【文档说明】北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，206.444 KB，由小赞的店铺上传

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牛山一中2024—2025学年第一学期高一10月月考数学试题一、单选题（每小题4分，共40分）1.若集合1,3A=，2,3B=，则AB=（）A.1,2,3B.3C.1,3D.2,32.

设全集12345,3,5,2,3,4UMN===,,,,，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.1,2,4B.1,3,5C.2,4D.1,2,3,43.不等式23520xx+−的解集为（）A.1|32xxx−

或B.1|32xx−C.1|32xxx−或D.R4.“acbd−−”是“ab且cd”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.集合13AxNx=−真子集的个数为（）A.3B.4C.7D.86.已知命题

p：∃x＞0，x2+1＞1，则命题p的否定为（）A.∃x≤0，x2+1≤1B.∃x＞0，x2+1≤1C.∀x＞0，x2+1≤1D.∀x≤0，x2+1≤17.若集合2|560Axxx=−+，22|430Bxxaxa=−+，且AB，则实数a的取值范围是（）A.12aB.12

aC.13aD.13a8.已知全集U＝Z，集合21,AxxkkZ==+，41,BxxkkZ==−．则下列各等式中正确的是.的（）A.UAB=B.U()UBA=ðCU()UAB=ðD.UU()()UAB=痧9.设0ab，则下列不等式中不成立的是（）A.11

abB.11aba−C.||ab−D.ab−−10.若关于x的不等式()210xaxa−++的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是A.34aaB.|21aa−−或34aC.34aa

„D.|21aa−−„或34a„二、填空题（每小题5分，共25分）11.集合220Mxxxa=+−=，若M，则实数a的范围是___________．12.牛栏山一中高一年级某班有学生40人，其中音乐爱好者21

人，体育爱好者24人，还有3人既不爱好体育也不爱好音乐，则这个班级中既爱好体育又爱好音乐的有______人．13.给出如下四个命题：①若0ba，则11ab；②若0ab，则22ab；③不等式11a的解

集是1aa；④若12a，且03b，则22ab−−．其中正确命题的序号为___________（写出所有正确命题的序号）．14.设a，b，c是任意实数，能够说明“若c＜b＜a且ac＜0，则ab＜ac”是假命题的一组整

数a，b，c的值依次为___________．15.当两个集合中有一个集合为另一个集合的子集时，称两个集合之间构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称两个集合之间构成“偏食”，对于集合11,,12A=−，2Bxxa==|.若A与B构成

“全食”，则a的取值范围是______；若A与B构成“偏食”，则a的取值范围是______.三、解答题（共85分）16.完成下列各题：.（1）因式分解2576xx+−（2）因式分解2251712xxyy−−（3）因式分解()2212xaxa+−−（4）已知2310xx

−−=的两根分别是1x和2x，求1211xx+的值．17.已知集合2560Axxx=−−，121,BxmxmmR=+−.（1）若4m=，求集合RAð，集合RABUð；（2）若ABA=，求实数m取值范围.18.解关于x的不等式：()()2

2200axaxa+−−．19.已知抛物线2(1)(2)1ymxmx=−+−−，Rm．（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？（2）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，且ABC的面

积为2，试确定m的值．20.如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点.已知4AB=米，3AD=米，设AN的长为()3xx米.（1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？（

2）求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；21.已知集合M是满足下列条件的集合：①0M，1M；②若xM，yM，则xyM−；③若xM，且0x，则1Mx.（1）判断13是否属于集合M，并说明理由；（2）若,xMyM，判断+

xy否属于集合M，并说明理由；的是（3）若,xMyM，判断xy是否属于集合M，并说明理由.