【文档说明】单元过关检测二.docx，共(3)页，72.075 KB，由管理员店铺上传

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单元过关检测二函数与基本初等函数一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若幂函数f(x)＝(2m2－3m－1)xm在(0，＋∞)上单调递减，则m＝()A．2B．12C．－12D．－22．设函数f(x)＝2xx－2在区间[3，4

]上的最大值和最小值分别为M，m，则M＋m＝()A．4B．6C．10D．243．若a＝1.010.5，b＝1.010.6，c＝0.60.5，则a，b，c的大小关系为()A．c>a>bB．c>b>aC．a>b>cD．b>a>c4．已知函数f(x)＝ax，x<0（

a－2）x＋3a，x≥0满足对任意x1≠x2，都有f（x1）－f（x2）x1－x2<0成立，则a的取值范围是()A．(0，1)B．(2，＋∞)C．(0，13]D．[34，2)5．函数f(x)＝log0.5|x|2x＋2－x的图象大致为()6．已知某种食品的保鲜时

间y(单位：h)与储藏温度x(单位：℃)之间满足函数关系y＝a·2bx.若该食品在4℃时的保鲜时间为192h，在12℃时保鲜时间为48h，则该食品在28℃时的保鲜时间为()A．2hB．3hC．4hD．6h7．已知函数f(x)的图象关于x＝2对称，且对任意x1，x2∈

(2，＋∞)，都有[f(x1)－f(x2)](x1－x2)<0，设a＝f(－1)，b＝f(π)，c＝f(e)，则()A．a<c<bB．a<b<cC．b<c<aD．c<a<b8．已知不恒等于零的函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋y)

＋f(x－y)＝2f(x)f(y)，且f(1)＝12，则下列说法正确的是()A．f(0)＝0B．f(x)的图象关于原点对称C．f(－2)＝12D．f(x)的最小正周期是6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的

得部分分，有选错的得0分．9．若函数f(x)＝2x2－2x，x≤2log3（x2－2x），x>2，且f(a)＝1，则实数a的值可能为()A．－1B．0C．2D．310．设函数f(x)＝ln(2

－x2)，则()A．f(x)是偶函数B．f(x)在(0，＋∞)上单调递减C．f(x)的最大值为ln2D．x＝2是f(x)的一个零点11．已知函数f(x)＝x＋2，x≤0|log2x|，x>0，若f(x)＝a有三个不等实根x1，x2，x3，且x1<x2

<x3，则()A．f(x)的单调递增区间为(－∞，0]∪[1，＋∞)B．a的取值范围是(0，2)C．x1x2x3的取值范围是(－2，0]D．函数g(x)＝f(f(x))有4个零点[答题区]题号1234567891011答案三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15

分．12．函数y＝log2x＋1x－2的定义域为____________．13．[2021·新高考Ⅱ卷]写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)：________．①f(x1x2)＝f(x1)f(x2)；②当x∈(0，

＋∞)时，f′(x)>0；③f′(x)是奇函数．14．已知函数f(x)＝x2＋m，g(x)＝(12)x－m，若对∀x1∈[－1，3]，∃x2∈[0，2]，f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是____________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤．15.(13分)已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋5)xm－2的图象关于点(0，0)对称．(1)求该幂函数f(x)的解析式；(2)设函数g(x)＝|f(x)|，在如图的坐标系中作出函数g(x)的图象；(3)直接写出函数g(x)>1的解集．解：

16．(15分)已知函数f(x)是定义在[－3，3]上的奇函数，当0<x≤3时，f(x)＝12x2＋x＋1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(a＋1)＋f(2a－1)>0，求实数a的取值范围．解：17．(15分)已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x3－2x.(

1)求f(x)的解析式；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求实数k的取值范围．解：18．(17分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，不等式f(x)<0

的解集为(0，2)，且f(3)＝9.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设函数f(x)在x∈[t，t＋1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．解：19．(17分)已知函数f(x)＝logax＋1x－1(a>

0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域；(2)若a＝2，求函数y＝f(2x)的值域；(3)是否存在实数a，b，使得函数f(x)在区间(b，32a)上的值域为(1，2)，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由．解：