【文档说明】陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，500.279 KB，由小赞的店铺上传

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大荔县2021~2022学年（下）高二年级期末质量检测试题数学（文科）一､单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若(1i)1iz+=−，则z=（）A.1i−B.1i+C.i−D.i2.由

①25yx=+是一次函数；②25yx=+的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提､小前提和结论的分别是（）A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②3.sin4的导数

是（）A.cos4B.1cos44C.1cos44−D.04.命题“0,ln10xxx−+”的否定是（）A.“0,ln10xxx−+”B.“0,ln10xxx−+”C.“0,ln10xxx−+”D.“0,ln10xxx−+”5.对两个变量x、y进行线性相

关检验，得线性相关系数10.7859r=，对两个变量u、v进行线性相关检验，得线性相关系数20.9568r=−，则下列判断正确的是（）A.变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B.变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C.变量x与

y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强D.变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强6.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=以12,FF为左右焦点，点P、Q在椭圆上，且PQ过右焦点2F，1QFQP⊥，若15sin13FPQ=，则该椭圆离心率是（）A

.53B.2626C.15D.227.已知二次函数()22fxaxxc=++（xR）的值域为)0,+，则14ca+的最小值为（）A.4−B.4C.8D.8−8.运行如图所示的程序框图，输出的n的值为（

）A.4B.5C.6D.79.若ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.面积222243sinabcaSA+−==,则sinB=A.63B.22C.32D.22310.孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见

于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.这个定理

讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个整数中能被3除余2且被4除余1的数按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是（）A.168B.169C.170D.17111.某商场2020年部分月份销售金额如下表：月份x246810销售

金额y(单位：万元)64132a286368若用最小二乘法求得回归直线方程为ˆ38.117.6yx=−，则=a（）A.198.2B.205C.211D.213.512.华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华

氏不等式”、“华王方法”等．他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”．“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法．在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在

对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者．某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者．现在先把这16人均分为2组，选

其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组．继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（）次检测．A3B.4C.5D.6二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1

3.设变量x，y满足约束条件0020xyxyxy−++，则2zxy=−的最大值为___________.14.i表示虚数单位，则220221iii++++=___________.15.设直线12yxb=+是曲线sin(0,)yxx=，一条切线，则实数b的值是__

_______．16.古埃及数学中有一个独特现象：除了23用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个分数和的形式，例如2115315=+可以这样来理解：假定有2个面包，要平均分给5个人，每人分12不够，每人分13将剩余13，再将这13分成5份，每人分得115，

这样每人分得11315+，同理可得2117428=+，2119545=+，…，按此规律，则2n=________（5n=，7，9，11，…）三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知等差数列na的前n项和为nS，且848aa

=+，527Sa=．（1）求数列na的通项公式；.的（2）设12nannba−=+，求数列nb的前n项和nT．18.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知30A=.（1）若3bc=，ABC的面积为34，求a；（2）若23abc+=，求C.19.已知曲

线22:14yCx+=.直线222:212xtlyt=+=+（t为参数），点P的坐标为(2,1).（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求PAPB+的值.20.某土

特产超市为预估2022年元旦期间游客购买土特产的情况，对2021年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表：购买金额（元）)0,150)150,300)300,450)450,600)600,750750,900人数10

1520152010附：参考公式和数据：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++.附表：0k2.0722.7063.8416.6357.879()20PKk0.1500.1000.0500.0100.005（1）

根据以上数据完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于600元与性别有关.不少于600元少于600元合计男40女18合计（2）为做好2022年元旦营销活动，该超市从2021年元旦期间的90位游客购买金额少于600元的人群中按照分层抽样的方法任选6人进行购物体验回访，并

在这6人中随机选取2人派发购物券，问能拿到购物券的2人恰好是一男一女的概率是多少？21.如图，椭圆2222:1(0)xyEabab+=经过点(0,1)A−，且离心率为22.（1）求椭圆E的方程；（2）经过点(

1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点,PQ（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.22.当2x=时，函数3()4=−+fxaxbx（,aRbR）有极值203−，（1）求函数3()4=−+fxaxbx解析式；（2）若关于x方

程()fxk=有3个解，求实数k的取值范围．的的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com