【文档说明】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 .docx，共(5)页，309.071 KB，由小赞的店铺上传

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乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年上学期期中测试卷高二数学（选择性必修第一册）总分100分考试时间120分钟姓名：___________班级：___________一、选择题（12题每题4分共48分

）1.点()2,0P关于直线:10lxy++=的对称点Q的坐标为（）A.()1,3−−B.()1,4−−C.()4,1D.()2,32.已知正四面体ABCD，M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的余弦值为（）A.16B.23C.2121D.42

1213.已知F是椭圆22:143xyC+=的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为(1,1)，则||||PQPF+的最大值为（）A.3B.5C.41D.134.圆222460xyxy++−−=的圆心和半径分别是（）A()1,2−−，11B.()1,2-，11C.()

1,2−−，11D.()1,2-，115.在正方体1111ABCDABCD−中，P为11BD的中点，则直线PB与1AD所成的角为（）A.π2B.π3C.π4D.π66.已知12,FF是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且121260,3FPFPFPF==，则C的离心率为（

）A.72B.132C.7D.137.下列条件中，一定使空间四点P､A､B､C共面的是（）A.OAOBOCOP++=−uuruuuruuuruuurB.OAOBOCOP++=uuruuuruuuruuurC.2OAOBOCOP++=uuruuuruuuruuur

D.3OAOBOCOP++=8.已知直线l的倾斜角为60，且经过点()0,1，则直线l的方程为（）.A.3yx=B.32yx=−C.31yx=+D.33yx=+9.已知点()Pxy，在直线10xy−−=上的运动，则()()2222xy−+−的最小值是（）A.12B.

22C.14D.3410.已知四棱锥PABCD−，底面ABCD为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，13CMCB=，PNND=，设ABa=，ADb=，cAP=，则向量MN用,,abc为基底表示为（）A.11

32abc++B.1162abc−++C.1132abc−+D.1162abc−−+11.设12,FF是椭圆2211224xy+=的两个焦点，P是椭圆上一点，且1213cosFPF=.则12PFF△的面积为（）A

.6B.62C.8D.8212.设B是椭圆2222:1(0)xyCabab+=上顶点，若C上的任意一点P都满足||2PBb，则C的离心率的取值范围是（）A2,12B.1,12C.20,2D.10,2二、填空题（共五题每题2分共10分）13.在

平面内，一只蚂蚁从点(2,3)A−−出发，爬到y轴后又爬到圆22:(3)(2)2Cxy++−=上，则它爬到的最短路程是______．14.若圆221xy+=与圆()()22416xay−+−=有3条公切线，则正数a=___________.的.15.已知1F、2F分别是双曲线()2222:10,0

xyEabab−=的左、右焦点，2F也是抛物线()2:20Cypxp=的焦点，点P是双曲线E与抛物线C的一个公共点，若112PFFF=，则双曲线E的离心率为___________.16.从圆222210xyxy+−−+=外一点(

)2,3P向圆引切线，则此切线的长为______．17.若斜率为3的直线与y轴交于点A，与圆()2211xy+−=相切于点B，则AB=____________．三、解答题（四题共42分）18.已知点()0,1A，________，从条件①、条件②、条件③

中选择一个作为已知条件补充在横线处，并作答．（1）求直线1l的方程；（2）求直线2l：220xy-+=关于直线1l对称直线的方程．条件①：点A关于直线1l的对称点B的坐标为()2,1-；条件②：点B的坐标为()2,1-，直线1l过点()2,1且与直线AB垂直；条件③点C的坐标

为()2,3，直线1l过点()2,1且与直线AC平行．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是平行四边形，120,1,4,15ABCABBCPA====，M，N分别为,BCPC中点，,PDDCPMM

D⊥⊥.（1）证明：ABPM⊥；（2）求直线AN与平面PDM所成角的正弦值.20.已知点(0,1)A、(1,1)B，设过点(0,1)P−的直线l与AOB的边AB交于点M（其中点M异于A、B两的的点），与边OB交于N（其

中点N异于O、B两点），若设直线l的斜率为k．（1）试用k来表示点M和N的坐标；（2）求OMN的面积S关于直线l的斜率k的函数关系式；（3）当k为何值时，S取得最大值？并求此最大值．21.已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线3480xy+−=相

切．（1）求圆C的标准方程；（2）直线:2lykx=+与圆C交于A，B两点．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com