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考点26卫星的变轨和追及问题双星模型强基固本对点练知识点1卫星的发射和变轨1．(多选)最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器，且计划在火星建立人类聚居基地．登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常量为G，则下列说法正确的是()A.飞

船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB.飞船在轨道Ⅰ上的P点的加速度大于在轨道Ⅱ上的P点的加速度C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度反方向喷气D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，则可以推知火星的密度2．2

023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征十一号”运载火箭，成功将实验十九号卫星发射升空．卫星发射的过程可简化为如图所示的过程．发射同步卫星时是先将卫星发射至近地圆轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上

的远地点B加速后进入同步圆轨道．已知近地轨道半径为r1，卫星在近地轨道运行速率为v1，运行周期为T1，同步轨道半径为r2.则下列说法正确的是()A．卫星在转移轨道经过B点的速率可能等于v1B．卫星在转移轨

道上经过B点时加速度大小小于在同步轨道上运动时经过B点的加速度大小C．卫星在转移轨道上从A点运动到B点的过程中，所用时间T1（r1＋r2）332r31D．卫星在同步轨道上运动时的周期等于T1r31r32知识点2卫星的追及问题

3．如图，轨道在同一平面内的两颗卫星a和b某时刻运动到地球的同一侧，且三者在同一条直线上，经t时间两颗卫星与地心的连线转过的角度分别为θ1和θ2.下列说法正确的是()A.a卫星的动能大于b卫星的动能B．a卫星的角速度与b卫星的角速度之比为θ2∶θ1C

．a卫星的线速度与b卫星的线速度之比为(θ1θ2)12D．a、b卫星到下次与行星共线，还需经过的时间为πtθ1－θ24．如图所示，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R0，周期为T0，长期观测发现，天王星实际运动的轨道与

圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大．根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动

轨道半径是()A．t0t0－T0R0B．R0（t0t0－T0）3C．R03（t0－T0t0）2D．R03（t0t0－T0）2知识点3双星模型及多星模型5．(多选)三星系统有两种情况，一种是三个星球位于

同一直线上，相邻星球间距相等，它们的质量均为m，且外面星球绕中间星球做圆周运动的半径为R，另一种是三个星球分别位于等边三角形三个顶点，三星绕中心做圆周运动，三个星球质量也均为m.已知引力常量为G，以下说

法正确的是()A．直线型系统中，外面两个星球的运动速率v＝10GmR2RB．直线型系统中，外面两个星球的运动速率v＝5GmR2RC．要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径r＝343R315D．要使两种系统运行周期相同，则图乙中运动半径r＝383R3156．(多选)宇宙中存在一些

质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上，其中L远大于R.已知万有引力常量为G，忽略星体的自转，则关于四星系统，下列说法正确的是()A．四颗星做圆周

运动的轨道半径为L2B．四颗星做圆周运动的线速度均为GmL（2＋24）C．四颗星做圆周运动的周期均为2π2L3（4＋2）GmD．四颗星表面的重力加速度均为GmR2培优提能模拟练7．[2024·广东省深圳市第二次考试](多选)如图所示，为一个较高轨道卫星发射所经历

的理想过程，卫星在较低的圆轨道上运行时，线速度为v1、加速度为a1；加速后在椭圆轨道上运行，近地点的速度为v2、加速度为a2，远地点时速度为v3、加速度为a3；在椭圆远地点再次加速进入较高的圆轨道上运行，线速度为v4、加速度为a4，则()A.v2＞v4B．v1＞v3C

．a1＞a2D．a4＞a38．[2024·湖南省长沙市长郡中学月考]2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征十一号”运载火箭，成功将实验十九号卫星发射升空．卫星发射的过程可简化为如图所示的过程，先将卫星发射至近地圆轨道，在近地轨道的A点加速后进入转

移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入运行圆轨道．不计空气阻力作用的影响，下列说法正确的是()A．卫星在转移轨道经过B点的速率一定小于近地轨道运行速率B．卫星在转移轨道上经过B点时加速度大小小于在运行轨道上运动时经过B点的加速度大小C．卫星在

运行轨道上运动时的周期小于转移轨道上运行的周期D．卫星在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，卫星的机械能增加9．[2024·浙江省绍兴市限时训练]三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地

球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是()A．A加速可直接追上同一轨道上的CB．经过时间T1T22（T1－T2），A、B第一次相距最远C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度D．在相同时间内，C与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面

积10．[2024·河北省沧州市月考]我国计划在2030年前实现载人登月，如图所示为登月飞船飞行任务中的某个阶段．登月飞船绕月球做顺时针匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T；月球在同一平面内绕地球做顺时针匀速圆周运动，公转周期为T0.已知引力常量为G，下列说

法正确的是()A．由已知信息可求出登月飞船的质量B．由已知信息可求出地球的质量C．由图示位置到地、月、飞船再次共线，所用时间为T0T（T0－T）D．由图示位置到地、月、飞船再次共线，所用时间为T0T2（T0－T）

11．[2024·重庆市渝北中学质量监测]如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中．该双星系统由两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上中间某个点旋转．通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近．不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变．则以下说法中正确的是()A．

双星之间引力变小B．双星系统周期逐渐变大C．每颗星的加速度均变大D．双星系统转动的角速度恒定