【文档说明】重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题 含解析.docx，共(20)页，926.855 KB，由小赞的店铺上传

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西南大学附中高2026届高一上定时检测（二）数学试题（满分：150分；考试时间120分钟）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.设集合1,2,3,4,5,1,

3,5,2,3,5UAB===，则()UAB=ð（）A.1,2,4B.4C.3,5D.【答案】B【解析】【分析】先利用并集运算求解AB，再利用补集运算求解即可.【详解】因为集合1,3,5,

2,3,5AB==，所以1,2,3,5AB=，又1,2,3,4,5U=，所以()UAB=ð4.故选：B2.函数2111255xy−=−的定义域是（）A.)2,−+B.)1,−+C.(,1−−D.(,2−−【答案】C【解析】【分析】根

据被开方数为非负数，再由指数函数的单调性求出即可.【详解】由题意得2121311112502131555xxxx---骣骣骣琪琪琪-侈侈-?蓿-琪琪琪桫桫桫，则定义域为(,1−−.故选：C3.下面命题正确的

是（）A.已知xR，则“1x”是“11x”的充要条件B.命题“若01x，使得202x”的否定是“21,2xx”C.已知,Rxy，则“0xy+”是“0x”的既不充分也不必要条件D.已知,Rab，

则“30ab−=”是“3ab=”的必要不充分条件【答案】D【解析】【分析】利用充分不必要条件的定义判断A；利用存在量词命题的否定判断B；利用既不充分也不必要定义判断C；利用必要不充分条件的定义判断D.【详解】对于A，当11x时

，0x或1x，故1x能推出11x，但11x不能推出1x，所以“1x”是“11x”的充分不必要条件，错误；对于B，由存在量词命题的否定为全称量词命题知：命题“若01x，使得202x”的否定是“21,2xx”，错误；对于C，由0xy+得0x或0y，故0xy+推

不出0x，但是当0x时，00xyxx++=一定成立，即0x能推出0xy+，所以“0xy+”是“0x”的必要不充分条件，错误；对于D，已知,Rab，当0ab==时，满足30ab−=，但是不满足3ab=，反之，当3ab=时，则3ab

=，即30ab−=，所以“30ab−=”是“3ab=”必要不充分条件，正确.故选：D4.设函数()31,11,1xxxfxax−=−（0a且1a），若()()18ff=，则=a（）A.3B.3C.22D.22【答案】A【解析】【分析】根据分段函数解析式计算可得.【详

解】因为()31,11,1xxxfxax−=−（0a且1a），所以()1312f=−=，所以()()()21218fffa==−=，解得3a=或3a=−（舍去）.故选：A的5.已知4223532,4,3abc===，则（）A.abcB.cbaC.bc

aD.cab【答案】C【解析】【分析】利用幂函数的单调性判定即可．【详解】由23(0)yxx=单调递增，则可知242333324ca===，由15(0)yxx=单调递增，又()()1515222215632

1510525344464,333243bc========，可得bc所以b<c<a．故选：C．6.已知1,12ab，且221abab−−=，则12211ab+−−的最小值是（）A.2B.4C.23D.22【答案】A【解析】【分析】由题意()()2112ab−−=，

直接利用基本不等式求解最小值即可.【详解】因为1,12ab，所以210a−，10b−，又221abab−−=，所以()()2112ab−−=,所以()()12122222211211211ababab+==−−−−−−，当且仅当12211ab

=−−即1,3ab==时，等号成立，所以12211ab+−−的最小值是2.故选：A7.血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于95%，在95%以下为供氧不足．在环境模拟实

验室的某段时间内，可以用指数模型：()0eKtStS=描述血氧饱和度()St（单位：%）随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中0S为初始血氧饱和度，K为参数．已知060S=，给氧1小时后，血氧饱和度为80．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（取

ln20.69,ln31.10,ln192.94===）（）A.约0.54小时B.约0.64小时C.约0.74小时D.约0.84小时【答案】B【解析】【分析】根据题意分别列出相应不等式，从而求解.【详解】由题意知，0

60S=，()0eKtStS=，当1t=小时，()160e80KS==，得：80lnln8ln660K==−要使血氧饱和度达到正常，即需：()0e95KtStS=，即：60e95Kt，化简得：95lnln19ln1260Kt=−，所以得：ln19ln12ln19ln122.

942.48ln8ln62.071.79tK−−−==−−=1.64因为已经给氧1小时，所以还需要继续给氧时间至少为：0.64小时.故选：B.8.若定义在()(),00,−+U上的奇函数()fx，对()12,0,xx+，且

12xx，都有()()2112120xfxxfxxx−−，则不等式()()2111fxfxx−+−的解集为（）A.()0,2B.()()0,11,2UC.()(),11,2−−D.()()(),10,11,2−−【答案】D【解析】【分析】构造函数()()fxgxx=，由题意可

以推出函数()()fxgxx=的奇偶性、单调性，然后对x进行分类讨论解不等式即可.【详解】因为对任意的()12,0,xx+，且12xx，都有()()2112120xfxxfxxx−−，即对任意两个不相等的正实数12,xx，不妨设120xx，都有()()()()21

1212121212120xfxxfxfxfxxxxxxxxx−−=−−，所以有()()1212fxfxxx，所以函数()()fxgxx=是()0,+上的减函数，又因为()fx为奇函数，即有()(),00,x−+，有()()fxf

x−=−，所以有()()()()()fxfxfxgxgxxxx−−−====−−，所以()gx为偶函数，所以()gx在(),0−上单调递增.由()()2111fxfxx−+−知2101010xxx+−−，所以1

x，当1x−时，有210x−，10x+，由()()2111fxfxx−+−得()()221111fxfxxx−++−，所以()()211gxgx+−，所以()()211gxgx+−，所以211xx+−，即111xxx+−+，因为10x+，所以11x−，解

得2x或0x，又1x−，所以1x−；当1x−且1x时，有10x+，由()()2111fxfxx−+−得()()221111fxfxxx−++−，所以()()211gxgx+−，所以()()211gxgx+−

，所以211xx+−，即111xxx+−+，因为10x+，所以11x−，解得02x，又1x−且1x，所以01x或12x；综上所述，不等式()()2111fxfxx−+−的解集为(

)()(),10,11,2−−.故选：D.【点睛】关键点睛：解决本题的关键是由已知条件去构造函数()()fxgxx=，并结合已知导出其函数性质，从而分类讨论解不等式即可.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中

，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知0ab，则下列不等式中成立的是（）A.11eeab−−B.abab+C.11bbaa++D.11abba++【答案】BD【解析】【分析】利用指数函数的单调性判断A，根据不等式的性质判断B，利用作差法或

者特例法判断C，利用不等式性质判断D.【详解】对于A：因为0ab，所以11ab−−−，又函数exy=单调递增，所以111eeeab−−−=，错误；对于B：因为0ab，所以0abab+，正确；对于C：()()()()111111abbabbabaaaaaa+−++−−=

=+++，因为0ab，所以0ab−，但是1a+的正负号不确定，所以11ba++与ba大小不确定，例如2,1ab=−=−时，1110122bbaa+−===+−，错误；对于D：由0ab得110ba，则110abba++，正确；

故选：BD10.下列说法正确的是（）A.函数()211xfxx−=+的图象关于()1,2-成中心对称B.函数()20261xfxa−=+（0a且1a）的图象一定经过点()2026,1C.函数()2xfxm=+的图象不过

第四象限，则m的取值范围是()1,−+D.函数()31xfxa−=（0a且1a），()119f=，则()fx的单调递减区间是1,3+【答案】AD【解析】【分析】根据分式分离得()321fxx=−+，结合反比例函数3yx=−的图象性质即可得()fx的对称中心，从而判断

A；由指数函数的定点可得函数()20261xfxa−=+的定点，从而判断B；由指数函数2xy=的图象平移可得函数()2xfxm=+的图象不过第四象限时m的取值范围，从而判断C；利用复合函数单调即可判断D.【详解】函数()()2132132111xxfxxxx+−−===−+++，其图象是

由反比例函数3yx=−的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位得到，故函数()211xfxx−=+的图象关于()1,2-成中心对称，故A正确；当2026x=时，()0202612fa=+=，则函数(

)20261xfxa−=+（0a且1a）的图象一定经过点()2026,2，故B错误；由指数函数2xy=的图象可得函数()2xfxm=+的图象不过第四象限，则1m−，所以m的取值范围是)1,−+，故C错误；函数()31xfx

a−=中，()2119fa==，又0a且1a，所以13a=，则()3113xfx−=，由于函数31,0txt=−，单调减区间为1,3−上，单调增区间为1,3+，函数13ty=在)0,t+上单调

递减，则函数()3113xfx−=的单调递减区间是1,3+，故D正确.故选：AD.11.已知函数()1221xxfxm+=++是奇函数，下列选项正确的是（）A.1m=−B.12,Rxx，且12xx，恒有()()()()12120xxfxfx−

−C.函数()fx在)2,1−上的值域为31,53−D.对xR，恒有()()2212fxfaxx−−成立的充分不必要条件是6a【答案】ABD【解析】【分析】根据函数的奇偶性的概念即可得m

的值，从而可判断A；根据指数函数与反比例函数的性质可判断函数()fx在R上的单调性，从而可判断B；由函数的单调性求函数值即可得函数在)2,1−上的值域，从而可判断C；由函数单调性解不等式，结合含参一元不等

式恒成立即可求a的取值范围，从而可判断D.【详解】函数()1221xxfxm+=++的定义域为R，又()fx是奇函数，所以()20102fmm=+=+=，故1m=−，故A正确；()()122122221112121212121xxxxxxfx++−=−+=−+=−+−=−++++，由于

函数21,1xtt=+在R上递增，函数1yt=−在()1,+上递增，所以函数()fxR上递增，则12,Rxx，且12xx，恒有()()()()12120xxfxfx−−，故B正确；因为()fx在)2,1−上单调递增，()()min32

5fxf=−=−，又()113f=，所以函数()fx在)2,1−上的值域为31,53−，故C错误；若对xR，恒有()()2212fxfaxx−−成立，则2212xaxx−−，即整理得24

10axx−+的解集为R，当0a=时，不等式的解集为14x，不符合题意当0a时，要使得解集为R，则有()20Δ440aa=−−，解得4a，综上，对xR，恒有()()2212fxfaxx−−可得4a，其成立的充分不必要条件是6a，故D正确.故选：ABD.12.

对于定义域为A的函数()fx，若满足12,xxA，且12xx，都有1212()()()22xxfxfxf++，我们称()fx为“严格下凸函数”，比如函数2()fxx=即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（）A

.函数4(0)yxxx=+是“严格下凸函数”；B.指数函数()(0xfxaa=且1a)为“严格下凸函数”的充要条件是1a；C.函数2()(0)kfxxxx=+为“严格下凸函数”的充要条件是0k；D.函数33()1((0,1))fxxxx=−+是“严格下凸函数”．【答案】AC

【解析】【分析】根据“严格下凸函数”的定义，依次判断各选项即可.详解】对于A，任取()12,0,xx+，12xx，则121212822xxxxfxx++=++，()()1212122222fxfxxxxx++=++，所以()()()

()()()221212121212121212121212282228022fxfxxxxxxxxxfxxxxxxxxxxxx++−−+−=+−==+++，所以函数函数4(0)yxxx=+是“严格下凸函数”；A正确；对于B，对于

函数14xy=，任取12,Rxx，12xx，则1212122xxxxf++=，()()121212121111112244442xxxxxxfxfx++=+=

，所以1212()()()22xxfxfxf++，所以函数1()4xfx=为“严格下凸函数”，所以1a不是指数函数()(0xfxaa=且1a)为“严格下凸函数”的

必要条件，B不正确;对于C选项，若函数2()(0)kfxxxx=+为“严格下凸函数”，则2212222121212121212121212()()()()2()()0222242()kkxxfxfxxxxxxxxxxxkfkxxxxxx++++++−−−=−−=+++由于12

xx，所以212()0xx−，不等式等价于1212()2xxxxk+−上述不等式对于任意的12,(0,)xx+，且12xx恒成立，则0k−，解得0k，故C正确；对于D选项，（方法一）1212,(0,1),.xxx

x【则333121212121212()()336()()222222fxfxxxxxxxfxxxx++++−=−−−++33332222212121221121212121212121244(33)3()3()()3()82()82()xxxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxx+−+++−+−−=−=−++221212121212()43()8()xxxxxxxxxx+−=−+因为1212,(0,1),xxxx，所以22121212()0,()40,xxxxxx−+−所以1212()()()022fxfxxxf++−，即1212

()()()22xxfxfxf++，故33()1fxxx=−+在区间()0,1上的图象不是严格下凸函数.（方法二）取1213,44xx==，则1211()()5228xxff+==−，1213()()()()74472232fffxfx++==−显然17

57832−−，即1212()()()22xxfxfxf++，所以33()1fxxx=−+在区间()0,1上的图象不是严格下凸函数.故选：AC.【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还

需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.三、填空题：本题共4小

题，每小题5分，共20分.13.函数()255xyaaa=−+是指数函数，则a的值为________．【答案】4【解析】【分析】利用指数函数定义可得出关于实数a的等式与不等式，即可解得实数a的值.【详解】因为函数()255xyaaa=−+为指数函数，则255101a

aaa−+=，解得4a=.故答案为：4.14.已知R上的函数()1fx+为奇函数，且()()4fxfx−=+，当01x时，()3xfx=，则的()2026f=____________.【答案】1−【解析】【分析】根据函数奇偶性与对称性可得函数()f

x的周期为4，利用周期性与对称性化简求值即可()2026f的值.【详解】已知R上的函数()1fx+为奇函数，所以()()11fxfx−+=−+，即()()2fxfx−=−+①又()()4fxfx−=+，所以()()24fxfx−+=+②，即()()46fxfx−+=+③由②

③可得()()26fxfx+=+，所以函数()fx的周期为4则()()()2026450622fff=+=，由①可得()()02031ff=−=−=−.故答案为：1−.15.已知函数8()3fxxax=++关于点(0,12)−对称，若对任意的[1,1]x−，2(2)0xx

kf−恒成立，则实数k的取值范围为_______.【答案】11k【解析】【分析】由2(2)0xxkf−得(2)2xxfk使得不等式一边是参数k，另一边是不含k关于x的式子，分离参数.【详解】由83yxx=+为奇函数，可得其图像关于(0,

0)对称，所以fx（）的图像关于(0,)a对称，由题目可知函数8()3fxxax=++关于点(0,12)−对称，可得12a=−，对任意的[1,1]x−，2(2)0xxkf−恒成立8[1,1],2(3212)02xxxxk−−+−恒

成立，即8232122xxxk+−在[1,1]x−恒成立，的所以28123(2)2xxk−+，令12xt=，由[1,1]x−，可得1[,2]2t，设2233()81238()42htttt=−+=−−，当2t=时，ht（）取得最大值11，所以k的取值范围是11k.故答案为：11k

.【点睛】①分离参数法：遇到类似()()kfxgx或()()kfxgx+等不等式恒成立问题，可把不等式化简为()khx或()khx的形式，达到分离参数的目的，再求解yhx=（）的最值处理恒成立问题；②恒成立问题最终转

化为最值问题，而分离参数法，最好之处就是转化后的函数不含参，避免了麻烦的分离讨论.16.已知定义在R上的函数()fx满足，()()()1212fxxfxfx+=+，且当0x时，()0fx，()11f=，则关于x的不等式()()()1122227fxfxfx+−++的解集为_

_____.【答案】1,1−【解析】【分析】根据奇函数的定义得()fx为奇函数，根据单调性的定义知()fx在R上单调递增，构造函数()()()()222fxfxgxfx−=++，从而()gx为R上的偶函数，且在(

)0,+上单调性递增，原不等式等价于()()1gxg，利用单调性解不等式即可.【详解】定义在R上的函数()fx满足，()()()1212fxxfxfx+=+，令120xx==，可得()()()()00020ffff=+=，所以()00f=，令

21xx=−，得到()()()1100fxfxf−+==，即()()11fxfx−=−，所以()fx为奇函数，设12xx，由题意()()()1212fxxfxfx−=+−，所以()()()()()121212fxfxfxfxfxx−=+

−=−，又因为12xx，所以120xx−，所以()120fxx−，即()()12fxfx，所以()fx在R上单调递增，不等式()()()1122227fxfxfx+−++等价于()()()27222fxfxfx−++，令()()()()222fxfxgxfx−=++，因为()

()()()()()()()222222fxfxfxfxgxfxfxgx−−−−−=++=++=，且()gx的定义域为R，所以()gx为R上的偶函数，且在()0,+上单调性递增，由()11f=得()()1712212gf

−=++=，所以()()()27222fxfxfx−++等价于()()1gxg，等价于()()1gxg，所以1x，解得11x−，所以不等式()()()1122227fxfxfx+−++的解集为1,1−.故答案为：1,1−【点睛】关键点点睛：关于抽象函数的单调性和奇偶性的判

断常常用定义法解决，对于解抽象函数不等式问题，往往要根据式子结构构造函数，利用函数单调性求解即可.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：（1）()()111201320.254730.008138133π88--

---轾轾骣骣犏犏琪琪-创++-犏琪琪犏桫桫犏臌臌（2）()321log222lg5lg8lg5lg20lg233-+++-【答案】（1）π（2）32【解析】【分析】（1）用指数函数的运算性质即可；（2）用对数函数的运算性质即可.【小问1详解

】原式()()()11121132241411442712110.3333π1033+π310π3π83333--------轾骣骣犏琪琪=-?+-=?+-=?+-=犏琪琪桫桫犏臌【小问2详解】原式()()()()3223log23322

2213lg5lg2lg5lg21lg232lg5lg2lg5lg2lg5lg221332骣琪++?+-?++?+-=+-琪桫==18.已知函数()21xfxx−=−的定义域为集合A，函数()2231mxxgx−

−=−的值域为集合B.（1）求集合A、B；（2）若ABB=，求实数m的取值范围【答案】（1）12Axx=，(11,31mB+=−−；（2）)0,+.【解析】【分析】（1）解不等式201xx−−可得集合A，求得22mxx−−的取值范围，利用指数函数的基本性质可求得函数()

gx的值域B；（2）由ABB=可得AB，由此可得出关于实数m的不等式，进而可求得实数m的取值范围.【详解】（1）对于函数()21xfxx−=−，有201xx−−，即201xx−−，解得12x，即12Axx=.()222111mxxxmm−−=−++++

，则221033mxxm−−+，则()1131mgx+−−，即(11,31mB+=−−；（2）由ABB=，得AB，所以，1312m+−，即+133m，解得0m，因此，实数m的取值范围是

)0,+.19.已知函数()fx在[2,)+上有定义，且满足(2)21fxxx+=++.（1）求函数()fx的解析式；（2）若[2,)+x，对[1,1]a−均有()22fxmam−+成立，求实数m取值范围.【答案】（1）()2()212fxx

xx=+−（2）1,13−【解析】【分析】(1)换元法和配凑法可求函数解析式.的(2)依题意，min2(2)fmmxa−+，设1(2)gmmaa=−+，则()0ga在区间内恒成立，用一次函数性质求解.【小问1详解】()()22(2)21121fxxxx

x+=++=+=+−，∴()22()12+1fxxxx=−=−，又∵22+x，∴()2()212fxxxx=+−.【小问2详解】[2,)+x，对[1,1]a−均有()22fxmam−+成立，()2()212fxxxx=+−在[2,)

+上单调递增，min()(2)1fxf==，依题意有对[1,1]a−均有122mam−+成立，即()210gamam=−++在[1,1]a−时恒成立，∴210210mmmm−++++，解得113m−，∴实数m的取值范围是1,13−.20.设常数a

R，函数1()421xxfxa+=−+，1,2x．（1）当2a=时，求函数()()1gxfx=的值域．（2）若函数()fx的最小值为0,求a的值．【答案】（1）1(,][1,)3−−+；（2）54a=.【解析】【分析】（1）根据二次函数的性质求出函数()fx的单调区间

，从而求出()fx的值域，再求出()gx的值域即可；（2）通过讨论a的范围，结合二次函数的性质求出()fx的最小值，求出a的值即可．【详解】（1）2a=时，22()(2)421(22)3xxxfx=−+=−−，令2xt=

，[1x，2]，2[2x，4]，即[2t，4]，则2()(2)3ftt=−−，[2t，4]，∵()ft在[2，4]递增，且()0ft，∴()[3,0)(0,1]ft−，故()gx的值域是1(,][

1,)3−−+.（2）函数122()421(2)1xxxfxaaa+=−+=−+−，[1x，2]，令2xt=，[1x，2]，2[2x，4]，即[2t，4]，故22()()1fttaa=−+−，[2t，4]，当2a„时，()ft在[2，

4]递增，()ft的最小值是22(2)(2)10faa=−+−=，解得：54a=，符合题意；当24a时，()ft在[2，)a递减，在(a，4]递增，故()ft的最小值是2()10faa=−=，解得：1a=，不合题意；

当4a…时，()ft在[2，4]递减，()ft的最小值是22(4)(4)10faa=−+−=，解得：178a=，不合题意；综上所述：54a=．【点睛】本题考查二次函数的性质、函数的单调性和最值问题，考查函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想，考查逻辑推

理能力和运算求解能力，求解时注意对称轴和区间位置关系的讨论.21.设函数()3,()9xxgxhx==（1）解关于x的方程()11()2(1)0hxgxh−+=；（2）令()()()3gxFxgx=+

，求1220182019()()()()2020202020202020FFFF++++L的值.【答案】（1）2x=或3log2x=（2）20192【解析】【分析】（1）根据题意,将()()3,9xxgxhx==代入原

方程化简可得关于x的方程,利用换元法令3xt=,转化为关于t的一元二次方程,解方程即可求得x的值.（2）根据解析式,分析并计算可知()()1FxFx+−为定值,即可求值.【详解】（1）因为函数()()3,9xxgxhx==代入()()()11210hxgx

h−+=可得9113290xx−+=令3xt=则211180tt−+=解得2t=或9t=即32x=或39x=解得2x=或3log2x=（2）根据题意()()()3333xxgxFxgx==++则()113313333xxxFx−−−==++所以()()33113

333xxxFxFx+−=+=++且12121312233F==+所以1220182019()()()()2020202020202020FFFF++++L1201922018100910111010202020

2020202020202020202020FFFFFFF=+++++++L111112=+++++L20192=【点睛】本题考查了根据函数解析式求值,函数性质的分析及应用,指数幂的化简求值

,属于基础题.22.已知()21logfxxx=−.（1）求函数()fx的表达式；（2）用函数单调性定义证明()fx的单调性；（3）若()1188448xxxxkfx−+−−−−+对)1,x恒成立，求k的取值范围.【答案】（1）()2

2xxfx−=−（2）证明见解析（3）(,1−−【解析】【分析】（1）设2logxm=，得2=mx，代入已知式后，再把m换成x即得；（2）由单调性的定义证明；（3）设22xxt−−=，1x，由（2）知32t，原不

等式可化为234ttk+−在3,2t+恒成立，求出左边的最小值即得.【小问1详解】因为()21logfxxx=−，设2logxm=，Rm，可得2=mx，()122mmfm=−，即()22xxfx−=−，xR.【小问2详解】任取12,Rxx，且12xx，则112

212()()22(22)xxxxfxfx−−−=−−−121212121222122(22)(1)2222xxxxxxxxxx−=−+=−+，∵12xx，∴12220xx−，122,20xx，1211022xx+，∴12())0(fxfx−，∴12()()fxfx，∴

()fx为R上的增函数.【小问3详解】由()1188448xxxxkfx−+−−−−+对)1,x恒成立，即()118844822xxxxxxk−+−−−−−+−对)1,x恒成立，可得()()(

)()3322224228xxxx−−−−++()22xxk−−，则()()()()()()222222221422822xxxxxxxxk−−−−−++−++−，()()()()22222234222822xxxxxxx

xk−−−−−−+−−++−，()()()()222222342222xxxxxxxxk−−−−−−+−−−.设22xxt−−=，1x，由（2）知32t，故原不等式可化为234ttk+−

在3,2t+恒成立，因为2234(2)1ttt+−=−−，当2t=时，()2min341tt+−=−，∴1k−，∴k的取值范围是(,1−−.【点睛】方法点睛：解决函数不等式恒成立问题的方法一般是转化为求函

数的最值，一种方法是直接求函数最值，然后解最值满足的不等式得参数范围，另一种方法是分离参数，转化为求没有参数的函数的最值，从而得参数范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com