【文档说明】四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题 .docx，共(6)页，549.516 KB，由小赞的店铺上传

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宜宾市四中高2021级高三一诊模拟考试数学（文史类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1

.设全集|55?Uxx=−，集合2|450?Axxx=−−，|24?Bxx=−，则()UAB=ðA.[4,5)B.(5,2]−−C.(5,2)−−D.(4,5)2设121izii+=

−−，则||z=A.0B.1C.5D.33.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为A.729B.428C.356D.2434.已知,ab是两条直线，,是两个平面，则ab⊥rr一个充分条件是（）A.a⊥，b

//，⊥B.a⊥，b⊥，//C.a，b⊥，//D.a，b//，⊥5.函数233()sin22fxxxx=−的图像大致为.的A.B.C.D.6.如图，四棱柱1111ABCDABCD−中，,EF分别是1AB、1BC的中点，下列结论中，正确的是

A.1EFBB⊥B.EF⊥平面11BCCBC.//EF平面1DBCD.//EF平面11ACCA7.函数()2lnfxx=的图象与函数()245gxxx=−+的图象的交点个数为A.3B.2C.1D.08.已知函数()πsin26fxx=

−，则（）A.()fx的最小正周期为2πB.点π,06是()fx图象的一个对称中心C.直线π12x=是()fx图象的一条对称轴D.()fx在ππ,63−上单调递增9.若函数()(1)lnfxxxax=+−在()0,+具有单调性，则a的取值范围是（）A.()2,

+B.)2,+C.(,2−D.(),2−10.已知函数()sin()(0,0,0)fxAxA=+的部分图象如图所示，则()2f=A.322B.322−C.32−D.3211.已知函数()32cosfxxx=+，若2(3)af=，(2)bf=，2(log7)c

f=,则a，b，c的大小关系是（）A.abcB.cbaC.bacD.b<c<a12.已知函数2()ln2afxxx=+，若对任意两个不等的正数1x，2x，都有1212()()4fxfxxx−−恒成立，则a的取值范围为（）A.)4+，B.()4.+C.(

4−，D.()4−，第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若角的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，其终边经过点0(3,4)P−−，tan=___．14若1sin3=，则cos2=__________．15.ABC的内角,,ABC的

对边分别为,,abc，若18,cos5abC+==，且ABC的面积为36，则c=______.16.三棱锥−PABC的体积为83，PC⊥平面ABC，4PC=，3CAB=，则三棱锥−PABC的外接球的表面积的最小值为__

____.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每.个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知coscoscosCAB+=22sinc

osAB.（1）求sinB的值；（2）若1ac+=，求b的取值范围.18.已知函数()2π2343cos4sincos6fxxxx=−+−（xR且0）的两个相邻的对称中心的距离为π2．（1）求()fx在R上单调递增区间；（2）将()fx图象纵坐标不变，横坐标伸长到原来

的2倍，得到函数()gx，若()12g=，0,π，求πcos26−的值．19.已知函数()sincosfxaxxx=+在32x=处取得极值.（1）求a的值；（2）求()fx在0,π上的值域.20.如图所示在直

三棱柱111ABCABC-中，16AA=，ABC是边长为4的等边三角形，D、E、F分别为棱11BC、1AA、1BB的中点，点P在棱BC上，且4BCCP=．（1）证明：AP∥平面DCE；（2）求点D到平面CEF的距离．21.已知函数()

()21exfxmxx=−−.（1）当4m=时，求()fx的极小值；（2）若不等式()2lnfxxx−在)1,+上恒成立，求实数m的取值范围.的（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与

参数方程]22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为22cos,2sinxy=+=（为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4sin=.（1）求曲线1C普通方程和2C的直角坐标方程；（2）已知曲线3C极坐标方程为(0,)

=R，点A是曲线3C与1C的交点，点B是曲线3C与2C的交点，且A，B均异于原点O，且||42AB=，求的值.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()2fxxaa=−++，()124gxxx=−++．（1）解不等式()6

gx；（2）若对任意的1Rx，都存在2Rx，使得()()12gxfx=成立，求实数a的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com