【文档说明】龙里县九八五实验学校2021届高三第一学期期末质量检测数学(理)答案.pdf,共(4)页,447.480 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-9ec5400ee4abbd84019f03facc4cf7b1.html
以下为本文档部分文字说明:
����������学年第一学期期末质量检测高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������������������学年第一学期期末质量检测高三数学参考答案�理科����������������
���������因为����所以�满足�������������解得������故�的最小值为��最大值为������由�������������得�����则函数�������槡��������的定义域为������������依题意可得����是首项为��公
比为�的等比数列�则�������������������������������依题意可得�槡����则����则�的焦距������槡��槡�������������������的展开式中的第三项����������������������������因为�����槡
����所以���������������������则�������所以������������������������������故���������������������������当���或�����时��
�������当�������时���������所以����的极大值点为��则������解得����������������������在如图所示的正方体�������������中����分别为�������的中
点�该几何体为四棱锥�������且���平面�����由三视图可知�����则�����槡�����������则�槡槡��������������������������������由题意可知�第二天
需要完成的订单数为��������������因为����������������所以至少需要志愿者��名�������������������设函数����������������������������������������
������则�是�����与�����图象交点的横坐标��是�����与�����图象交点的横坐标��是�����与�����图象交点的横坐标�在同一坐标系中�作出��������������������
���的图象�如图所示�由图可知�����������设����������则�������������������槡��因为���������������所以����������������������������������������������
则�������������������则���������������由等面积法可得������������������槡������������������整理得��槡��������因为�������所以��槡�槡���������故���������������依题意可知该长方体外接球的直
径为��则该长方体外接球的表面积为����������依题意可得����������则�����������解得����������������因为�����������������所以������则�������
���������������������槡���或槡������设�������则��������所以正方形����的面积�������������的面积������������学年第一学期期末质量检测高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������
���������������则风景区的面积������������������������������������������������槡������������其中�����槡���当��������即��������������������
�槡��时�����取得最大值�且最大值为���槡�����������解����因为��������������所以����������������������分……………………………………………………………
…………………���因为�����������所以������分…………………………………………………………………………由余弦定理得������������������������分……………………………………………
…………………则��槡������分…………………………………………………………………………………………………因为����的周长为槡�����所以���槡����槡������解得������分…………………………………………………………………………………
…………………所以����的面积为���������������槡��槡�������分………………………………………………���解����甲地区的中学男生中男生近视的概率的估计值为�����������分……………………………………乙地区的中学男生中男生近视的概率
的估计值为����������分………………………………………………�����甲���������������������������������乙���������������������������������丙�
�������������������������������分………………………………………………………………………………………………………………因为������������������������������������������������所以
��乙���丙���甲���分…故在这三个地区中�乙地区的中学生是否近视与性别关联性最强�甲地区的中学生是否近视与性别关联性最弱���分…………………………………………………………………………………………………………������证明�因为�的焦点为����
����分…………………………………………………………………………且直线��������经过点�������所以�经过�的焦点��分………………………………………………联立���������������得
��������������分……………………………………………………………………设������������������则�����������分…………………………………………………………………则��������������������分…………………………………………………………………
……………解得�����分……………………………………………………………………………………………………���解�由���知�的方程为�������分………………………………………………………………………设������������������则������������������分…………………
……………………………………………………����������学年第一学期期末质量检测高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������两式相减�得�������������������������分………………………………………………………………因为���
���������������分……………………………………………………………………………所以��的斜率为����������������������������分…………………………………………………………���解����当����时�平面�����平面��������分…
…………………………………………………………证明如下���������������如图�当����时�点�为棱���的中点�记���与���相交于点��记线段��的中点为���分……………………………易证��与��平行且相等�则四边形����为平行四边形�
则�������分……………………………………因为����为正三角形�则������易知����������������则���平面��������分……………………………………………………………则���平
面�������因为���平面�����所以平面�����平面��������分…………………………………………………���以�为坐标原点�以����的方向为�轴的正方向�建立空间直角坐标系������如图所示�则������������槡��������
�������������������则�������������������槡������������������������分……………………………………………………设平面���的法向量为��������������则�������
��������������即������槡�����������������分……………………………………………………………………令�����得��������槡�����分………………………………………………………………………………设平面�
���的法向量为��������������则����������������������即槡���������������������������分…………………………………………………………………令�����得�������������分…………………………………………………………………
………………�����������槡��槡槡�����槡��������分…………………………………………………………………………故二面角�������的余弦值的绝对值为槡��������分………………………………………………………������解���������������
���分………………………………………………………………………………则���������分…………………………………………………………………………………………………故曲线������在点�����处的切线方程为��������分……………………………………………………���证明�当�������
��������时���������则����在�������������上单调递增��分…………当�������时���������则����在�����上单调递减��分…………………………………………………因为�������������所以����
在�������上的最小值为��������分……………………………………………………………设函数�������������则��������������������������学年第一学期期末质量检测高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������
当��������时���������则����在������上单调递减��分………………………………………………当��������时���������则����在������上单调递增��分…………………………………………故�������������
�分…………………………………………………………………………………………从而����������������但由于������与������的取等条件不同�所以������������������分………………………………………………………
………………………因为��������所以�������������������对���������恒成立���分……………………………���解����由�������������������得��������������分……………………………
………………………………即�����������������分……………………………………………………………………………………因为曲线�经过坐标原点��所以��������又����所以������分……………………………………故�的极坐标方程为������������即���
�������或�����������分……………………………………………………………………………���因为�的极坐标方程为��������������������即��������������������所以�的直角坐标方程为����������
分………………………………………………………………………………………………令����得����则�的直角坐标为�������分………………………………………………………………由���知�曲线�表示圆心为��������半径为�的圆�
�分…………………………………………………且��������分……………………………………………………………………………………………………故����的取值范围为��������分………………………………………………………………………………������解�当���时�由�������得
���������������分…………………………………………………当����时���������则���������分………………………………………………………………当������时�����则��������分………………………………………………………………………当
���时��������则�������分…………………………………………………………………………故不等式������的解集为��������分………………………………………………………………………���证明�因为����������������������������������
��������分……………………………且����所以����的最小值为���������分…………………………………………………………………因为函数����������为增函数�且�������所以�����分…………
……………………………………从而�������因为��������所以由柯西不等式得���������������槡���槡�����分……………即���槡���槡����所以槡���槡��槡��当且仅当���������时等号成立����分………………
………