【文档说明】湖北省武汉市部分学校2024-2025学年高三上学期九月调研考试数学试卷 Word版.docx，共(4)页，299.460 KB，由小赞的店铺上传

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2024~2025学年度武汉市部分学校高三年级九月调研考试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2024.9.4本试题卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡

上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效.3．非选择题的作答：用黑色签字笔

直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足22izz+=−，则z=（）．A.1i−

−B.1i−+C.1i−D.1i+2.已知集合2230Axxx=−−，()2lg1Byyx==+，则AB=（）A.()1,3−B.(1,0−C.)0,3D.(),3−3.7212xx−展开式中含21x项的系数为（）A420B.420−C.56

0D.560−4.设等差数列na的前n项和为nS，若10331035,7SSaa−=+=，则na的公差为（）A.1B.2C.3D.45.某圆锥母线长为1，其侧面积与轴截面面积的比值为2π，则该圆锥体积为（）.A.3π8B.π8C.3π8D.3π246

.已知0a且1a，若函数,()log()1,xaaaxafxxaxa−=++的值域为R，则a的取值范围是（）A.10,2B.1,12C.(1,2D.)2,+7.已知函数()()()tantan12tanxfxx−+=−+是ππ,2024

2024−上的奇函数，则tan=（）A2B.-2C.12D.12−8.设椭圆()2222:10xyEabab+=的左右焦点为12,FF，右顶点为A，已知点P在椭圆E上，若12290,45FPFPAF==，则椭圆E的离心率为（）A.57B.63

C.22−D.31−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.某科技公司统计了一款App最近5个月的下载量如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为0.6ˆˆyxa=−+，则（

）月份编号x12345下载量y（万次）54.543.52.5A.y与x负相关B.ˆ5.6a=C.预测第6个月的下载量是2.1万次D.残差绝对值的最大值为0.210.已知函数()()()sin0,0,02πfxAxA=

+的部分图象如图所示，则（）.A.5π6=B.2=C.()fx的图象关于直线5π3x=对称D.()fx在π5π,46上的值域为2,1−11.定义在()0,+上的函数()fx满足()()1fxfxx+=−，当01x时，()fxxx=−

，则（）A当23x时，()222fxxx=−−+B.当n为正整数时，()22nnfn−=C.对任意正实数(),tfx在区间(),1tt+内恰有一个极大值点D.若()fx在区间()0,k内有3个极大值点，则k的取值范围是73193,3664三、填空题：本题共3小题，每小题5分

，共15分.12已知平面向量()()()5,1,1,1,1,abck==−=，若()abc−⊥，则k=______．13.若双曲线2211xymm+=+离心率为3，则m=______．14.两个有共同底面的正三棱锥PA

BC−与QABC−，它们的各顶点均在半径为1的球面上，若二面角PABQ−−的大小为120，则ABCV的边长为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，在四棱锥PABCD−中，//,,2,1,ADBCABADABADBCPD⊥=

==⊥平面PAB．（1）求PC的长；..的（2）若1PD=，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值16.已知函数()()2e2exxfxaax=+−−.（1）当2a=时，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）讨论

()fx的单调区间.17.已知ABCV的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且π22sin6cbaC−=−．（1）求角A；（2）若6,aD=为边BC上一点，AD为BAC的平分线，且1AD=，求ABCV的面积

18.已知平面内一动圆过点()2,0P，且该圆被y轴截得的弦长为4，设其圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）梯形ABCD的四个顶点均在曲线E上，//ABCD，对角线AC与BD交于点()2,1T.（i）

求直线AB的斜率；（ii）证明：直线AD与BC交于定点.19.有编号为1,2,,n的n个空盒子()2,Nnn，另有编号为1,2,,k的k个球()2,Nknk，现将k个球分别放入n个盒子中，每个盒子最多放入一个球．放球时，先将1号

球随机放入n个盒子中的其中一个，剩下的球按照球编号从小到大的顺序依次放置，规则如下：若球的编号对应的盒子为空，则将该球放入对应编号的盒子中；若球的编号对应的盒子为非空，则将该球随机放入剩余空盒子中的其中一个．记k号球能放入k号盒子

的概率为(),Pnk．（1）求()3,3P；（2）当3n时，求(),3Pn；（3）求(),Pnk．