【文档说明】浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学.pdf，共(6)页，1009.907 KB，由小赞的店铺上传

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绝密大考试结束前考生须知:1«本卷共6页满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。4.考试结束后,只需上交答题纸。选择题部分ー、单项选择题（本大题共

10小题，共40分）1、z=l—i,ラ为其共扼复数,贝リz・ラ的值为（）A.0B.2C.1D.V22、在△力8C中,已知b=2,B=45°,c=J^,则角C为（）A.60°B.150°C.60°或120°D.120°3、棱台不具备的特点是（）A.两底面相似B

.侧面都是梯形C侧棱都相等D。侧棱延长后都交于一点4、设正方体的表面积为24,那么其内切球的体积是（）A.把B.V6/rC.鯉D.海3335、如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,且是所在棱的中点,则直线PQ与RS不是共面直线的图是（）F寇］;1範ア…"”シメ&、y…ヽSSタ々AB6、

设有直线れ、耳和平面な、，p..Q....p二ズ（イ=/1收ー二」kizMれ…リC1D，下列命题中正确的命题是（）高一数学学科试题第1页（共6页）2020学年第二学期温州新力量联盟期中联考高一年级数学学科A,若加〃ゐな〃cg则m!/nB.若加Uq,m〃ル则な〃クC.若阳〃

ル,也Uq,则胃〃aD若a〃イ，加ua,则阳〃・7、如图所示,已知在△力ドc中,〇是重心,则丽=(----->1----->*1-->フ-->A.BC--BAB.-BC--BA333?■・一ー>1-----5----->[----•・りC.-BC--

BAD.BC+-BA3338、中国古代计时器的发明时间不晩于战国时代（公元前476年〜前222年）,其中沙漏就是古代利用机械原理设计的ー种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成.如图,某沙漏由上、下两个圆锥容器组成,圆锥的底面圆的直径和高均为807L细沙全部在上部时,其

高度为圆锥高度的|（细管长度忽略不计）.若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为（）A.2cmB«-cm3r8n64C,-cmD.—cm3279、点P是正三角形ム妬。外接圆圆。上的动点,正三角形的边长为6,则20Poけ

+。尸・。。的取值范围是（）A.[-4イ3,4㈣B.[-254亚C.[-12叵12亚D.[-2伝2再]10ゝ如图所示,正方体ん5けー&/。エ。エ的棱长为2,£,F分别为んム,AB的中点,M点是正方形AB当ん内的动点,若GM〃平面Cつ遂F,则M点的轨迹长度为（）A.—B.1C.

41D.V32高一数学学科试题第2页（共6页）二ゝ多项选择题（本大题共3小题,每题4分;漏选得2分,错选不得分）11、下列命题正确的有（）A.复数z-2-2i的虚部是ペi.B.复数ス的共辗复数为え则zGR的一个充要条件是z=z.C.若俨

-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数,则实数x=±1.D.关于x的方程ザ十え+1ニ。在复数范围内的两个根互为共辗复数.12、若向量1=（6,3）,b=g，5,下列结论正确的是（）A.若。,わ同向,则n=

LB.与。垂直的单位向量一定是（-]/Q若万在。上的投影向量为3e（e是与向量。同向的单位向量）,则n=3.D.若。与カ所成角为锐角,则n的取值范围是ル>—3."13、如图,AC为圆锥S0底面圆〇的直径,点B是圆。上异于A,C的动点,SO=OC=2,则下列结论正确的是（）A.圆锥S0的侧面积为4ボ

兀JB,三棱锥S-ABC体积的最大值为ア/Z・、、C./SAB的取值范围是（注）/………Uiー、、D.若AB二BC,E为线段AB上的动点,贝リSE+CE的最'・一金小值为2（8+1）レ非选择题部分三、填空题（本大题共4小题

,每题4分）14、ム妬C中的内角A,B,C的对边分别是。カ,c,若三角形面积5.じ=幺*L£,则角”4C二.15、已知平面向量る二（2,4）,匕二（一1,2）,若で二五一位・石）3,则|そ|等于.16、ん四。中,AC=7,AB=4

,BC边上的中线AD=3.5,则BC=.17、平面向量落ae,满足屋ULrか1,b-e=2,\a-b\=2f贝嗫万的最小值为.高一数学学科试题第3页（共6页）四、解答题（本大题共6题,共82分）18、（本题12分）已知复数z满足z=l+i,复数Z的共泡复数为ヨ（1

）求之+Z」;（2）若复数的满足区一z|=l,求同I的最小值和最大值.19、（本题14分）如图矩形O'A'B'C'是水平放置的ー个平面四边形0ABC的直观图,其中〇'A,二3,0'C'二1,⑴画出平面四边形OABC的平面图并标出边长,并求平面四边形OABC的面积;⑵若该四边形。ABC以0A为

旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积。田£ボ高一数学学科试题第4页（共6页）20、（本题14分）甲船在静水中的速度为40海里/小时,当甲船在点A时,测得海面上乙船搁浅在其南偏东60。方向的点P处

,甲船继续向北航行0.5小时后到达点B,测得乙船P在其南偏东30。方向,⑴假设水流速度为0,画出两船的位置图,标出相应角度并求出点B与点P之间的距离;⑵若水流的速度为10海里/小时,方向向正东方向,甲船保持40海里/小时的静水

速度不变,从点B走最短的路程去救援乙船,求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值。21、（本题14分）如图所示,在四棱锥P-ABCD中,〃平面ア40,BC=^AD,ガ是尸。的中点.（1）求证:BC//AD；（2）线段40上是否存在点M使平面侬7

/平面尸スあ若不存在请说明理由;若存在给岀证明.高一数学学科试题第5页（共6页）22、（本题14分）在①烏・二痣;②£;而ス;③2S=遅瓦•瓦这三个条件中任选ー个，补充在下面的横线上,并加以解答.在A/BC中,角A,B

,C的对边分别是见んc,S为△ABC的面积,若（填条件序号）（1）求角C的大小;（2）若边长c=2,求△ABC的周长的最大值.23、（本题14分）在』ABC中,已知AB=2,AC=3,尸在线段江上,且"=渾,Q是边AB（含端点）上动点

;⑴若ス。ニラ43,求证:直线CQ经过线段AP的中点〇;（2）若存在点。使得向量而丄図,求cos乙BAC的取值范围及Sa^c的最大值.高一数学学科试题第6页（共6页）