD的夹角的余弦值．16.已知函数()()0exaxfxa=，其中e为自然对数的底数.（1）讨论()fx的

单调区间；（2）当3a=时，不等式()ln1xfxxmx++在区间()0,+上恒成立时，求m取值范围.17.在ABCV中，角,,ABC所对的边分别为(),,,sin,sinsinabcmABC=−，(),ncbba=+−且m∥n.（1）求角C的值；（2）若ABCV为锐角三角形，A

B中点为D且1c=，求CD的取值范围.18.已知椭圆𝐶:𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的长轴是短轴的233倍，且椭圆上一点到焦点的最远距离为3,,AB是椭圆左右顶点，过,AB做椭圆的切线，取椭圆上x轴上方任意两点,PQ（P在Q的左侧），并过,PQ两点分别作

椭圆的切线交于R点，直线RP交点A的切线于I，直线RQ交点B的切线于J，过R作AB的垂线交IJ于K.（1）求椭圆的标准方程.（2）若()1,2R，直线RP与RQ的斜率分别为1k与2k，求12kk的值.（3）求证：IKIA

JKJB=的的19.如图：一张33的棋盘，横行编号1,2,3：竖排编号,,abc.一颗棋子目前位于棋盘的(),1c处，它的移动规则是：每次移动到与自身所在格不相邻的异色格中.例如该棋子第一次移动可以从(),1c移动到(),2a或(),3b.棋子每次移动到不同目的地间的概率均为1

2.（1）①列举两次移动后，该棋子所有可能的位置.②假设棋子两次移动后，最终停留到第1，2，3行时，分别能获得1,2,3分，设得分为X，求X的分布列和数学期望.（2）现在于棋盘左下角(),3a处加入一颗棋子，他们运

动规则相同，并且每次移动同时行动.移动n次后，两棋子位于同一格的概率为nP，求nP的通项公式.