【文档说明】四川省雅安中学2020-2021学年高一上学期考学考试数学试题.pdf，共(5)页，443.940 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总4页高2020级新生入学摸底考试数学试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛

2.一次函数y=x-2的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）A．12B．16C．20D．16或204．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转

的角度为（）A．300B．450C．900D．13505．下列说法不一定成立的是（）A．若ab，则acbcB．若acbc，则abC．若ab，则22acbcD．若22acbc，则ab6．函数kyx与2yaxbxc的图象如图所示，则yk

xb的大致图象为（）A．B．C．D．7．已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，对称轴是直线1x，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0其中正确的是（）A．①②B．只有①C．③④D．①④8．已知关于x的方程22(1)

()2xxb有唯一实数解，且反比例函数1byx的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（）中国的钓鱼岛OBACD试卷第2页，总4页A．3yxB．1yxC．2yxD．2yx9．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成

立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A．10B．192C．34D．1010．如图，在平行四边形ABCD中，AD2,AB6，BÐ是锐角，A

EBC于点E，F是AB的中点，连接DFEF、；若90EFD，则AE的长为（）A．2B．5C．322D．332二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11．笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔__

_____支．12．已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个内角的度数为_____度．13．已知点(,)Pmn在直线2yx上，也在双曲线1yx上，则m2+n2的值为______．14．如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分

点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则S

1+S2+S3+…+Sn﹣=__________．三、解答题15．（本题10分）（1）计算：|5﹣3|+25cos60°﹣12×8﹣（﹣22）0．（2）先化简，再求值：（x+2+32x）÷2122xxx，其中x＝2﹣1．试卷第3页

，总4页16．（本题10分）为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，海监船继续向东航行1

小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求B处到灯塔P的距离；（2）已知灯塔P的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？17．（本题10分）如图，已知(2)(1,4)AnB，﹣，是一次函数ykx

b和反比例函数myx的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．18．（本题12分）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果

绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．（1）成绩为“B等级”的学生人数有名；（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”

的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．试卷第4页，总4页19．（本题18分）已知AB是圆O的一条弦，P是圆O上一点，过点O作MN⊥AP，

垂足为点M，并交射线AB于点N，圆O的半径为5，AB＝8．（1）当P是优弧AB的中点时（如图），求弦AP的长；（2）当点N与点B重合时，试判断：以圆O为圆心，32为半径的圆与直线AP的位置关系，并说明理由；（3）当∠BNO＝∠BON，且圆N与圆O相

切时，求圆N半径的长．20．（本题20分）已知抛物线2yaxbxc与x轴交于(1,0)A，(50)B，两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连结BC，且4tan3CBD，如图所示．（1）求抛物线的解析式；（2

）设P是抛物线的对称轴上的一个动点．①过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EFPE交抛物线于点F，连结FB、FC，求BCF的面积的最大值；②连结PB，求35PCPB的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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