【文档说明】四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题 .docx，共(5)页，271.246 KB，由小赞的店铺上传

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岳池一中高2023届10月月考文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.31ii+=+（）A.2i−B.2i+C.12i+D.12i−2.已知集合{|12}Uxx=−，2|4Byyx==−，则UB=ð（）A.(

1,0)−B.[1,0)−C.(1,0]−D.[1,0]−3.sin1230=（）A.12−B.12C.32−D.324.已知α是第四象限角，cosα＝1213，则sinα等于（）A.513B.－513C.512D

.－5125.已知角终边所在直线的斜率为2−，则2sin2coscos2−=（）A.5−B.5C.53−D.536.已知π3sin63+=，则2πcos23−=（）A.13−B.13C.33−D.337.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为

y=2x，则a=A.0B.1C.2D.38.若21sin2512sin+=−，则tan=（）A.23−B.32−C23D.32.9.要得到函数3sin2cos2yxx=+的图象，只需将函数2sin2yx=的图

象A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位10.在ABC中，下列等式错误是（）A()()22sinsinsinsinsinsinBABABA−=+−B.()()22sinsinsinsinBABABA−=+−

C.tantantantantantanABCABC++=D.sinsin22ABC+=11.已知函数()cosfxx=，,32x，若方程()fxm=有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数m的值可能是

（）A.12−B.12C.22−D.2212.ABC中,,,ABC的对边分别为,,abc.已知22222,cba=−22sin1cos22ABC+=+,则()sinBA−的值为()A.12B.34C.23D.45二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数()2sin

23fxx=−在0,π上单调递减区间为______.14.过点（2,0）且与曲线y＝1x相切的直线的方程为________15.中国古代数学经典《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥为鳖臑,若三棱锥−PABC为鳖臑,且

PA⊥平面ABC,3ABBC==,又该鳖臑的外接球的表面积为34,则该鳖臑的体积为__________．16.函数()410,12()xfxaaaa=−+是定义在R上的奇函数，且当(0,1x时，()22xtfx−恒成立，则实数t的取值范围

为________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17

:15:9:3，第二小组频数为12.的.的（1）学生跳绳次数中位数落在哪个小组内？（2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（3）若次数在110以上（含110次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？18.在长方体

1111ABCDABCD−中，12AAAD==，E是棱CD上的一点．（1）求证：1AD⊥平面11ABD；（2）求证：11BEAD⊥；（3）若E是棱CD的中点，在棱1AA上是否存在点P，使得//DP平面1BAE？若存在，求出线段A

P的长；若不存在，请说明理由．19.已知数列na中，121,2aa==，()*11322,nnnaaannN+−=−.设1nnnbaa+=−（1）证明：数列nb是等比数列；（2）设2(41)2nn

nbcn=−，求数列nc的前n项和nS.20.已知函数()xfxaex=−，()fx是()fx的导数.（1）讨论不等式()()10fxx−的解集；的（2）当0m且1a=时，若()22fxe−在,xmm−恒成立，求m的取值范围.21.已知椭圆C:22

221(0)xyabab+=的左、右有顶点分别是A、B,上顶点是D,圆O:221xy+=的圆心O到直线BD的距离是255,且椭圆的右焦点与抛物线243yx=的焦点重合．（1）求椭圆C的方程;（2）平行于x轴的动直线与椭圆和圆在第一象

限内的交点分别为P、Q,直线AP、BP与y轴的交点记为M,N．试判断MQN是否为定值,若是,证明你的结论．若不是,举反例说明．二选一：22.[选修4—4：坐标系与参数方程]已知曲线1C的参数方程为2cos3s

inxy==(为参数)，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin()14−=．（1）求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）射线OM：()2=与曲线1C交于点M，射线ON：4=−与曲线2C交于点N，求

2211OMON+的取值范围．23.已知函数()11fxxx=+−−.（1）求不等式()1fx≤的解集；（2）若1a−，1b−，2ab+=，求121ab+++的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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