【文档说明】四川省眉山市仁寿第一中学（北校区）2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题.pdf，共(4)页，210.896 KB，由小赞的店铺上传

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1仁寿一中北校区2025届高三数学入学考试试题第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集16,,2,3,2,4,5UxxxABN，则

UABð=（）A．4,5B．2,3,4,5C．2D．2,4,52．已知命题p：集合220Axxx，命题q：集合2230Bxxx，则p是q的（）条件A．充分不必要

B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要3．若正数,xy满足2220xxy，则xy的最小值是（）A．6B．62C．22D．24．若函数2()2441fxaxx在区间(1,1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A.15,824B.24

5,81C.,61D.115,68245．已知函数21,12,1xxxfxax，存在最小值，则实数a的取值范围是（）A．,1B．,1C．1,D．1,6

．已知函数eesin2xxfxx在22,上的最大值和最小值分别为M，N，则MN（）A．4B．0C．2D．47．已知函数e,0,ln,0,xxfxxx3,gxx方程3fgxgx有两个不同

的根分别是12,,xx则12xx（）A．0B．3C．6D．98．已知fx是R上的奇函数，若32fx为偶函数且12f，则202220232024fff（）A．2B．0C．2D．4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，

共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数xxf，下列说法错误的是（）A.xf是偶函数B.xf是奇函数C.xf在，0上是减函数D.xf在

0，上是减函数{#{QQABAYSQogCoAJAAARhCQw2YCgCQkBCAAQgOQEAAIAAAgRNABAA=}#}210.已知函数223,0()2ln,0xxxfxxx，下列有关方程()(0)fxkk的实数解个数说法正确的

是（）A.当实数解的个数为1时，4kB.当实数解的个数为2时，30kC.当实数解的个数为3时，43kD.当实数解的个数为3时，34k11．函数()fx及其导函数()fx定义域均为R，记()()gxfx，若322fx，(2)gx均为偶函数，则（）A．(

0)0fB．102gC．(1)(4)ffD．(1)(2)gg第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知函数()sinfxxx，则不等式(

1)(12)0fxfx的解集是______．13．已知函数2lg1fxxax在区间,2上单调递减，则a的取值范围为______．14．设函数fx的定义域为,11yfxR为奇函数，2yfx为偶函数，若2024f

1，则2f______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）已知log1afxx，log1agxx，0a且1a（1）求Fxfxgx的定义域．（2）判断

Fxfxgx的奇偶性，并说明理由．{#{QQABAYSQogCoAJAAARhCQw2YCgCQkBCAAQgOQEAAIAAAgRNABAA=}#}316．（15分）为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品，已知该企业每月的处理量最少为3

0吨，最多为400吨，月处理成本fx（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系近似地表示为21300648002fxxx．(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?(2)该企业每月处

理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?17．（15分）已知函数32fxxx．(1)画出fx的图像，并直接写出fx的值域；(2)若不等式2341fxaa恒成立，求实数a的取值范围．{#{QQABAYSQogCoAJAAARhCQ

w2YCgCQkBCAAQgOQEAAIAAAgRNABAA=}#}418．（17分）已知二次函数()fx的最小值为4，且关于x的不等式()0fx的解集为|31,Rxxx(1)求函数()fx的解析式；(2)若函数()gx与()fx的图象关于y轴对称，且当0x

时，()gx的图象恒在直线4ykx的上方，求实数k的取值范围．19．（17分）已知函数()yx的图象关于点(,)Pab成中心对称图形的充要条件是()yaxb是奇函数，给定函数6()1fxxx．(1)求函数fx图象的对称中心；(2)用定义判断fx在区间(0,)

上的单调性；(3)已知函数()gx的图象关于点(1,1)对称，且当[0,1]x时，2()gxxmxm.若对任意1[0,2]x，总存在2[1,5]x，使得12()()gxfx，求实数m的取值范围．{

#{QQABAYSQogCoAJAAARhCQw2YCgCQkBCAAQgOQEAAIAAAgRNABAA=}#}