【文档说明】龙里县九八五实验学校2021届高三第一学期期末质量检测数学(理)答案.pdf,共(4)页,447.480 KB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-9ec5400ee4abbd84019f03facc4cf7b1.html
以下为本文档部分文字说明:
����������学年第一学期期末质量检测高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������������������学年第一学期期末质量检测高三数学参考答案�理科�������������������������因为����所以�满足����
���������解得������故�的最小值为��最大值为������由�������������得�����则函数�������槡��������的定义域为������������依题意可得����是首项为��公比为�的等比数列�则������
�������������������������依题意可得�槡����则����则�的焦距������槡��槡�������������������的展开式中的第三项����������������������������因为�����槡����所以�
��������������������则�������所以������������������������������故���������������������������当���或�����时���������当�������时���������所以����的极
大值点为��则������解得����������������������在如图所示的正方体�������������中����分别为�������的中点�该几何体为四棱锥�������且���平面�����由三视图可知����
�则�����槡�����������则�槡槡��������������������������������由题意可知�第二天需要完成的订单数为��������������因为����������������所以
至少需要志愿者��名�������������������设函数����������������������������������������������则�是�����与�����图象交点的横坐标��是�����与�����图象交点的
横坐标��是�����与�����图象交点的横坐标�在同一坐标系中�作出�����������������������的图象�如图所示�由图可知�����������设����������则�������������������槡��因为�����������
����所以����������������������������������������������则�������������������则���������������由等面积法可得������������������槡������������������整理得��槡������
��因为�������所以��槡�槡���������故���������������依题意可知该长方体外接球的直径为��则该长方体外接球的表面积为����������依题意可得����������则�����������解得����������������因为����������
�������所以������则����������������������������槡���或槡������设�������则��������所以正方形����的面积�������������的面积������������学年第一学期期末质量检测高三数
学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������������������则风景区的面积������������������������������������������������槡�����
�������其中�����槡���当��������即���������������������槡��时�����取得最大值�且最大值为���槡�����������解����因为��������������所以����������������
������分………………………………………………………………………………���因为�����������所以������分…………………………………………………………………………由余弦定理得�����������������������
�分………………………………………………………………则��槡������分…………………………………………………………………………………………………因为����的周长为槡�����所以���槡����槡������解得����
��分……………………………………………………………………………………………………所以����的面积为���������������槡��槡�������分………………………………………………���解����甲地区的中学男生中男生近视的概率的估计值为�����������分…………
…………………………乙地区的中学男生中男生近视的概率的估计值为����������分………………………………………………�����甲���������������������������������乙���������������������
������������丙��������������������������������分………………………………………………………………………………………………………………因为�������������������
�����������������������������所以��乙���丙���甲���分…故在这三个地区中�乙地区的中学生是否近视与性别关联性最强�甲地区的中学生是否近视与性别关联性最弱���分……………………………………………
……………………………………………………………������证明�因为�的焦点为��������分…………………………………………………………………………且直线��������经过点�������所以�经过�的焦点��分………………………………………………联立��������������
�得��������������分……………………………………………………………………设������������������则�����������分…………………………………………………………………则��������������������分………………
………………………………………………………………解得�����分……………………………………………………………………………………………………���解�由���知�的方程为�������分………………………………………………………………………
设������������������则������������������分………………………………………………………………………����������学年第一学期期末质量检测高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������两式相减�得���������������������
����分………………………………………………………………因为������������������分……………………………………………………………………………所以��的斜率为��������������
��������������分…………………………………………………………���解����当����时�平面�����平面��������分……………………………………………………………证明如下��������������
�如图�当����时�点�为棱���的中点�记���与���相交于点��记线段��的中点为���分……………………………易证��与��平行且相等�则四边形����为平行四边形�则�������分……………………………………因为��
��为正三角形�则������易知����������������则���平面��������分……………………………………………………………则���平面�������因为���平面�����所以平面�����平面��������分…………………………………………
………���以�为坐标原点�以����的方向为�轴的正方向�建立空间直角坐标系������如图所示�则������������槡���������������������������则�������������������
槡������������������������分……………………………………………………设平面���的法向量为��������������则���������������������即������槡�����������������分……………………………………………………………………
令�����得��������槡�����分………………………………………………………………………………设平面����的法向量为��������������则����������������������即槡���������������������������分…………………
………………………………………………令�����得�������������分…………………………………………………………………………………�����������槡��槡槡�����槡��������分……………………………………………………………
……………故二面角�������的余弦值的绝对值为槡��������分………………………………………………………������解������������������分………………………………………………………………………………则
���������分…………………………………………………………………………………………………故曲线������在点�����处的切线方程为��������分……………………………………………………���证明�当���������������时���������则����在
�������������上单调递增��分…………当�������时���������则����在�����上单调递减��分…………………………………………………因为�������������所以����在�������上的最小值为�������
�分……………………………………………………………设函数�������������则��������������������������学年第一学期期末质量检测高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������当��������时���������则����在�
�����上单调递减��分………………………………………………当��������时���������则����在������上单调递增��分…………………………………………故��������������分………………………
…………………………………………………………………从而����������������但由于������与������的取等条件不同�所以������������������分………………………………………………………………………………
因为��������所以�������������������对���������恒成立���分……………………………���解����由�������������������得��������������分……………………………………………………………
即�����������������分……………………………………………………………………………………因为曲线�经过坐标原点��所以��������又����所以������分……………………………………故�的
极坐标方程为������������即����������或�����������分……………………………………………………………………………���因为�的极坐标方程为��������������������即����
����������������所以�的直角坐标方程为����������分………………………………………………………………………………………………令����得����则�的直角坐标为�������分………………………………………………………………由���知�
曲线�表示圆心为��������半径为�的圆��分…………………………………………………且��������分……………………………………………………………………………………………………故����的取值范围为��������分…………
……………………………………………………………………������解�当���时�由�������得���������������分…………………………………………………当����时���������则���������分………
………………………………………………………当������时�����则��������分………………………………………………………………………当���时��������则�������分…………………………………………………………………………故
不等式������的解集为��������分………………………………………………………………………���证明�因为������������������������������������������分……………………………且����所以����的最小值为���������分……………………………
……………………………………因为函数����������为增函数�且�������所以�����分………………………………………………从而�������因为��������所以由柯西不等式得���������������槡���槡�����分……………即���槡���槡����所以槡���槡��槡
��当且仅当���������时等号成立����分………………………