【文档说明】四川省雅安中学2020-2021学年高一上学期考学考试数学答案.pdf，共(5)页，296.717 KB，由小赞的店铺上传

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数学摸底考试参考答案一、选择题1-5：CBCCC6-10：DDDDB二、填空题10；144；6；n4141三、解答题15（10分）：解：（1）原式＝12352522122＝35521＝0；（2）原式＝2243(1)222xxxxx＝2(1)

(1)22(1)xxxxx＝11xx，当x＝2﹣1时，原式＝211211＝222＝1﹣2．16（10分）：解：（1）过点P作PD⊥AB于点D，由题意得，AB=60（海里），∠PAB=30°，∠PBD=60°，∴∠APB=∠PB

D-∠PAB=60°-30°=30°=∠PAB，∴PB=AB=60（海里），答：B处到灯塔P的距离为60海里；（2）由（1）可知∠APB=∠PAB=30°，∴PB=AB=60（海里）在Rt△PBD中，PD=BPsin60°6

033032（海里），∵30350，∴海监船继续向正东方向航行是安全的．17（10分）：解：（1）(,2),(1,4)AnB是一次函数ykxb＝的图像与反比例函数myx的图像的两个交点41m，得4m，4yx，42n，得2n，∴点(

2,2)A，224kbkb,解得22kb，∴一函数解析式为22yx，即反比例函数解析式为4yx，一函数解析式为22yx；（2）设直线与y轴的交点为C，当0x

时，2022y，∴点C的坐标是(0,2)，∵点(2,2)A，点(1,4)B，112221322AOBAOCBOCSSS＝＝＝．18（12分）：解：（1）学生总人数为3÷15%=20（人）∴成绩为“B等级”的学生人数有20-3-8-4=5（人）故答案为：

5；（2）“D等级”的扇形的圆心角度数为43607220m=81004020，故答案为：72°；40；（3）根据题意画树状图如下：∴P（女生被选中）=4263．19（18分）：解：（1）连接PO并延长交

弦AB于点H，如图1所示：∵P是优弧AB的中点，PH经过圆心O，∴PH⊥AB，AH＝BH，在△AOH中，∠AHO＝90°，AH＝12AB＝4，AO＝5，2222OHAOAH543在△APH中，∠AHP＝90°，PH＝OP+OH＝5+3＝8，2222APPHAH8445

；（2）当点N与点B重合时，以点O为圆心，32为半径的圆与直线AP相交；理由如下：作OG⊥AB于G，如图2所示：∵∠OBG＝∠ABM，∠OGB＝∠AMB，∴△OBG∽△ABM，BMBGBM4,ABOB85即解得：BM＝325，327OM5

55，∵75＜32，∴当点N与点B重合时，以点O为圆心，32为半径的圆与直线AP相交；（3）①当点N在线段AB延长线上时，作OD⊥AB于D，如图3所示：∵OA＝OB＝5，∴AD＝DB＝12AB＝4，2222OD0BBD543∵∠BN

O＝∠BON，∴BN＝OB＝5，∴DN＝DB+BN＝9，在Rt△ODN中，由勾股定理得：2222ONODDN39310∵圆N与圆O相切，∴圆N半径＝310﹣5，当圆N与圆O相内切时，圆N半径53105ON；②当点N在线段AB上时，此时点P在弦AB的下方，点N在圆O内部，只存在圆

N与圆O相内切，如图4所示：作OE⊥AB于E，则AE=BE=4，223OEOBBE，∵∠BNO=∠BON，∴BN=OB=5，∴EN=BN=BE=1，在Rt△OEN中，由勾股定理得：22223110ONOEEN，∴圆

N半径5510ON，综上所述，当∠BNO=∠BON，且圆N与圆O相切时，圆N半径的长为3105或3105或510.20：（20分）解：（1）根据题意，可设抛物线的解析式为：(1)(5)yaxx，∵CD是抛物线的对称轴，∴(20)D，，又∵4

tan3CBD，∴tan4CDBDCBD，即(24)C，，代入抛物线的解析式，得4(21)(25)a，解得49a，∴二次函数的解析式为4(1)(5)9yxx或241620999yxx；（2）①设直线BC的解析式为ykxb，∴05

42.kbkb，解得4320.3kb，即直线BC的解析式为42033yx，设E坐标为420,33tt，则F点坐标为241620999,ttt，∴22420341620428409999993E

Fttttt，∴BCF的面积21142840322999SEFBDtt∴2273()322St，∴当72t时，BCF的面积最大，且最大值为32；②如图，连接AC，根据图形的对称性可知ACDBCD，

5ACBC，∴3sin5ADACDAC，过点P作PGAC于G，则在RtPCG中，3sin5PGPCACDPC，∴35PCPBPGPB再过点B作BHAC于点H，则PGPHBH，∴线段BH的长就是35PCPB的最小值，

∵11641222ABCSABCD，又∵1522ABCSACBHBH，∴5122BH，即245BH，∴35PCPB的最小值为245．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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