【文档说明】四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（理）试题 .docx，共(6)页，577.040 KB，由小赞的店铺上传

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宜宾市四中高2021级高三一诊模拟考试数学（理工类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集

|55?Uxx=−，集合2|450?Axxx=−−，|24?Bxx=−，则()UAB=ðA.[4,5)B.(5,2]−−C.(5,2)−−D.(4,5)2.设121izii+=−−，则||z=A.0B.1C.5D.33.几

何体三视图如图所示，该几何体的体积为A.729B.428C.356D.2434.已知,ab是两条直线，,是两个平面，则ab⊥rr一个充分条件是（）A.a⊥，b//，⊥B.a⊥，b⊥，//C.a，b⊥，//D.a，b//，⊥5.函数23

3()sin22fxxxx=−的图像大致为A.B.的的C.D.6.如图，四棱柱1111ABCDABCD−中，,EF分别是1AB、1BC的中点，下列结论中，正确的是A1EFBB⊥B.EF⊥平面11BCCBC.//EF平面1DBCD.//EF平面11ACCA7.若函数()(1)ln

fxxxax=+−在()0,+具有单调性，则a取值范围是（）A.()2,+B.)2,+C.(,2−D.(),2−8.已知函数()sin()(0,0,0)fxAxA=+的部分图象如图所示，则()2f=A.322B.322−C.32−D.329.已知函数()32co

sfxxx=+，若2(3)af=，(2)bf=，2(log7)cf=,则a，b，c的大小关系是（）.的A.abcB.cbaC.bacD.b<c<a10.平面过正方体1111ABCDABCD−的顶点A，平面//平面1ABD，平面

平面ABCDl=，则直线l与直线1CD所成的角为A.30B.45C.60D.9011.已知函数()()8sin03fxx=−的最小正周期为,若()fx在,243m−上单调递增,在223m

上单调递减,则实数m的取值范围是()A.3,2B.55,64C.,32D.4,83−12.若120xxa都有211212lnlnxxxx

xx−−成立，则a的最大值为A.12B.1C.eD.2e第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若角的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，其终边经过点0(3,4)P−−，tan=___．14.若1sin3=，则

cos2=__________．15.已知,,ABC是球O的球面上的三点，60AOBAOC==，若三棱锥OABC−的体积最大值为1，则球的表面积为______.16.设ABO（O是坐标原点）的重心、内心分别是,GI，且//BOGI，若(0,4)B，则cosOAB的最小值是______

____．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知coscosc

osCAB+=22sincosAB.（1）求sinB的值；（2）若1ac+=，求b的取值范围.18.已知函数()2π2343cos4sincos6fxxxx=−+−（xR且0）的两个相邻的对称中心的距离为π2．（1）求()fx在R上的单调递增区间；

（2）将()fx图象纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数()gx，若()12g=，0,π，求πcos26−的值．19.已知函数()sincosfxaxxx=+32x=处取得极值.（1）求a的值；（2）求()fx在0,π上的值域.20.如图，在三棱柱111AB

CABC-中，棱1,ACCC的中点分别为1,,DEC在平面ABC内的射影为D，ABC是边长为2的等边三角形，且12AA=，点F在棱11BC上运动（包括端点）．请建立适当的空间直角坐标系，解答下列问题：（1）若点F为棱11BC的中点，求点F到平面BDE的距离；（2）求锐二面角FBDE

−−的余弦值的取值范围．21.已知函数()ln,xefxaxaxaRx=−−+.（1）当0a＜时,讨论函数()fx的单调性；（2）当1a=时,若关于x的不等式1()()1xfxxebxx++−恒成立,求实数b的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第

22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为22cos,2sinxy=+=（为参数）.以原点O为极

点，x轴正在半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4sin=.（1）求曲线1C普通方程和2C的直角坐标方程；（2）已知曲线3C的极坐标方程为(0,)=R，点A是曲线3C与1C的交点，点B是曲线3C与2C的交点，且A，B均异于原点O，且||42AB=，求的值.[选修

4-5：不等式选讲]23.已知函数()2fxxaa=−++，()124gxxx=−++．（1）解不等式()6gx；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com