【文档说明】浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学答案.pdf，共(7)页，226.008 KB，由小赞的店铺上传

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12020学年第二学期温州新力量联盟期中联考高一年级数学学科参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，共40分）1、B2、C3、C4、A5、C6、D7、B8、D9、C10、C二、多项选择题（本大题共3小题，每题4分;漏选得2分，错选不得分）11、BD12、AC13、ABD三、

填空题（本大题共4小题，每题4分）14、4515、2816、917、4518.18、（本题12分）（1）解：iz1………………1分iiiiiizz)1)(1()1(112………………3分（答案错误，有分母实数化思想就给1分）4)2()1(244

iiz………………5分（答案错误，有先平方思想就给1分）izzz44………………6分（2）1z所对应的点的集合是以（1,1）为圆心，半径为1的圆………………8分（点的集合用图给出也给分）12

||min1z………………10分12||max1z………………12分19.（1）画图正确………………4分（边长标错扣1分）26223OABCS………………7分（2）243)22(22hrV………………322122l………………11分2

6322rlS圆锥侧………………21232222rhS圆柱侧2242圆锥圆柱侧表SSS………………20.（1）位置图正确………………4分海里205.040AB………………5

分oBAP120，oPB30海里320BP………………7分（2）设甲船船头与实际行进方向所成角为速度合成图象正确………………11分o60sin40sin10………………12分83sin

………………14分（答案错误有正弦定理21、（本题14分）如图所示，在四棱锥中，��//(1)求证：��//��；(2)线段AD上是否存在点�,使平面CEN//明理由．【答案】证明：(1)在四棱锥�−����中，2……

…………10分（答案错误公式正确给1分）分………………12分（答案错误有公式给1分）………………13分………………14分有正弦定理给1分）/平面PAD，，E是PD的中点．/平面PAB，请说，3��//平面PAD，��⊂平面ABCD，………………2分平面����∩平面��

�=��，………………4分∴��//��，………………5分(2)解法一：取AD中点N，连接CN，EN，………………7分∵�，N分别为PD，AD的中点，∴��//��，∵��⊄平面PAB，��⊂平面PAB，

∴��//平面PAB…10分("��⊄面PAB”没写扣1分)可证四边形ABCN是平行四边形∴CN//AB∵��⊄平面PAB，��⊂平面PAB，∴��//平面PAB，………………13分��∩��=�，CN、

��⊂平面CEN，∴平面���//平面PAB.………………14分(条件"��∩��=�”没写扣1分)解法二：取AD中点N，连接CN，EN，………………7分∵�，N分别为PD，AD的中点，∴��//��，………………10分可证四边形ABCN是平行四边形∴CN//AB……………

…13分��∩��=�，��∩��=�………………14分(只写一个相交不扣分)∴平面���//平面PAB.22、（本题14分）在①�������������=������；②��=������√�����；③2�=√3上，并加以解答．在△���中，角A，B，C的对边分别是填条件序号)(1)求角C

的大小；(2)若边长c=2,求△���的周长【答案】解：(1)选①：�������������=������，∵由正弦定理得………………∴�(�−�)=(�+�)(�−�)，即��+��−��=∴cos�=��，………………5分∵�∈(0,�)，∴�=��．

………………6分（选②：由正弦定理得��������=������√�����,sin�≠0,∴（备注：有用合角公式意识但运算错误给2分;∵�∈(0,�)，∴�−��∈�−��,����,∴�−��=………………选③：2�=√3·�������⃗⋅�������⃗，……

…………3∴tan�=√3,………………5分（若和基本关系式联立给43�������⃗⋅�������⃗这三个条件中任选一个，补充在下面的横线的对边分别是a，b，c，S为△���的面积，若________(周长的最

大值．由正弦定理得………………2分（有边化角或角化边但运算错误给1分）=��,………………3分（结果错误不给分）分（结果错误但写出余弦定理给1分）（角C范围不写不扣分；两个答案扣1分）∴√3sin�=cos�+1，………………1分………4分;若和基本关系式联立给1分

，结果正确2分）=��,∴�=��．………………6分（角C范围不写扣1分；答案1分）3分（面积公式正确1分，数量积正确2分）若和基本关系式联立给1分，结果正确给1分）5∵�∈(0,�),∴�=��．………………6分（角C范围不写不扣分）(2)解法一：4cos22

2222abbaCabbac得由………………8分（运算错误但写出余弦定理给1分）,43)(2abba………………10分222432334)(babaabba……12分（运算错误但写出基本不等式给1分）,16,

44122baba40ba(当且仅当a=b时取等号)2422baabba，又,.62，周长有最大值当，ba………………14分（取等条件1分，结果正确1分）解法二：334sin2

,3,2CcRCc………………7分（若2R计算错误但写出CcRsin2也给1分）)sin(sin334)sin(sin2CBCBRba………………8分（有边化角就给1分，）]sin)

32[sin(334CC………………9分（有角的替换就给分）)sinsin32coscos32(sin334CCC6)sin23cos23(334CC)sin23cos21(4CC)6sin(4C………………12分（有用合角公式意识但运

算错误给1分）]1,21()6sin(),65,6(6),32,0(CCC.643,26周长最大值为取最大值时，＝即baCC………………14分（角范围没求扣1分，角C没求

不扣分）23、（本题14分）在�ABC中，已知AB=2,AC=3，P在线段BC上，且BP�����⃗=��BC�����⃗，Q是边AB(含端点)上动点；(1)若ABAQ52，求证：直线CQ经过线段AP的中点O;(2)若存在点Q使

得向量AP�����⃗⊥CQ�����⃗，求cos∠BAC的取值范围及AQCS的最大值.；【答案】解：(1)由题得，设�������⃗＝���⃗,�������⃗=��⃗�������⃗=�������⃗+���������⃗=�������⃗+��(�������⃗−�������⃗

)=�����⃗+����⃗；………………1分�������⃗=���������⃗=�����⃗+����⃗；所以QC�����⃗=�������⃗−�������⃗=−�����⃗+��⃗；………………2分OC�����⃗=�����

��⃗−�������⃗=−�����⃗+����⃗；………………3分所以OC�����⃗=��QC�����⃗；………………4分因为C是公共点，所以直线CQ经过点O.………………5分BPQCAO(备注：

计算错误但用一组基底表达给1分(2)设AQ�����⃗=�AB�����⃗(0≤�≤1)，因为AP�����⃗⊥CQ�����⃗，所以AP�����⃗⋅CQ�����⃗=0，所以AP�����⃗⋅CQ�����⃗=���AB�����⃗+��AC�����⃗�⋅�AQ�����⃗−AC�����⃗

�=所以���AB�����⃗�−��AC�����⃗�+����−���AB�����⃗⋅AC�����⃗=0所以所以，易知cos∠BAC随t增大而增大………………所以cos∠BAC的取值范围为�−��,−���………………BACACtABtSSABCAQCsin21BAC

tBACtsin3sin3221BACt2cos13………………因为cos∠BAC的取值范围为�−��,−���，所以故BAC2cos1随cos∠BAC的增大而增大故AQCS是关于

t的增函数，所以�AQC面积的最大值为7分、共线表达的给1分)………………6分�=���AB�����⃗+��AC�����⃗�⋅��AB�����⃗−AC�����⃗�=0，，，………………7分………………8分…………

……9分………………10分………………11分�所以∠BAC为钝角，的增大而增大，而cos∠BAC随t增大而增大面积的最大值为√���………………14分